- •I. Курс лекций
- •1. Основные свойства жидкости и газа. Гидростатика
- •1.1. Основные свойства жидкости
- •Величина ………………………. Плотность Удельный вес
- •Давления насыщенных паров (Па) некоторых жидкостей
- •Плотность жидкости может изменяться при изменении температуры. В этом случае изменение плотности характеризуется коэффициентом теплового объемного расширения т , определяемым по формуле
- •В общем случае
- •Размерность кинематического коэффициента вязкости
- •1.2. Физические свойства газа
- •1.3. Давление в покоящейся жидкости
- •1.4. Сила статического давления жидкости на плоскую стенку
- •Вопросы по теме 1.4.
- •1.5. Сила статического давления жидкости на криволинейные стенки. Закон Архимеда
- •1.6. Относительный покой жидкости
- •1.6.1. Прямолинейное равноускоренное движение сосуда
- •1.6.2. Равномерное вращение сосуда вокруг вертикальной оси
- •2. Основные понятия кинематики и динамики жидкости
- •3. Режимы движения жидкости и основы гидродинамического подобия
- •4. Основные законы движения газа
- •Вопросы по теме 4.
- •5. Гидравлические сопротивления
- •6. Гидравлический расчет простых напорных трубопроводов
- •7. Гидравлический расчет сложных трубопроводов
- •8. Истечение жидкости через отверстия и насадки
- •Риc. 8.3. Схема истечения жидкости через большое прямоугольное отверстие
- •Вопросы по теме 8.
- •9. Гидравлический удар в трубопроводах
- •Вопросы по теме 9.
- •10. Движение неньютоновских жидкостей в трубах
- •Приложения
- •1В знаменателе – среднее значение
- •Значения усредненных коэффициентов местных сопротивлений (квадратичная зона)
- •II. Задания для выполнения контрольных работ студентами – заочниками Вариант 1
- •Номера задач для контрольных работ
- •Приложения к задачам варианта 1
- •Вариант 2
- •Номера задач для контрольных работ
- •Приложения к задачам варианта 2
- •1. Средние значения плотности и кинематической вязкости некоторых жидкостей
- •2. Зависимость плотности воды от температуры
- •3. Номограмма Кольбрука-Уайта для определения коэффициента гидравлического трения
- •4. Значение коэффициентов некоторых местных сопротивлений
- •II. 1. Методические указания к выполнению контрольных заданий
- •II.2. Методика построения напорной и пьезометрической линий
- •III. Лабораторные работы
- •3.1 Указания к выполнению лабораторных работ
- •3.2 Содержание отчета
- •2. Описание экспериментальной установки
- •3. Порядок проведения опытов
- •3.1 Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №2 Определение выигрыша в силе при работе на гидравлическом прессе
- •Основные положения и расчетные зависимости
- •2. Описание установки
- •3. Порядок проведения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №3 Относительный покой жидкости
- •1. Основные положения и расчетные зависимости
- •2. Порядок выполнения работы
- •3. Обработка экспериментальных данных
- •Контрольные вопросы
- •Изучение режимов течения жидкости (опыт Рейнольдса)
- •1 .Основные положения и расчетные зависимости
- •2. Описание экспериментальной установки и порядок проведения опыта
- •3. Обработка экспериментальных данных
- •Контрольные вопросы.
- •Исследование уравнения Бернулли
- •3. Порядок выполнения работы. Обработка результатов опыта
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №6 Определение коэффициента гидравлического сопротивления по длине трубопровода при напорном движении жидкости
- •Описание экспериментальной установки
- •3. Порядок выполнения работы
- •4. Обработка экспериментальных данных
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №7 Определение коэффициентов местных сопротивлений
- •1. Основные положения и расчетные зависимости
- •2. Описание экспериментальной установки
- •3. Порядок проведения работы
- •4. Обработка экспериментальных данных
- •Результаты измерений и вычислений
- •Контрольные вопросы
- •Истечение жидкости через малые отверстия и насадки при постоянном напоре
- •1. Основные положения и расчетные зависимости
- •Величины коэффициентов , , , зависят от формы отверстия и режима движения жидкости, определяемого числомRе.
- •2. Описание экспериментальной установки и порядок проведения опытов
- •3. Порядок проведения работы
- •4. Обработка экспериментальных данных
- •Продолжение таблицы 8.1.
- •Контрольные вопросы
- •Содержание
- •1.2 Физические свойства газа ………………………………….……..….10
- •2. Основные понятия кинематики и динамики жидкости ……………..…...26
- •Вариант 1…………………………………………………………….…….……57
- •Издательство «Нефтегазовый университет»
- •625000, Тюмень, ул. Володарского, 38
- •625039, Тюмень, ул. Киевская, 52
2. Основные понятия кинематики и динамики жидкости
Скорость частицы жидкости зависит от координатх, у, z этой частицы и времени t, т.е.
Плотность и давление р также являются функциями координат и времени
= (x, y, z, t); p = p (x, у, z, t).
Если характеристики течения не зависят от времени, т.е. могут изменяться лишь от точки к точке, то течение называется установившимся. Если в данной точке пространства характеристики течения изменяются со временем, то течение называется неустановившимся.
Линией тока называется линия, в каждой точке которой вектор скорости направлен по касательной к этой линии. Уравнения для линий тока имеют вид
(2.1)
где их, иy , uz — составляющие вектора скорости .
