- •I. Курс лекций
- •1. Основные свойства жидкости и газа. Гидростатика
- •1.1. Основные свойства жидкости
- •Величина ………………………. Плотность Удельный вес
- •Давления насыщенных паров (Па) некоторых жидкостей
- •Плотность жидкости может изменяться при изменении температуры. В этом случае изменение плотности характеризуется коэффициентом теплового объемного расширения т , определяемым по формуле
- •В общем случае
- •Размерность кинематического коэффициента вязкости
- •1.2. Физические свойства газа
- •1.3. Давление в покоящейся жидкости
- •1.4. Сила статического давления жидкости на плоскую стенку
- •Вопросы по теме 1.4.
- •1.5. Сила статического давления жидкости на криволинейные стенки. Закон Архимеда
- •1.6. Относительный покой жидкости
- •1.6.1. Прямолинейное равноускоренное движение сосуда
- •1.6.2. Равномерное вращение сосуда вокруг вертикальной оси
- •2. Основные понятия кинематики и динамики жидкости
- •3. Режимы движения жидкости и основы гидродинамического подобия
- •4. Основные законы движения газа
- •Вопросы по теме 4.
- •5. Гидравлические сопротивления
- •6. Гидравлический расчет простых напорных трубопроводов
- •7. Гидравлический расчет сложных трубопроводов
- •8. Истечение жидкости через отверстия и насадки
- •Риc. 8.3. Схема истечения жидкости через большое прямоугольное отверстие
- •Вопросы по теме 8.
- •9. Гидравлический удар в трубопроводах
- •Вопросы по теме 9.
- •10. Движение неньютоновских жидкостей в трубах
- •Приложения
- •1В знаменателе – среднее значение
- •Значения усредненных коэффициентов местных сопротивлений (квадратичная зона)
- •II. Задания для выполнения контрольных работ студентами – заочниками Вариант 1
- •Номера задач для контрольных работ
- •Приложения к задачам варианта 1
- •Вариант 2
- •Номера задач для контрольных работ
- •Приложения к задачам варианта 2
- •1. Средние значения плотности и кинематической вязкости некоторых жидкостей
- •2. Зависимость плотности воды от температуры
- •3. Номограмма Кольбрука-Уайта для определения коэффициента гидравлического трения
- •4. Значение коэффициентов некоторых местных сопротивлений
- •II. 1. Методические указания к выполнению контрольных заданий
- •II.2. Методика построения напорной и пьезометрической линий
- •III. Лабораторные работы
- •3.1 Указания к выполнению лабораторных работ
- •3.2 Содержание отчета
- •2. Описание экспериментальной установки
- •3. Порядок проведения опытов
- •3.1 Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №2 Определение выигрыша в силе при работе на гидравлическом прессе
- •Основные положения и расчетные зависимости
- •2. Описание установки
- •3. Порядок проведения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №3 Относительный покой жидкости
- •1. Основные положения и расчетные зависимости
- •2. Порядок выполнения работы
- •3. Обработка экспериментальных данных
- •Контрольные вопросы
- •Изучение режимов течения жидкости (опыт Рейнольдса)
- •1 .Основные положения и расчетные зависимости
- •2. Описание экспериментальной установки и порядок проведения опыта
- •3. Обработка экспериментальных данных
- •Контрольные вопросы.
- •Исследование уравнения Бернулли
- •3. Порядок выполнения работы. Обработка результатов опыта
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №6 Определение коэффициента гидравлического сопротивления по длине трубопровода при напорном движении жидкости
- •Описание экспериментальной установки
- •3. Порядок выполнения работы
- •4. Обработка экспериментальных данных
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №7 Определение коэффициентов местных сопротивлений
- •1. Основные положения и расчетные зависимости
- •2. Описание экспериментальной установки
- •3. Порядок проведения работы
- •4. Обработка экспериментальных данных
- •Результаты измерений и вычислений
- •Контрольные вопросы
- •Истечение жидкости через малые отверстия и насадки при постоянном напоре
- •1. Основные положения и расчетные зависимости
- •Величины коэффициентов , , , зависят от формы отверстия и режима движения жидкости, определяемого числомRе.
