1.2. ДинаМика Поступательного движения

При выполнении тестовых заданий студент должен знать: законы Ньютона; сила, масса, импульс; инерциальные и неинерциальные системы отсчета; силы в механике (тяжести, трения, упругости), закон всемирного тяготения; движение по окружности; II закон Ньютона для системы материальных точек; центр масс системы материальных точек, закон движения центра масс.

уметь: применять законы динамики в условиях конкретной задачи.

Примеры выполнения тестовых заданий

Задание 1. Скорость автомобиля, поднимающегося по участку дуги, изменялась во времени, как показано на графике зависимости v(t). Равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль в момент времени t1, имеет направление …

Выполнение задания. В соответствии со вторым законом Ньютона

направление равнодействующей всех сил совпадает с направлением ускорения.

Полное ускорение можно разложить на составляющие . Тангенциальное ускорение, характеризующее быстроту изменения модуля вектора скорости, направлено по движению автомобиля (5), так как согласно графику зависимости v(t) скорость в рассматриваемый промежуток времени увеличивается. Нормальное ускорение, характеризующее быстроту изменения направления вектора скорости, направлено к центру кривизны траектории (3).

Таким образом, равнодействующая всех сил имеет

направление 4.

Ответ: 4)

Задание 2. Импульс тела изменяется по закону Р = at². Правильно отражает зависимость величины силы, действующей на тело, от времени график …

1) 2) 3) 4)

Выполнение задания. Согласно второму закону Ньютона сила, действующая на тело, равна скорости изменения импульса тела

.

Величина силы является линейной функцией от времени, следовательно, правильный ответ 2.

Ответ: 2)

Задание 3. Система состоит из трех шаров c массами m1 = 1 кг, m2 = 2 кг, m3 = 3 кг, которые движутся так, как показано на рисунке. Если скорости шаров равны υ1 = 3 м/с, υ2 = 2 м/с, υ3 = 2 м/с, то величина скорости центра масс этой системы равна… м/c. 1) 13/6 2) 1 3) 5/6 4) 8

Выполнение задания. Скорость центра масс системы равна

,

где m_i ,, –масса, скорость и импульсi-ого шара;

m – масса всех шаров.

Так как импульс – векторная величина, находим проекции импульса шаров на координатные оси:

0x: Р_х = m₂ υ₂ = 2·2 = 4 (кг·м/с)

0y: Р_y = m₁ υ₁ – m₃ υ₃ = 1·3 – 3·2 = - 3 (кг·м/с).

Направление вектора скорости центра масс системы

совпадает с вектором импульса (рис.).

Модуль вектора вычислим по теореме Пифагора. Следовательно, величина скоростицентра масс этой системы равна

(м/с)

Ответ: 3) 5/6 м/с

Задание 4. Теннисный мяч с импульсом летел в горизонтальном

направлении, когда теннисист произвел по мячу резкий удар длительностью =0,1 с. Изменившийся импульс мяча стал равным(масштаб указан на рисунке). Средняя сила удара равна … Н. 1) 5 2) 0,5 3) 50 4) 30
Выполнение задания. Второй закон Ньютона в импульсной форме имеет вид . Вектор изменения импульса показан на рисунке. Модуль этого вектора определим по теореме Пифагора в соответствии с указанным на рисунке масштабомкг·м/с. Вычислим среднюю силу удара(Н).

Ответ: 3) 50