Задача 4

Таблиця 2.12 - Дані про виробництво українського вугілля,

1985- 2002 Рр., млн. Т.

Показники	Рік
	1980	1985	1990	1995	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Видобуток вугілля	197,1	189	164,8	135,6	133,6	115,7	94,4	83,6	70,5	70,6
Виробництво товарного вугілля (ресурси до поставки)	158,1	150,1	130,7	108,7	105,4	91	75,9	65,6	50	49,8

Використовуючи лані табл. 2.12. проаналізувати ряди динаміки, обчисливши:

1) ланцюгові і базові абсолютні прирости, темпи зростання і темпи приросту, коефіцієнт прискорення (уповільнення) динаміки;

2) абсолютне значення 1% приросту;

3) середній рівень ряду;

4) середній абсолютний приріст;

5) середньорічні темпи зростання і приросту за 1985 - 2001 рр.

6) по кожному п'ятиріччю коефіцієнти випередження динаміки видобування вугілля.

Зробити висновки. Результати розрахунків оформіть в табличній формі.

Розв'язання

Наведемо основні розрахункові формули.

1. Абсолютний приріст характеризує абсолютний розмір збільшення (чи зменшення) рівня рядуза певний часовий інтервал і обчислюється як різниця рівнів ряду:

• базисний - ;

• ланцюговий -

Знак «+», «—» свідчить про напрям динаміки.

2. Коефіцієнт росту () показує у скільки разів рівень , більший (менший) від рівня, узятого за базу порівняння. Він являє собою кратне відношення рівнів:

• базисний -

• ланцюговий -

При збільшенні рівня > 1, при зменшенні —< 1.

Темпи зростання (:

• базисний -

• ланцюговий -

3. Темп приросту (скорочення) показує, на скільки процентів порівнюваний рівень більше або менше рівня, обраного базою порівняння. Тобто це зміна величини абсолютного приросту. Він може бути і додатним, і від'ємним.

• базисний -

• ланцюговий -

4. Співвідношенням абсолютного приросту і темпу приросту визначається абсолютне значення 1% приросту:

Абсолютне значення 1% приросту - це відношення абсолютного приросту до темпу приросту за той самий період часу у процентах. Він показує, яке абсолютне значення припадає на відносний показник – один процент приросту. Має розмірність рівня ряду.

Результати розрахунків характеристик динаміки для видобутку вугілля та виробництва товарного вугілля (ресурси до поставки) за формулами, зазначеними вище, наводяться відповідно у таблицях 4.1 та 4.2.

Таблиця 4.1. Абсолютні та відносні характеристики ряду динаміки для видобутку вугілля

Рік	Видобуток вугілля, млн. т.	Абсолютний приріст або спад		Темп зростання або зниження, %		Темп приросту, %			Абсолютні значення 1% приросту або зниження ), млн. т.
		ланцюговий	базисний	ланцюговий	базисний	ланцюговий	базисний
1980	197,1	─	0	─	100	─	0	─
1985	189,0	-8,1	-8,1	95,9	95,9	-4,1	-4,1	1,971
1990	164,8	-24,2	-32,3	87,2	83,6	-12,8	-16,4	1,89
1995	135,6	-29,2	-61,5	82,3	68,8	-17,7	-31,2	1,648
1997	133,6	-2	-63,5	98,5	67,8	-1,5	-32,2	1,356
1998	115,7	-17,9	-81,4	86,6	58,7	-13,4	-41,3	1,336
1999	94,4	-21,3	-102,7	81,6	47,9	-18,4	-52,1	1,157
2000	83,6	-10,8	-113,5	88,6	42,4	-11,4	-57,6	0,944
2001	70,5	-13,1	-126,6	84,3	35,8	-15,7	-64,2	0,836
2002	70,6	0,1	-126,5	100,1	35,8	0,1	-64,2	0,705

Середній рівень ряду з нерівними інтервалами знайдемо за формулою середньої арифметичної зваженої:

де — ваги, тобто тривалість інтервалів часу між суміжними датами.

Маємо для видобутку вугілля

Таблиця 4.2. Абсолютні та відносні характеристики ряду динаміки для виробництва товарного вугілля (ресурси до поставки)

Рік	Виробництво товарного вугілля (ресурси до поставки), млн. т.	Абсолютний приріст або спад		Темп зростання або зниження, %		Темп приросту, %		Абсолютні значення 1% приросту або зниження ), млн. т.
		ланцюговий	базисний	ланцюговий	базисний	ланцюговий	базисний
1980	158,1	─	0	─	100	─	0	─
1985	150,1	-8	-8	94,9	94,9	-5,1	-5,1	1,581
1990	130,7	-19,4	-27,4	87,1	82,7	-12,9	-17,3	1,501
1995	108,7	-22	-49,4	83,2	68,8	-16,8	-31,2	1,307
1997	105,4	-3,3	-52,7	97,0	66,7	-3,0	-33,3	1,087
1998	91,0	-14,4	-67,1	86,3	57,6	-13,7	-42,4	1,054
1999	75,9	-15,1	-82,2	83,4	48,0	-16,6	-52,0	0,91
2000	65,6	-10,3	-92,5	86,4	41,5	-13,6	-58,5	0,759
2001	50,0	-15,6	-108,1	76,2	31,6	-23,8	-68,4	0,656
2002	49,8	-0,2	-108,3	99,6	31,5	-0,4	-68,5	0,500

Маємо для виробництва товарного вугілля (ресурси до поставки):

Середній абсолютний приріст (абсолютна швидкість динаміки) обчислюється за формулою:

Маємо:

• для видобутку вугілля

• для виробництва товарного вугілля (ресурси до поставки)

Середній темп зростання обчислюється за формулою:

Маємо за 1985 - 2001 рр.:

• для видобутку вугілля

• для виробництва товарного вугілля (ресурси до поставки)

Середній темп приросту:

Маємо за 1985 - 2001 рр.:

• для видобутку вугілля

• для виробництва товарного вугілля (ресурси до поставки)

Коефіцієнт випередження обчислюється за формулою:

де коефіцієнт росту першого ряду (видобутку вугілля);

коефіцієнт росту другого ряду (виробництва товарного вугілля).

За період 1980 – 1985 рр. коефіцієнт випередження видобутку вугілля:

За період 1985 – 1990 рр. коефіцієнт випередження видобутку вугілля:

За період 1990 – 1995 рр. коефіцієнт випередження видобутку вугілля:

Висновки:

• середній обсяг видобутку вугілля і виробництва товарного вугілля (ресурси до поставки) за 1980 – 2001 рр. становить млн. т. та 123,9 млн. т. відповідно;

• щороку обсяг видобутку вугілля і виробництва товарного вугілля (ресурси до поставки) за 1980 – 2001 рр. зменшувався у середньому на млн. т. та 4,7 млн. т. відповідно;

• щороку темп росту обсягу видобутку вугілля і виробництва товарного вугілля (ресурси до поставки) за 1985 – 2001 рр. зменшувався у середньому на та 6,3% відповідно;

• по кожному п'ятиріччю коефіцієнти випередження динаміки видобування вугілля поступово знижувався (приблизно на 1%) від 101,1% до 98,9%.