- •2. Описание экспериментальной установки и порядок проведения опытов
- •3. Порядок проведения работы
- •4. Обработка экспериментальных данных
- •Продолжение таблицы 8.1.
- •Контрольные вопросы
- •Содержание
- •1.2 Физические свойства газа ………………………………….……..….10
- •2. Основные понятия кинематики и динамики жидкости ……………..…...26
- •Вариант 1…………………………………………………………….…….……57
- •Издательство «Нефтегазовый университет»
- •625000, Тюмень, ул. Володарского, 38
- •625039, Тюмень, ул. Киевская, 52
3. Режимы движения жидкости и основы гидродинамического подобия
Существуют два режима течения жидкости — ламинарный и турбулентный.
При турбулентном режиме движения частицы жидкости перемещаются по траекториям, направленным вдоль общего течения, в частности, вдоль оси трубы без поперечного перемешивания.
При турбулентном режиме движения частицы жидкости перемещаются по случайным, неопределенно искривленным траекториям, имеющим пространственную конфигурацию. Движение имеет беспорядочный хаотический характер. Его особенность - наличие поперечных и продольных (относительно направления общего течения) пульсаций скорости и пульсаций давления, что существенно влияет на затраты энергии при перемещении жидкости.
Для анализа результатов эксперимента и описания режимов течения жидкостей и газов широко используется теория размерностей и подобия.
Размерность [а] любой физической величины а выражается через основные единицы измерения в виде степенного одночлена. В частности, в СИ размерность любой механической величины А имеет вид
[A] = L M T ,
где L, M, Т — единицы измерения длины, массы и времени соответственно.
Размерные физические величины
a1, a2, ... , ak (3.1)
называются величинами с независимыми размерностями, если размерность ни одной из них не может быть выражена через размерности остальных k - 1 величин из (3.1) .
В противном случае, т.е. если выполняется равенство
(3.2)
где не все рi равны нулю, величины (3.1) будут размерно зависимы.
Если число основных единиц изменения равно т, то k т.
Для описания многих явлений в гидромеханике достаточно трех основных единиц измерения: длины, массы, времени. В этих случаях число величин с независимыми размерностями не может быть более трех.
П-теорема теории размерностей.
Всякая зависимость вида
A = (a1, a2, … ,ak, ak+1, … ,an),
имеющая физический смысл, в которой величины a1, a2, ... , ak обладают независимыми размерностями, может быть представлена в виде
П = F (П1, п2, … , Пn – k), (3.3)
где величины П, П1 , П2, ..., Пn-k — обладают нулевыми размерностями и определяются по формулам
………………….
(3.4)
Два явления подобны, если по заданным характеристикам одного можно получить характеристики другого простым пересчетом, который аналогичен переходу от одной системы единиц измерения к другой системе.
Необходимые и достаточные условия подобия двух явлений, условно называемых "модель" и "натура", имеют вид
П1м = П1н П2м = П2н , … , П(n – k)м = П(n – k)н, (3.5)
где Пiм — безразмерные параметры (3.4), рассчитанные для "модели", а Пiн — для "натуры".
Величины Пi называются критериями подобия, а условия (3.5) —условиями подобия.
Основными критериями подобия при установившемся течении вязкой несжимаемой жидкости являются:
при течении по трубам число Рейнольдса
Re = L/
при течении в открытых каналах число Фруда
Fr = 2/(gL) или (3.6)
где , — соответственно плотность и вязкость жидкости; — средняя скорость течения; L — характерный линейный размер; g — ускорение свободного падения.
В случае круглых труб обычно принимают L равным диаметру трубы.
Если живое сечение потока имеет некруговую форму, то числа Рейнольдса и Фруда обычно рассчитываются по формулам
Re = 4RГ/, Fr = 2/(gL), (3.7)
где RГ — гидравлический радиус.
Если Re < 2320, то режим течения ламинарный. Если Re > 2320, режим турбулентный.
Вопросы по теме 3.
1 . Что такое параметры с независимыми размерностями?
2. Чему равно максимально возможное число параметров с независимыми размерностями?
3. В чем заключаются условия подобия двух явлений?
4. Какой вид примет формула (3.3) при n = k?
5. Как вычислить число Рейнольдса для некруглой трубы?