Теоретические основы электротехники (В. Дрючин)

3.4.2Розрахунок трифазного ланцюга при з'єднанні трикутником

Визначити показання приладів електродинамічної системи, включених у ланцюг (рис. 3.2(а)), якщо лінійна напруга симетричного гене-

ти векторну діаграму ланцюга. Опором фаз генератора зневажити.

Рисунок 3.2а

Рішення

1. Заміняємо трикутник опорів споживача еквівалентною зіркою:

UB UAe j120 110 j190.5(B);

UC UAej120 110 j190.5 (B);

3. Визначаємо провідності фаз еквівалентної схеми:

220 0.467ej17.7 220e j120 0.382ej39.0 220ej120 0.404e j11.7

0.444 j0.142 0.296 j0.240 0.396 j0.082

74.700ej104.66 18.91 j72.27(B).

5.Струми у фазах еквівалентної схеми:

I A UA UN yA 220 18.91 j72.27 0.467ej17.7

116.56ej0.9 116.54j1.83 (A);

I B UB UN yB 110 j190.52 18.91 j72.27 0.382ej39.0

106.24e j148.1 90.19 j56.14 (A);

I C UC UN yC 110 j190.52 18.91 j72.27 0.404e j11.7

60.10ej115.6 25.96 j54.2 (A).

Правильність розрахунку перевіряється співвідношенням

IA IB IC 0, що в дійсності й має місце:

116.54 j1.83 90.19 j56.14 25.9 54.2 0 .

72

6. Визначаємо фазні напруги еквівалентної схеми:

Ua01 IAzA 116.56ej0.9 1.54 j1.15 223.8e j36 181.1 j131.5 (B); Ub01 IBzB 106.24e j148.1 1.54 j1.15 203.8e j111.3 73.9 j189.9(B); Uc01 ICzC 60.10ej115.68 115.40ej115.6 49.86 j104.10 (B).

7. Знаходимо лінійні напруги еквівалентної зірки, які для вихідної схеми трикутник будуть одночасно й лінійними, і фазними напругами:

Uab Ua01 Ub01 181.10 j131.5 73.9 j189.9 255.0 j38.4261.6ej12.9 (B);

Ubc Ub01 Uc01 73.9 j189.9 49.8 j104.1 24.0 j294.0295.0e j94.6 (B);

Uca Uc01 Ua01 49.8 104.1 181.1 j131.5 230.96 j235.6

329.9ej134.4 (B).

8.Обчислюємо фазні струми вихідної схеми:

свідчить про правильність розрахунку (є невелика погрішність обчислень).

На підставі виконаного розрахунку амперметр A1 показує 116.56 (A), A2 –52.32 (A).

9. Показання ватметра дорівнює речовинній частині добутку комплексу напруги, прикладеного до обмотки напруги приладу, на сполу-

чений комплекс струму, що протікає через його струмову обмотку. На підставі цього маємо:

73

20596 Вт .

Векторна діаграма ланцюга показана на рис. 3.2б.

Рисунок 3.2 б

Спочатку на комплексній площині були побудовані вектори фаз-

них і лінійних напруг джерела, потім виконана побудова напруги зсуву нейтралі, фазних і лінійних напруг на проводах лінії. Вектори фазних струмів побудовані із крапок , там же показані й лінійні струми.

3.5 Контрольне завдання 3

3.5.1 До трифазного ланцюга, опір лінійних проводів zл (кожний),

приєднані навантаження із трьох опорів (zab, zbc, zca), з'єднані в трикут-

74

ник (рис. 3.3). Лінійні напруги Uл на вході трифазного ланцюга симетричні.

Потрібно:

а) обчислити лінійні й фазні струми; б) побудувати топографічну діаграму напруг і векторну діаграму

струмів; в) знайти показання ватметрів;

г) упевнитися в балансі активних потужностей; д) розкласти несиметричні системи лінійних і фазних струмів на

симетричні складові.

3.5.2. Вирішити завдання 3.5.1. за умови, що відбувся обрив лінійного проводу С.

Рисунок 3.3

75

Таблиця 3.1 – Варіанти контрольного завдання №3

76

4

ЧОТИРИПОЛЮСНИКИ, ЕЛЕКТРИЧНІ ФІЛЬТРИ

Робоча програма

Загальні положення

Основні співвідношення

Типові приклади. Розрахунок чотириполюсників, фільтрів

Контрольне завдання

77

4 ЧОТИРИПОЛЮСНИКИ, ЕЛЕКТРИЧНІ ФІЛЬТРИ

4.1 Робоча програма

Поняття про чотириполюсники.

