- •Введение
- •Тематическая структура апим
- •1. Механика
- •1.1. Кинематика Поступательного и вращательного движения
- •Примеры выполнения тестовых заданий
- •1.2. ДинаМика Поступательного движения
- •Примеры выполнения тестовых заданий
- •1.3. Динамика вращательного движения
- •Примеры выполнения тестовых заданий
- •1.4. Работа. Энергия
- •Примеры выполнения тестовых заданий
- •1.5. Законы сохранения в механике
- •Примеры выполнения тестовых заданий
- •1.6. Элементы специальной теории относительности
- •Примеры выполнения тестовых заданий
- •2. Молекулярная (статистическая) физика и термодинамика
- •2.1. Распределения максвелла и больцмана
- •Примеры выполнения тестовых заданий
- •2.2. Средняя энергия молекул
- •Примеры выполнения тестовых заданий
- •2.3. Второе начало термодинамики. Энтропия. Циклы
- •Примеры выполнения тестовых заданий
- •2.4.Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах
- •Примеры выполнения тестовых заданий
- •Литература
- •Содержание
1. Механика
1.1. Кинематика Поступательного и вращательного движения
При выполнении тестовых заданий студент должен знать: скорость, ускорение, составляющие ускорения – тангенциальное и нормальное; угловая скорость, угловое ускорение; связь линейных и угловых величин.
уметь: применять законы кинематики в условиях конкретной задачи.
Примеры выполнения тестовых заданий
Задание 1. Материальная точка M движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости модуля скорости от времени.
Рис. 1 Рис. 2
При этом вектор полного ускорения в момент времени t3 на рис.2 имеет направление …
Выполнение задания. Как видно из рисунка 1, в интервале времени, включающем момент времени t3, модуль скорости уменьшается, а значит, материальная точка M движется равнозамедленно и тангенциальное ускорение направлено против движения (т.е. в направлении 4). В результате изменения направления скорости возникает нормальное ускорение, направленное |
Рис.3 |
к центру окружности (в направлении 1). Полное ускорение равно , следовательно, оно имеет направление 5 (рис. 3).
Ответ: 5)
Задание 2. Два тела брошены под одним и тем же углом к горизонту с начальными скоростями υ0 и 2υ0. Если сопротивлением воздуха пренебречь, то соотношение дальностей полета S2/S1 будет равно …
1) |
2) |
4 |
3) |
2 |
4) |
Выполнение задания. При отсутствии сопротивления воздуха тела будут двигаться под действием только одной силы – силы тяжести с ускорением свободного падения.
Движение тела можно представить как суперпозицию (наложение) двух движений: равномерного в направлении оси охи равнопеременного в направлении осиоу.
Движение тела схематично изображено на рисунке
Дальность полета S(координата тела по осиох в момент времениt) равна
,
а координата тела по оси oyв момент времениt:
.
Решая эту систему уравнений, получим: , то естьS~ .
Следовательно, .
Ответ: 2) 4
Задание 3. Диск вращается вокруг своей оси, изменяя проекцию угловой скорости так, как показано на рисунке. Диск вращается равнозамедленно с направлением вектора угловой скоростипо осиZ в интервалы времени …
1) |
от 0 до t1 |
|
2) |
от t1 до t2 |
3) |
от t2 до t3 |
|
4) |
от t3 до t4 |
Выполнение задания. На всех интервалах времени проекция угловой скорости z на ось Z линейно изменяется со временем
z = 0z + zt,
следовательно, диск вращается равнопеременно.
Вектор угловой скорости направлен по осиZ, если проекция этого вектора z на ось положительная. А это происходит в интервалы времени от 0 до t1 и от t1 до t2.
В интервале времени от 0 до t1 проекция углового ускорения иz > 0, значит, диск вращается равноускоренно. В интервале времени от t1 до t2, , аz > 0, следовательно, диск вращается равнозамедленно.
Таким образом, диск вращается равнозамедленно с направлением вектора угловой скорости по осиZ в интервале времени от t1 до t2.
Ответ: 2) от t1 до t2
Задание 4. Диск радиуса R вращается вокруг вертикальной оси равноускоренно по часовой стрелке. Вектор углового ускорения имеет направление …
Выполнение задания. Так как диск вращается равноускоренно, т. е. , то направление вектора углового ускорения |
совпадает с направлением вектора угловой скорости .
Вектор угловой скорости в соответствии с правилом правого буравчика направлен вдоль оси вращения вниз, т.е. в направлении 4, следовательно, и вектор углового ускоренияимеет направление 4.
Ответ: 4)