выборок, когда в действительности эта гипотеза имеет место. Иными словами, он равен вероятности ошибки принять гипотезу о неравенстве средних, когда в действительности средние равны.

Алгоритм

применения t-критерия Стьюдента

1.Записать вариационный ряд результатов Х экспериментальной группы.

2.Записать вариационный ряд результатов Y контрольной группы.

3.Найти выборочные средние двух выборок x и y .

4.Найти выборочные дисперсии Sx2 и Sy2 .

5.Вычислить эмпирическое значение критической статистики

6. Определить по таблице приложения 5 критическое значение tкр (α, n1 + n2 − 2) для соответствующего уровня значимости α

и данного числа степеней свободы r = n1 + n2 −2 .

Если tэмп ≥ tкр , то различия между средними значениями

экспериментальной и контрольной групп существенны на данном уровне значимости.

В целях корректности использования t-критерия на выборках проверяют выполняемость следующих требований:

1.Наблюдения в каждой из рассматриваемых групп взяты случайным образом из одной и той же генеральной совокупности (например, спортсмены одной квалификации или дети одного возраста и др.).

2.Наблюдения имеют нормальное распределение (оцениваемое, например, по критериюχ 2 Пирсона или при небольшом числе наблюдений - по критерию W Шапиро-Уилка),

иесли хотя бы для одной из групп отвергается гипотеза о нормальности распределения, то лучше применить непараметрический критерий. Справедливости ради следует отметить, что некоторые авторы [6] указывают на то, что t- критерий устойчив к отклонениям от нормальности.

85

3. Дисперсии генеральных выборок должны быть равны

числитель всегда ставится большая дисперсия, а в знаменатель - меньшая).

Приведём расчёты для сравнения групп (n1=n2=12) юных спортсменов-волейболистов и футболистов 1992 г. р. по показателям работоспособности согласно тесту PWC170/кг массы тела.

Находим выборочные средние

х=121 (21,5 +17,3 +18,2 + 2 19,0 + + 24,8 +19,6) ≈19,8;

у=121 (20,0 + 23,7 +17,1 + + 21,6 +19,3) ≈ 21,5;

идисперсии Sх2 = Dx ≈5,12, Sу2 = Dy ≈ 4,55 .

86