1.5.6 Структурная амплитуда и структурный фактор рассеивания

Структурная амплитуда для данного отраженияесть отношение амплитуды отражённой волны к амплитуде волны, отражённой точечным электроном при той же длине волны.

,

где – означает, что вещество будет состоять из атомов, у которых будет своя суммаx, y, z – координаты базовых атомов, составляющих элементарную ячейку. Если атомы одинаковы, то:

,

_,

если n – чётное, то ,

если n – нечётное, то

Базовый атом: x=0, y=0, z=0; S=e⁰=1. У примитивных кубических решёток все атомные плоскости будут отражать рентгеновское излучение.

Слева направо: примитивная кубическая решётка, объемно-центрированная, гранецентрированная.

В случае объемно-центрированных решёток рентгеновское излучение будут отражать те плоскости, которые будут иметь чётную сумму h, k, l.

В случае гранецентрированной решётки отражение не будет иметь место, если индексы являются симметричными (набор чётных и нечётных индексов).

1.5.7 Индицирование рентгенограмм и определение параметров решёток

Индицирование рентгенограмм следует проводить, начиная с представления кубических решёток, затем перейти к средним сингониям, а затем к низшим.

А. Графический способ.

Эксперимент ()

Б. Аналитический способ.

– у веществ, кристаллическая структура которых содержит примитивную решётку, соотношение квадратов синусов = 1:2:3:4:5:6:8:9:10:11;

– для объемно-центрированной решётки = 2:4:6:8:10:12:14:18:20;

– для гранецентрированной = 3:4:8:11:12:16:19:20:24:27.

Последовательность расчёта параметра решётки.

1. Из рентгенограммы взять угол, соответствующий пику, разделить на два и найти, таким образом, угол .

2. Определить значения .

3. Рассчитать значения межплоскостных расстояний по закону Вульфа-Брэггов:

4. Определить значения

5. Найти соотношения

6. Полученный ряд чисел умножить на наименьшее целое число (2, 3), которое обеспечивало бы получение ряда чисел, близких к целым.

7. Округлить ряд до целых чисел.

8. Рассчитать параметр решётки:

О правильности предположения о кубической структуре вещества свидетельствует постоянство значений параметра решётки

Рентгеновская плотность материала.

Пример.

Медь, гранецентрированная решётка,

1. Гранецентрированной решётке соответствуют четыре атома.

2. Количество элементарных ячеек в молекуле

ячеек.

3. Объём одной ячейки

4. Мольный объём

5. (г/см³).

2 Несовершенства в кристаллах

Несовершенства в кристаллах называются дефектами. Они подразделяются:

– точечные;

– линейные;

– поверхностные;

– электронные.

Точечные дефекты – нарушения решётки в изолированных друг от друга точках решётки. Размер точечных дефектов приблизительно равен диаметру атома. К точечным дефектам относят вакансии, атомы внедрения, примеси. Линейные дефекты называются дислокациями. Они имеют протяжённость в одном направлении.

Поверхностные дефекты разделяются на наружные и внутренние. Наружные обусловлены тем, что поверхность твёрдого тела граничит с другой фазой, внутренние – появляются в тех местах, где происходит переход от одной пространственной ориентации к другой. Энергия образования поверхностных дефектов 1Дж/м².