Системи рівнянь чотириполюсника. Позитивні напрямки для

струмів і напруг при записі рівнянь чотириполюсника в різних формах.

1.Рівняння чотириполюсника в А- формі. Визначення коефіцієнтів A-, Y-, Z-, G-, H-, і B- форм запису рівнянь чотириполюсника через параметри холостого ходу й короткого замикання. Визначення коефіці-

єнтів однієї форми рівнянь через коефіцієнти іншої форми.

2.Схеми заміщення чотириполюсника. Т- і П схеми заміщення пасивно-

го чотириполюсника.

3.Вхідний опір чотириполюсника при довільнім навантаженні. Харак-

теристичні параметри чотириполюсника: характеристичні опори, коефіцієнт загасання й коефіцієнт фази, передатна функція.

4.Каскадне з'єднання чотириполюсників, засноване на узгодженні характеристичних опорів. Умова регулярності з'єднання чотириполюсни-

ків.

5.Основні визначення й класифікація електричних фільтрів. Умова пропущення для реактивного фільтра.

6.Фільтри типу К. К- фільтри НЧ і ВЧ, що смугасто пропускають і сму-

гасто загороджують К- фільтри. Якісне визначення К- фільтра.

7.Фільтри типу m. Каскадне включення фільтрів, RCфільтри.

4.2Загальні положення

Урізних областях електротехніки часто застосовуються апарати й пристрої із двома ділянками ланцюга, тобто чотириполюсники. Вивчення теорії чотириполюсників дає можливість аналізувати всілякі за стру-

ктурою й принципом дії системи. При цьому складний ланцюг розчленовується на більше прості частини, характеристики яких дають повне подання про режим роботи всього ланцюга.

При вивченні теорії чотириполюсників насамперед необхідно звернути увагу на основні визначення й класифікацію. Необхідно усвідомити системи рівнянь чотириполюсника, визначення коефіцієнтів A-,

78

Y-, Z-, G-, H-, і B- форм запису рівнянь чотириполюсника через параметри холостого ходу й короткого замикання, а також визначення коефіці-

єнтів однієї форми рівнянь через коефіцієнти іншої форми. При цьому необхідно звернути увагу на позитивні напрямки для струмів і напруг при записі рівнянь чотириполюсників у різних формах.

Для полегшення дослідження загальних властивостей розглянуто-

го ланцюга необхідно усвідомити побудову різних схем заміщення на підставі рівнянь чотириполюсника. При цьому необхідно розглянути методику визначення параметрів схем заміщення через коефіцієнти рівнянь чотириполюсника й методику знаходження коефіцієнтів рівнянь через параметри схем заміщення. Аналіз властивостей і характеристик чотириполюсників варто здійснювати, опанувавши розділом «Характе-

ристичні параметри чотириполюсника». При цьому також необхідно звернути особливу увагу на каскадне з'єднання чотириполюсників, чітко представляти умови їхнього каскадного з'єднання.

При вивченні розділу «Каскадні фільтри» необхідно спочатку зве-

рнути увагу на визначення й класифікацію фільтрів. Варто мати на увазі, що теорія електричних фільтрів базується на теорії чотириполюсни-

ків. Розглядаючи К- фільтри необхідно чітко представляти умови функціонування НЧ, ВЧ, що смугасто пропускають і смугасто загороджують фільтрів. Вивчаючи m- фільтри необхідно мати на увазі, що звичайно напівланки m-m- фільтрів включаються каскадно з К- фільтрами. При цьому необхідно звернути увагу на два варіанти m- ланок: послідовнодовільного й паралельно-довільного.

4.3 Основні співвідношення

1. Зв'язок між вхідними й вихідними напругами й струмами U1 й

I1 , U2 , I2 лінійного активного (неавтономного) і пасивного чотирипо-

люсників (при позитивних напрямках напруг і струмів, зазначених на рис. 4.1), може бути виражена наступними шістьома формами основних рівнянь:

79

Рисунок 4.1

2. Коефіцієнти чотириполюсника можуть бути визначені по відомих напругах і струмах у режимах холостого ходу й короткого замикан-

ня в такий спосіб:

80