4.3 Розрахунок на міцність по поперечній силі

Найбільша поперечна сила біля опори Q=692,206 кН. Товщина ребра у цьому місці b=26см=0,26м. Для залізобетонних елементів з поперечною арматурою повинна бути виконана умова, яка забезпечує міцність по стиснутому бетону між похилими тріщинами [2, п. 3.77]. Ця умова перевіряється за формулою:

У цій формулі величина

де η=5 – при хомутах, нормальних до поздовжньої осі елемента;

n₁ – відношення модулів пружності арматури хомутів і бетону. Нами ця величина прийнята рівною 5,83;

де A_sw – площа перерізу віток хомутів, розташованих в одній площині;

b – товщина ребра (b = 26 cм);

s_w – відстань між хомутами по нормалі до них.

Визначимо величину для опорного перерізу. Площа поперечного перерізу хомутів(додаток Д) з двома вітками

Тоді

Величина

Поперечна сила, що витримає балка

Умова виконується.

Визначимо проекцію с, використовуючи таку умову

де ; для хомутів із сталі А-III [2, табл. 3.14].

Оскільки довжина проекції 176 см менша довжини проекції 236,5 см, приймаємо с =176см = 1,76 м. У межах цієї довжини розташовано хомутів, тобто 12 штук. Опорний хомут не враховується. Тоді залишається 11 хомутів, які будуть сприймати поперечну силу

Зусилля, яке сприймає бетон за першою умовою

Визначимо Q_b за формулою

де m – коефіцієнт умов роботи:

для 1,3 ≤ m ≤ 2,5;

- розрахунковий опір на сколювання при згині [2, табл. 3.6];

- найбільша сколювальна напруга від нормативного навантаження:

при перевірку міцності нахилених перерізів допускається не виконувати, а при переріз треба перепроектувати.

Для запасу приймаємо m=1,3. Тоді

Балка може сприйняти поперечну силу

Умова міцності виконується.

Залишаємо розраховану кількість хомутів діаметром 10 мм, поставлених через15 см.

Визначимо поперечну силу, яку може сприйняти переріз розташований на межі з середньою ділянкою. Хомути мають діаметр 10 мм, шаг 20 см, товщина стінки балки b=16 см.

Довжина проекції

Приймаємо: с=1,6 м. У межах довжини проекції розташовано

хомутів.

Хомути сприймуть поперечну силу

Зусилля, яке сприймає бетон за першою умовою

Визначимо Q_b за формулою

Приймаємо Q_b=307,45 кН.

Визначимо поперечну силу, яку сприймає балка на відстані трьох метрів від опорного перерізу. Товщина стінки у цьому перерізі b=16 см=0,16 м, крок поперечної арматури – 0,15 м. Поперечна сила, яка виникає від дії постійного і тимчасового навантаження складає

Визначимо

Довжина проекції

Оскільки довжина проекції 138 см менша 2·h₀=236,5 см, приймаємо с =139 см. У межах цієї довжини розташовано шт, тобто 10 хомутів. Крайній хомут не будемо враховувати, тобто в розрахунок введено 9 хомутів.

Зусилля, яке сприймає бетон за першою умовою

Визначимо Q_b за формулою

Приймаємо Q_b =307,45 кН.

Сумарна поперечна сила, яку витримає переріз, дорівнює

Отже, міцність перерізів за поперечною силою (рис.2.18) забезпечена.

Рисунок 5.7 – Епюра діючих поперечних сил і несуча здатність балки за поперечною силою