- •Глава I. Наука об измерениях в спорте
- •§1. Предмет спортивной метрологии
- •§2. Становление спортивной метрологии
- •Глава II. Общие основы метрологии
- •§3. Особенности измерений в физической культуре и спорте
- •§4. Шкалы измерений
- •§5. Физические величины как объект измерений
- •§6. Средства измерений
- •Поверка средств измерений
- •Калибровка
- •Методы и схемы поверки
- •Поверочные схемы
- •Стандартные справочные данные
- •§7. Эталоны, их классификация и виды
- •Рис. 1. Способ хранения эталона массы
- •§8. Технические средства контроля эффективности обучения и тренировки
- •Состав измерительной системы
- •Рис. 2. Состав измерительной системы для регистрации состояния спортсмена
- •Монитор сердечного ритма
- •Рис. 5. Внешний вид устройства Garmin c нагрудным датчиком ЧСС.
- •Велоэргометры
- •Технические характеристики Kettler RX1
- •Технические характеристики Kettler RX7
- •Беговые дорожки (тредбаны)
- •Технические характеристики Kettler BOSTON XL
- •§9. Методы регистрации характеристик в спортивной метрологии
- •Оптические методы
- •Метод оптической компьютерной топографии
- •Кинезиологические методы
- •Электромеханические методы
- •Радиоэлектронные способы передачи информации
- •§10. Метрологический контроль технической подготовленности спортсменов
- •Рис. 9. Основные критерии технической подготовленности спортсмена
- •Характеристика составных частей измерительной системы
- •Таблица 1
- •Рис. 12. Персональные показатели игроков за матч.
- •Рис. 14. Результаты технических действий игроков команд.
- •Рис. 17. Пример начисления очков за действия в защите.
- •Глава III. Математическое обеспечение метрологического контроля
- •§11. Первичная обработка спортивных показателей
- •§12. Генеральные параметры и их выборочные оценки
- •12.1. Характеристики положения
- •Таблица 2
- •Медианой (Ме) называется вариант xl такой, что
- •Таблица 3
- •В рассмотренном случае Ме = 4, так как
- •12.2. Показатели рассеивания
- •Таблица 4
- •12.3. Показатели формы распределения
- •Таблица 5
- •Итоги сезона в Германии 2006-2007
- •Итоги сезона в России. 2006 год
- •Италия 2006-2007
- •Испания 2006-2007
- •Англия 2006-2007
- •Россия 2005
- •Россия 2004
- •Россия 2003
- •§13. Нормальное распределение в спорте
- •Рис. 24. Кривая нормального распределения
- •Правило трех сигм.
- •Порядок расчёта теоретических частот распределения.
- •Покажем порядок расчёта теоретических частот распределения m´ на тестировании (по Абалакову) выпрыгивания вверх волейболистов.
- •§14. Метод доверительных интервалов
- •Глава IV. Статистические гипотезы
- •§15. Статистические гипотезы и их проверка
- •Рис. 27. Схема построения проверки статистических гипотез
- •§16. Параметрические критерии согласия
- •t-критерий Стьюдента
- •Алгоритм
- •Критерий Крамера-Уэлча
- •§17. Непараметрические критерии в спорте
- •17.1. Критерий согласия Пирсона
- •В качестве критерия проверки нулевой гипотезы рассматриваем случайную величину
- •17.2. Критерий Романовского
- •В нашем случае
- •Найдем эмпирическое значение
- •17.4. Критерий Манна-Уитни
- •Испания – Россия
- •Греция – Россия
- •1) для преодоленных метров
- •Россия – Швеция
- •Голландия – Россия
- •17.5. Критерий Вилкоксона
- •Алгоритм применения Т-критерия Вилкоксона для сопоставления двух показателей испытуемых
- •17.6. Критерий Шапиро-Уилка
- •Глава V. Корреляционный анализ
- •§18. Корреляционная зависимость
- •§19. Ранговая корреляция
- •§20. Частная и множественная линейная корреляция
- •Частные коэффициенты регрессии находят по следующим формулам
- •§21. Корреляционное отношение и эффективность тренировочного процесса
- •§22. Компьютерные технологии в статистическом анализе спортивных достижений
- •Глава VI. Тестирование общей физической подготовленности
- •Общая теория тестов
- •Таблица 6
- •§23. Надежность теста
- •Таблица 7
- •Таблица 8
- •Qобщ=Qмежгр + Qвн.гр.
- •Таблица 9
- •Qобщ=Qмежгр + Qвн.гр.+ Qост
- •Рассмотрим это на примере выпрыгивания вверх юных футболистов (n=12).
- •Таблица 10
- •Корреляция имеет сильную тесноту взаимосвязи r=0,9.
