6. Методические указания по выполнению лабораторных работ

Лабораторный практикум по дисциплинам «Термодинамика» и «Техническая термодинамика» включает пять работ. Его целью является углубление и систематизация теоретических знаний по дисциплинам. Практикум направлен на ознакомление учащихся с методами экспериментальных исследований термодинамических свойств веществ и приобретение ими практических навыков использования измерительных приборов при теплотехнических измерениях. Назначение настоящих методических указаний — оказание помощи учащимся в выполнении лабораторных работ по указанным дисциплинам.

К выполнению лабораторной работы учащийся готовится заранее, то есть к назначенной дате знакомиться с целью лабораторной работы, методикой её выполнения, прорабатывает соответствующий теоретический материал, составляет заготовку протокола лабораторной работы (на отдельном листе изображает схему установки и готовит таблицу для записи результатов измерений). Титульный лист оформляется в соответствии с приведенным в конце этого раздела образцом.

В процессе лабораторной работы учащийся записывает измеряемые величины в соответствующие колонки таблицы. После выполнения всех предусматриваемых лабораторной работой расчётов и графических построений студент в индивидуальном порядке защищает полученные результаты.

Время выполнения работы, правила защиты и учета её результатов при соответствующем модульном контроле знаний учащихся сообщается преподавателем в начале лабораторного практикума. Контрольные вопросы, по которым учащийся готовится к защите лабораторной работы, приводятся в конце описания лабораторной работы.

Лабораторная работа №1 посвящена исследованию изотермического процесса. Одной из характеристик этого процесса является постоянство произведения давления и удельного объема во всех точках (pv = idem). Экспериментальному доказательству этого факта посвящена данная работа.

Стенд для измерений (рис.6.1) состоит из бюретки 1, U-образного водяного мановакуумметра 2, напорного сосуда 3 и термостатирующего цилиндра 4. Бюретка служит для измерения объема, занимаемого в ней воздухом при данном давлении, с помощью шкалы, нанесенной на образующей цилиндра. Полный объем, занимаемый воздухом, состоит из его объема в бюретке (от плоскости А до уровня В жидкости, сжимающей либо расширяющей исследуемую порцию воздуха) и объема капилляра, соединяющего бюретку с мановакуумметром (от точки А до уровня жидкости Б в правом колене).

Дополнительными измерениями установлено, что объем капилляра от точки А до уровня жидкости Б в правом колене, когда он совпадает с уровнем жидкости в левом колене (то есть в случае соединения обоих колен с атмосферой) равен 13 см³. Из принципа действия установки (рис. 6.1) следует, что при сжатии воздуха в бюретке объём капилляра рассчитывается по формуле

Рис. 6.1. Схема экспериментального стенда для исследования

Изотермического процесса.

(6.1)

где d_вн = 0,4, см — внутренний диаметр стеклянной трубки мановакуумметра.

h₁, см — показание правого колена мановакуумметра.

При расширении воздуха в бюретке объем капилляра равен

Алгоритм исследования изотермического процесса расширения:

– соединяем правое и левое колена мановакуумметра и бюретку с атмосферой при помощи трехходового крана КТ (рис. 6.1). При этом уровни воды в коленах мановакуумметра выровняются;

– при помощи напорного сосуда 2 устанавливаем минимальный объем воздуха в бюретке (например, V_{б,0,расш.} = 56 см³);

– отсекаем выбранный объём воздуха от окружающей среды, поворачивая трехходовой кран на 180°;

– опускаем постепенно (дискретно) напорный сосуд, делая 4-5 остановок и записывая при этом показания правого и левого колен мановакуумметра и соответствующие значения объема бюретки в таблицу 6.1.

Таблица 6.1–Результаты измерений

№ опыта	Показания мановакуумметра, мм вод. ст.		Объём воздуха в бюретке, Vбюр, см3	Дополнительный объём,Vдоп, см3	Примечание
	Левое колено hлев .	Правое коленоhправ.

Массу воздуха, находящегося в бюретке, рассчитываем из уравнения состояния для М кг идеального газа

p₀V_0,расш = M_расшRT₀

где V_0,расш. = (V_{б, 0,расш.}+13)·10^–6 — объем воздуха в начале процесса, м³;

р₀ = р_атм — начальное (атмосферное) давление воздуха, Па;

Т₀ — температура воздуха в помещении во время опыта, К.

R = 287,1 кДж/(кг·К) — удельная газовая постоянная воздуха.

Тогда

(6.2)

Удельный объем воздуха (в м³/кг) в начале изотермического расширения можно рассчитать из уравнения состояния для 1 кг идеального газа

p₀v₀ = RT₀

Давление воздуха во всех последующих точках процесса расширения рассчитываем по формуле

(6.3)

где р₀ = р_атм — атмосферное давление во время опыта, мм. рт. ст.;

h — уровень жидкости в колене мановакуумметра, мм.

Для перевода р_і в Па необходимо значения, рассчитанные по формуле (6.3), разделить на 750 мм. рт. ст и умножить на 10⁵.

Объем воздуха (в см³) во всех точках процесса рассчитываем с учётом объёма бюретки и капилляра

V_i = V_{б, i}+V_{кап, i},

где .

Здесь d и h подставляются в см.

Проверяем точность выполненных измерений и расчетов, сопоставляя значения p_iv_i и p₀v₀

(6.4)

Если отклонение какого-либо произведения p_iv_i от p₀v₀ превышает 3%, то надо повторить измерения и расчеты для данной точки.

Алгоритм исследования изотермического процесса сжатия аналогичен рассмотренному выше процессу расширения. Отличие состоит в том, что первоначально при помощи напорного сосуда 2 устанавливаем максимальный объем воздуха в бюретке (например, 94 см³).

Масса воздуха при исследовании процесса сжатия М_сж будет другой и определяется из формулы (6.2).

Значения давления (в мм. рт. ст) в промежуточных точках процесса рассчитываем из соотношения

Значения объема воздуха (в см³) рассчитываем по формуле

V_i = V_{б, i}+V_{кап, i}

где

Проверку точности выполненных измерений и расчетов выполняем по формуле (6.4).

После выполнения расчетов для всех точек изотермы сжатия и расширения необходимо построить их совместно в координатах p_,v. При этом надо выбрать максимально возможные масштабы по p и v в пределах листа А4 миллиметровой бумаги (в крайнем случае в пределах тетрадного листа в клетку). В каждой точке откладываем абсолютные отклонения по p и v. Для этого первоначально рассчитываем соответствующие относительные отклонения δp_i и δv_i из соотношения

то есть относительные погрешности измерений по p и v принимаются равными, а их знак определяется знаком погрешности δ(pv). Отложив в каждой точке абсолютные отклонения Δp_i и Δv_i с учётом их знака, проводим плавную усредняющую кривую в пределах образовавшегося коридора.

При изучении конструкции и принципа действия установки следует уяснить роль и назначение термостатирующего сосуда. Надо знать, какой термодинамический процесс будет протекать в бюретке, если выпустить воду из термостатирующего цилиндра и создать в нём вакуум.

Естественно, при выполнении лабораторной работы надо знать, в каких единицах измеряются давление, объем и температура, в каких единицах они подставляются в термодинамические соотношения и как соотносятся между собой различные единицы измерения одного и того же параметра.