Практическая работа №4

Тема: Построение таблиц истинности по функциям

Цель:

- освоение алгоритма построения таблиц истинности для логических функций;

- научиться определять и анализировать функции проводимости переключательных схем.

Вид работы: индивидуальный

Время выполнения: 2 часа.

Теоретические сведения

Логическая функция - это функция, в которой переменные принимают только два значения: логическая единица или логический ноль. Истинность или ложность сложных суждений представляет собой функцию истинности или ложности простых. Эту функцию называют булевой функцией суждений f (a, b).

Для обозначения новых высказываний наиболее часто используются базовые логические операции, выражаемые словами «И», «ИЛИ», «НЕ».

Любая логическая функция может быть задана с помощью таблицы истинности, в левой части которой записывается набор аргументов, а в правой части - соответствующие значения логической функции. При построении таблицы истинности необходимо учитывать порядок выполнения логических операций.

Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении:

1. инверсия;

2. конъюнкция;

3. дизъюнкция;

4. импликация;

5. эквивалентность.

Для изменения указанного порядка выполнения операций используются скобки.

Составленное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкция), истинно тогда и только тогда, когда истинны входящие в него простые высказывания. Конъюнкция может обозначаться: «И», ^, *, &.

Таблица истинности – это таблица, в левой части которой записывается набор аргументов, а в правой части - соответствующие значения логической функции.

Таблица истинности – это таблица, определяющая значение сложного высказывания при всех возможных значениях простых высказываний.

Таблицу, показывающую, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний, называют таблицей истинности составного высказывания.

Составные высказывания в алгебре логики записываются с помощью логических выражений. Для любого логического выражения достаточно просто построить таблицу истинности.

Таблица 3 - Таблицы истинности (при всех возможных значениях логических переменных):

Конъюнкция	Дизъюнкция	Инверсия	Импликация	Эквивалентность
А В АВ 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0	А В АВ 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0	А А 1 0 0 1	А В АВ 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1	А В АВ 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1