- •– совместная дисперсия межгрупповая и остаточная
- •§24. Точность измерений
- •§25. Информативность теста
- •Таблица 11
- •Глава VII. Интегральная оценка спортивных результатов и тестов
- •Таблица 12
- •§26. Равномерные шкалы
- •Таблица 13
- •§27. Стандартные шкалы
- •§28. Равновероятностные шкалы
- •Таблица 15
- •Шкала оценок в баллах при прямой зависимости
- •Таблица 16
- •Шкала оценок в баллах при обратной зависимости
- •Равновероятностная шкала
- •Рис. 36. Равновероятностная шкала с распределением результатов
- •Глава VIII. Метрологические основы контроля физической подготовленности спортсменов
- •Общие требования к контролю
- •Рис. 37 Система контроля в спортивной практике
- •Контроль времени реакции
- •29.2. Информативность и надежность
- •Таблица 21
- •§30. Контроль силовых качеств
- •Таблица 22
- •30.1. Способы измерения силы
- •30.2. Добротность силовых тестов
- •Таблица 23
- •Таблица 24
- •Таблица 24
- •Таблица 25
- •Таблица 26
- •§31. Контроль уровня развития гибкости
- •§32. Контроль уровня развития выносливости
- •Таблица 27
- •Глава IX. Методы контроля функциональной подготовленности в физической культуре и спорте
- •§33. Обследования в покое и при нагрузочном тестировании
- •Таблица 29
- •Таблица 30
- •Таблица 31
- •Таблица 32
- •Таблица 33
- •Глава X. Классификация свойств и показателей спортивной подготовленности
- •Таблица 34
- •§34. Показатели спортивной подготовленности
- •Группы показателей спортивной подготовленности
- •§35. Психолого-педагогические спортивные показатели
- •Таблица 35
- •Таблица 36
- •Таблица 37
- •Таблица 38
- •§36. Показатели спортивной надежности
- •§37. Показатели личности спортсмена
- •Таблица 39
- •§38. Критерии оценки спортивной подготовленности
- •§39. Показатели стандартизации и унификации
- •Таблица 40
- •§40. Метрологические показатели
- •§41. Методология исследований
- •Наблюдение
- •§42. Сравнительные исследования
- •Проспективные исследования
- •Информированное согласие
- •Рандомизация
- •§43. Контроль наследственных влияний в спортивном отборе и прогнозе
- •Приложение
- •Приложение 1
- •Критические точки распределения F Фишера–Снедекора
- •Приложение 2
- •Критические значения критерия U Манна–Уитни
- •Приложение 2. Продолжение
- •Приложение 3
- •Критические значения критерия Т Вилкоксона
- •Приложение 4
- •Список рекомендованной литературы
влияет принятый командой тактический вариант, особенности тактики и техники противника. Не менее важным является умение каждого игрока реально оценивать свои возможности и возможности партнеров, подчинять стремление к достижению личного успеха интересам команды. Согласованность общих усилий предлагается оценивать через коэффициент конкордации, который будет полезен и при нахождении связи сразу между несколькими спортивными показателями или по одному показателю за несколько лет.
§20. Частная и множественная линейная корреляция
Частная корреляция. Нередко взаимосвязь между двумя переменными оказывается обусловлена влиянием на неё третьей переменной. Для выявления «чистой» зависимости необходимо нивелировать влияние третьего аргумента. Сделать это помогает частный коэффициент корреляции.
r12.3 |
= |
|
r12 −r13r23 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
(1 |
−r2 )(1 |
−r2 |
) |
|
|||
|
|
|
|
13 |
23 |
|
|
Рассмотрим это на следующем примере. У юных хоккеистов команды «Локомотив» (n=63) измерили кистевую динамометрию (X1), жизненную ёмкость легких (ЖЁЛ) (X2), измерили рост (X3). В соответствии с формулой найдём коэффициенты корреляции по Пирсону между указанными переменными и запишем в виде матрицы:
Динам. 1 |
0,57 |
0,68 |
|
|
ЖЁЛ |
|
1 |
0,73 |
|
|
|
|||
Рост |
|
|
1 |
|
|
|
|
Мы видим наличие средней силы взаимосвязи между показателями ЖЁЛ и кистевой динамометрии (r=0,57). Вместе с тем, как правило, дети (люди), имеющие больший рост, имеют и большую ЖЁЛ, таким образом, корреляция между ЖЁЛ и динамометрией обусловлена варьированием детей по росту. Чтобы найти чистую зависимость, применим описанную выше формулу частного коэффициента корреляции.
114
r = |
|
0,57 − 0,68 ×0,73 |
|
= 0,14 |
|
|
|
||
12.3 |
|
(1 − 0,682 )(1− 0,732 ) |
|
|
|
|
|
|
Таким образом, юные футболисты одного и того же роста не имеют практически никакой взаимосвязи между ЖЁЛ и динамометрией.
Методы математической статистики позволяют находить частные коэффициенты корреляции не только при исключении влияния одной переменной, но и большего их числа. Если исключается одна переменная, то говорят о частных коэффициентах первого порядка, если два – то второго порядка и т.д. В рассматриваемом примере исключим еще одну переменную – массу тела (Х4). Тогда формула для определения частного коэффициента корреляции (в нашем случае второго порядка) при исключении роста (Х3) и массы тела (Х4) будет выглядеть следующим образом:
r12.34 |
= |
|
r12.4 − r13.4r23.4 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
(1 |
− r2 |
)(1 |
− r2 |
) |
|
|||
|
|
|
|
13.4 |
|
23.4 |
|
|
Как видно из формулы, сначала необходимо найти частные коэффициенты первого порядка, для чего используем формулу, приведённую в начале параграфа. Находим, что
r12.4 |
= |
|
r12 −r14r24 |
= 0,57 |
|||
|
|
|
|
||||
(1−r2 )(1 |
−r2 ) |
||||||
|
|
|
14 |
24 |
|
|
|
r13.4 |
= |
|
r13 −r14r34 |
= 0,68 |
|||
|
|
|
|
||||
|
(1−r2 )(1 |
−r2 ) |
|||||
|
|
|
14 |
34 |
|
|
|
r23.4 |
= |
|
r23 −r24r34 |
|
= 0,73 |
||
|
|
|
|
|
|||
|
(1−r2 )(1 |
−r2 ) |
|||||
|
|
|
24 |
34 |
|
|
|
Подставляя полученные значения в формулу, находим, что чистая зависимость r=0,16.
Множественная корреляция. При решении различного рода задач исследователю приходится иметь дело с тем, что корреляционные связи не ограничиваются связями между двумя переменными. Чаще всего на результат влияет несколько
115