Графический метод расчета к – рис

В основе расчета лежит уравнение

, из которого следует, что для m – го реактора

где и - концентрация вещества А на входе и выходе из m – го реактора;

–условное время пребывания.

.

Концентрация реагента на входе в m – 1 реактор и время пребывания τ – величины постоянные и известные, так как они задаются по условию. Таким образом, зависимость ω_A от С_А описывается уравнением прямой с углом наклона α, для которого . С другой стороны, скорость реакции описывается уравнением

Поэтому точка пересечения прямой и кривой характеризует концентрацию исходного реагента в m – ном реакторе. Таким образом, для проведения расчета К – РИС необходимо вначале построить кривую по кинетическому уравнению, затем из точки на оси абсцисс, для которой проводим прямую с тангенсом угла наклона –1/τ до пересечения с кривой в точке М. Опустив перпендикуляр из точки М на ось абсцисс, получают значение концентрации в первом реакторе. Эта же концентрация является исходной для входа во второй реактор.

Для нахождения концентрации во втором реакторе операцию повторяют снова, взяв в качестве исходной точку С_А,1 и повторяют до тех пор, пока не достигнут заданной степени превращения. Так как время пребывания принимают во всех реакторах одинаковым, то и угол наклона у них один, поэтому они параллельны.

Влияние кинетики на выбор типа реактора

Выбор реактора зависит от многих технологических, экономических и конструктивных факторов. Важнейшими показателями работы реактора, которые определяют экономичность химического процесса, есть:

1. Размер реактора (от которого зависит интенсивность);

2. Селективность (избирательность процесса);

3. Выход продукта.

1. Простая необратимая реакция типа

AR

Превращение идет в одном направлении, и чем выше степень превращения, тем больше выход продукта. Поэтому для таких реакций значение имеет только первый фактор, т. е. размер реактора, необходимый для достижения заданной степени превращения. Уравнения РИВ и РИС – П

одинаковы, поэтому время протекания химической реакции, необходимое для достижения заданной степени превращения, одно и то же. Но в РИС – П полное время процесса складывается из вспомогательного времени τ_всп и рабочего времени, а в РИВ вспомогательные операции отсутствуют. Поэтому интенсивность РИВ выше РИС – П.

Сравним теперь РИВ и РИС – Н.

Для этого определим τ, необходимое для одинаковой степени превращения.

В РИВ происходит постепенное изменение концентрации по длине реактора, а у РИС – Н наблюдается скачкообразное изменение концентрации до конечного значения по любой пространственной координате.

Из рис. видно, что в РИВ более высокая средняя концентрация исходного реагента и соответственно выше скорость реакции, т. к. она пропорциональна величине С_А.

Для необратимых реакций нулевого порядка (n=0)

это положение не влияет на выбор типа реактора, т. к. скорость реакции не зависит от концентрации и следовательно объем реактора не зависит от концентрации реагента.

τ_выт = τ_см =

τ_вых =

Для сравнения реакторов при проведении в них реакций любого порядка пользуются графическим методом. Для этого графически определяют время пребывания в реакторах вытеснения и смешения из уравнений:

τ_выт = _выт

τ_см = _см.

Графическое сопоставление характеристик РИВ и РИС – Н.

Из рис. видно, что площадь прямоугольника больше площади, ограниченной кривой; с другой стороны, из уравнений следует, что отношение площадей S_см и S_выт равно соотношению между условным временем пребывания реагентов в РИС – Н и РИВ, т. е. от объема реакторов.

Для реакций, порядок которых больше 0, тип реактора имеет важное значение. Рассмотрим это на примере простой необратимой реакции первого порядка

Для РИВ

τ_выт = или

Для РИС – Н

> 0

При этом чем больше Х_А, тем больше α , т. е. тем больше неравенства τ_см > τ_выт .

Значения kτ, необходимые для достижения степени превращения Х_А (для реакции n = 1)

Степень превращения ХА	Значение kτ
	РИВ	РИС
0,1	0,105	0,111	1,06
0,5	0,639	1,0	1,44
0,9	2,303	9	3,9