5.3 Типовые примеры

1. Плоская электромагнитная волна распространяется в воздухе в направлении перпендикулярном металлической стенки. Незначительная доля энергии падающей волны проникает в стенку, остальная часть энергии отражается от нее [2].

Необходимо:

1. определить и построить зависимости действующих значений Е, Н, П от расстояния Z(координатаZнаправлена в глубь стенки);

2. определить длину волны в воздухе и металлической стенке;

3. найти расстояние, которое пройдет волна в стенке за тоже время, которое отраженная волна пройдет расстояние l_вв воздухе. На поверхности стенки напряженность электрического полячастота равнаfмагнитная проницаемость и удельная проводимость металла соответственно равныи.

Решение.

1. Определяем коэффициент распространения в воздухе (коэффициент поглощения .)

.

2. Фазовая скорость электромагнитной волны в воздухе

м/с.

3. Определяем длину волны в воздухе

.

4. Определяем коэффициент распространения в металле

.

5. Фазовая скорость электромагнитной волны в металле

.

6. Определяем длину волны в металле

.

7. Определяем расстояние, которое пройдет волна в стенке за время прохождения отраженной волной расстояниеl_в.

.

8. Действующие значения напряженностей электрического и магнитного полей и действующее значение вектора Пойтинга рассчитывают в соответствии с выражениями:

где - волновое сопротивление.

5.4 Контрольные задания 3

1 Расчет электромагнитного поля в проводящей среде

1. Цель работы.

Изучить методы расчета плоской электромагнитной волны в проводящей среде.

2. Условие задачи.

Перпендикулярно направлению распространения плоской электромагнитной волны расположена массивная металлическая стенка. Незначительная доля энергии падающей волны проникает в стенку, остальная часть энергии отражается от нее. Какое расстояние пройдет волна, проникающая внутрь стенки, за тоже время, которое отраженная волна в воздухе пройдет расстояние l_в метров. Чему равна длина волны в воздухе и в металлической стенке?

Требуется: Рассчитать и построить зависимости действующих значений Е, Н, П от расстояния z(координатаzнаправлена вглубь стенки), если на поверхности стенкиE_o = 10^-6sinωt, В/м. Значенияl, частоты поляf, магнитной проницаемости μ металла и его удельной проводимости γ указаны в таблице5.1.

Таблица 5.1 – Исходные данные для расчета

		АБВ ГДЕ	ЖЗИ ЙКЛ	МНО ПРС	ТУФ ХЦШ	ЩЬЫ ЭЮЯ	№ букв Ф.И.О.
lв	м	104	5∙103	5∙104	104	5∙103	1
f	Гц	104	2∙104	1,5∙104	2,5∙104	3∙104	2
μ	-	103	500	2∙103	1,5∙103	400	3
γ	Ом-1∙м-1	4∙106	3,5∙106	4,5∙106	5∙106	5,5∙106	4

3 Методические указания

3.1 Изучить материал [2, §§23.1 - §§23.6].

3.2 Используя исходные данные, определяют постоянную распространения и волновое сопротивление, а учитывая, что в проводящей среде электромагнитная волна не встречает границы, находят действующие значения.

3.3 Рассчитывают и строят зависимости Е(z), Н(z), П(z).

3.4 Используя выражения для определения фазовой скорости в диэлектрике и проводящей среде, определяют соответствующие фазовые скорости распространения электромагнитной энергии. Зная фазовые скорости находят какое расстояние пройдет волна в проводящей среде за время, которое отраженная волна пройдет в воздухе.

3.5 Определяют длины волны в воздухе и в металлической стенке.