3.ВХОДНОЙ ЯЗЫК СИСТЕМЫ

3.1.Общие сведения

MathCad можно рассматривать как объектноориентированный язык программирования очень высокого уровня, предназначенный для математических расчётов. Во многих случаях решение задачи сводится к записи алгоритма на входном языке, напоминающем общепринятый язык описания математических и научно-технических расчётов.

3.2. Алфавит

Алфавит языка составляют: большие и малые латинские буквы; большие и малые греческие буквы; цифры от 0 до 9, служебные слова и специальные символы.

3.3. Элементарные конструкции

Из символов алфавита составляют элементарные конструкции – имена и числа.

Имена могут иметь любую длину, должны начинаться с буквы. В именах можно использовать латинские, греческие буквы, цифры, символы подчёркивания, бесконечности ∞, процента %, ~, нижние индексы. В имени различаются регистры (большие или малые буквы), типы шрифтов, их размеры и стили (жирный, курсив). Внутри имени можно использовать символы, принадлежащие только к одному типу шрифта. Разрешается в одном имени применять как латинские, так и греческие буквы. В имени не должно быть пробелов. Имена должны быть уникальными.

Десятичные числа могут быть целыми и дробными. В качестве разделителя целой и дробной части используется точка. Десятичные числа можно задавать в экспоненциальном представлении, в виде мантиссы и порядка. В этом случае сначала указывается мантисса, которая затем умножается на 10 в нужной степени.

Предусмотрена работа с мнимыми и комплексными числами. При использовании мнимых чисел надо ввести символ i или j после последней цифры (без пробела). Например 5i, 1j. Избыточная единица в числе 1j исчезнет после завершения ввода. Комплексные

9

числа задаются в алгебраической форме, в виде действительной и мнимой части. Например, 3 – 2.5i.

3.4. Выражения

Выражения состоят из операндов и знаков операций. Определены операции отношения и математические. Ниже приводятся наиболее часто используемые операции и указываются

Результатом операций отношения может быть 1, если условие выполнено, или 0, если условие не выполнено. Причём,

10

математически значения логических 1 и 0 совпадают со значениями числовых констант 1 и 0. Поэтому можно записать 2*(5>0), результатом будет число 2.

3.5. Операторы

В MathCad определены операторы:

:= присваивания; вводится клавишей с двоеточием; ≡ глобального присваивания; = вывода значений.

Оператор присваивания используется для задания значений переменным: слева от знака операции записывается имя переменной, а справа – число или выражение. Например, а:=6.75. Оператор локального присваивания применяют для задания значения переменной до того, как она будет использована.

Глобальное присваивание ≡ разрешено использовать в любом месте документа. Во всех случаях переменная, которой задано значение оператором ≡ , получает это значение. Оператор глобального присваивания может быть в конце документа, а переменная, к которой он относится – в начале. В дальнейшем значение переменной можно изменить оператором локального присваивания.

Оператор = используется для вывода на экран значений переменных и результатов вычисления выражений.

3.6. Константы и переменные

Константы можно задавать в десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

Двоичные, восьмеричные и шестнадцатеричные числа могут быть только целыми. Для записи восьмеричных чисел используются цифры 0 – 7. За последней цифрой числа записывается буква о. Признаком двоичного числа является приписанная в конце буква b или B.

Для записи шестнадцатеричных чисел используются цифры 0 – 9 и буквы A – F. После последней цифры ставится буква h или H. Если шестнадцатеричное число начинается с буквы, то перед ней записывают цифру 0, чтобы отличить число от имени.

В системе имеются предопределённые постоянные (системные переменные):

11

π3.142 – число π (Ctrl+p);

%0.01 – процент;

используемых функцией WRITEPRN.

Значение любой из системных переменных можно изменить прямо в рабочем документе с помощью оператора присваивания. Кроме того, для задания переменных TOL, ORIGIN, PRNCOLWIDTH и PRNPRECISION предусмотрена вкладка Built-In Variables диалогового окна, открываемого командой Math Options.

Кроме обычных переменных в MathCad определены дискретные (ранжированные) переменные. Это такие переменные, которые принимают ряд фиксированных значений от начального до конечного с заданным шагом. В общем случае дискретная переменная задаётся оператором присваивания вида:

Name := Nbegin, NextVal .. Nend

Следующее значение NextVal вычисляется как сумма начального Nbegin и шага. NextVal может быть опущено:

Name := Nbegin .. Nend

В этом случае шаг принимается равным 1, если начальное значение меньше конечного и равным -1 , если Nbegin больше Nend. Например:

x := 1, 1.2 .. 2 t := 2 .. -4

Переменная x будет иметь значения 1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2. Для переменной t получим: 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4 .

Особенность ввода дискретных переменных заключается в том, что диапазон .. записывается клавишей с символом ; (точка с запятой). Фактически на клавиатуре надо набрать:

x:1,1.2;2 t:2;-4

Дискретные переменные используются при организации многократных вычислений.

12