Совокупность линий тока, проходящих через замкнутый контур L, образует трубчатую поверхность — трубку тока. Жидкость, находящаяся внутри трубки тока, образует струйку. Если контур L мал, то трубка тока и струйка называются элементарными.
Сечение струйки s, нормальное в каждой своей точке к линиям тока, называется живым сечением.
Область пространства конечных размеров, занятая движущейся жидкостью, называется потоком. Поток обычно рассматривается как совокупность элементарных струек. Живое сечение потока определяется так же, как в случае элементарной струйки.
Гидравлический радиус Rг живого сечения определяется как отношение площади живого сечения s к смоченному периметру , т.е.
Rг = s/. (2.2)
Под смоченным периметром понимается та часть геометрического живого сечения, по которой жидкость соприкасается с твердыми стенками.
Если форма и площадь живого сечения по длине потока не изменяются, то поток называется равномерным. В противном случае поток называется неравномерным. В том случае, когда живое сечение плавно изменяется по длине, течение называется плавно изменяющимся.
В живом сечении 1 — 1 (рис. 2.1) равномерного потока выполняется гидростатический закон распределения давления, т.е.
(2.3)
где рА, рB — соответственно давления в произвольных точках А и В (с вертикальными координатами za, zb) этого сечения; g — ускорение свободного падения. В случае плавно изменяющегося течения равенство (2.3) выполняется приближенно.
Расходом жидкости через поверхность s называется количество жидкости, протекающей через эту поверхность _в единицу времени. Объемный расход Q, массовый расход QМ > весовой расход qG определяются по формулам
, (2.4)
где иn — проекция скорости на нормальк поверхностиs.
Если s — живое сечение, то ип = u. Для однородной жидкости
Qm = Q (2.5)
Рис. 2.1. Живое сечение равномерного потока
Средняя скорость определяется из равенства
=Q/s. (2.6)
Уравнение неразрывности для потока несжимаемой жидкости имеет вид
Q = 1 s1 = 2s2, (2.7)
где 1 , 2 — средние скорости в сечениях 1 - 1 и 2 - 2.
Уравнение Бернулли для элементарной струйки вязкой несжимаемой жидкости при установившемся движении в поле силы тяжести имеет вид
(2.8)
где z1, z2 - расстояния от центров выбранных живых сечений 1 — 1 и 2 — 2 до некоторой произвольной горизонтальной плоскости z = 0 (рис. 2.2); 1, 2 - скорости; P1,P2 -давления в этих сечениях; h1-2 — потери напора на участке между выбранными сечениями.
Уравнение Бернулли выражает собой закон сохранения механической энергии. Величина
(2.9)
называется полным напором и представляет собой удельную (приходящуюся на единицу силы тяжести) механическую энергию жидкости в рассматриваемом сечении; z — геометрический напор или удельная потенциальная энергия положения; p/(g) — пьезометрический напор или удельная потенциальная энергия давления; u2/(2g) - скоростной напор или удельная кинетическая энергия; h1-2 — потери напора, т.е. часть удельной механической энергии, израсходованной на работу сил трения на участке между сечениями 1 — 1 и 2 — 2 (см. рис. 2.2).
В случае идеальной жидкости h1-2 =0.
Для плавно изменяющегося потока при установившемся движении вязкой несжимаемой жидкости в поле силы тяжести уравнение Бернулли имеет вид
(2.10)
где p1, p2 — давления в произвольно взятых точках сечений 1 — 1 и 2 — 2 с координатами z1 и z2 соответственно (обычно берутся точки на оси потока); 1 , 2 — средние скорости в этих сечениях; а1 , а2 — коэффициенты Кориолиса, учитывающие неравномерность распределения скоростей частиц жидкости в сечениях; при течении по круглой цилиндрической трубке = 2 для ламинарного режима течения и 1,1 — для турбулентного; при решении практических задач обычно принимается = 1.
При использовании уравнения Бернулли (2.8) или (2.10) необходимо иметь в виду, что номера сечений возрастают в направлении течения жидкости. В качестве расчетных выбираются такие сечения (струйки) , в которых известны какие-либо из величин 1 , 2 (u1, u2) и р1, р2 .
Плоскость z = 0 бывает удобно располагать таким образом, чтобы центр одного из выбранных сечений потока лежал в этой плоскости.
Потери напора h1-2 , отнесенные к единице длины трубопровода, называются гидравлическим уклоном:
(2.11)
В случае равномерного движения несжимаемой жидкости
i = hl-2 / l, (2.12)
где l — расстояние между выбранными сечениями.
При движении жидкости по трубопроводу различают два вида потерь напора: потери по длине трубопровода hд и потери в местных сопротивлениях hм . К потерям по длине относят потери на прямолинейных участках трубопровода, а к потерям на местных сопротивлениях — потери на таких участках трубопровода, где нарушается нормальная конфигурация потока (внезапное расширение, поворот, запорная арматура и т.д.) .
Вопросы по теме 2.
1. Что называется линией тока?
2. Может ли жидкость протекать сквозь боковую поверхность трубки тока?
3. Что называется живым сечением потока?
4. Чем отличается уравнение Бернулли для струйки тока от уравнения Бернулли для потока?
5. Что такое гидравлический уклон?
6. Как определяется средняя скорость потока?
7. Какая связь между объемным, массовым и весовым расходами?
8. Как изменяются по длине неравномерного потока несжимаемой жидкости расход и средняя скорость?