II.5. ПУЧКИ ПРОТОНОВ

Для протонной дозиметрии расчетные значения поправок на качество пучка, приведенные в настоящих практических рекомендациях, базируются на калибровке по 60Со. Величины, входящие в знаменатель соотношения (59), обсуждались в разд. II.2.

II.5.1. Значения sw,air в пучках протонов

Используемые величины выражаются через параметр качества Rres следующим образом:

где a = 1,137; b = - 4,3 х 10-5 и с = 1,84 х 10-3 .

Это соотношение получено с использованием значений отношений тормозных способностей для моноэнергетических частиц в расчетах по методу Монте Карло в варианте PETRA [151]. Исходные значения для отношений тормозных способностей были взяты из [118]. В отличие от тормозных способностей, приводимых МКРЕ, методика расчета отношений тормозных способностей PETRA учитывает перенос вторичных электронов и процессы неупругих ядерных взаимодействий. Эта методика дает возможность рассчитать отношения тормозных способностей в процессе переноса частиц в соответствии с теорией полости Спенсера – Аттикса. Она имеет также преимущество в более точном учете концов треков частиц.

Результирующие отношения оказываются максимум на 0,6% выше данных МКРЕ. На опорной глубине, как следует из табл. 30, отличие между величинами, рассчитанными по PETRA и по данным МКРЕ, меньшее (между 0,2 и 0,4% в зависимости от глубины, энергии и ширины SOBP) и находится в пределах установленных неопределенностей. Статистическая неопределенность sw,air оценивается в 0,2% [152]. Неопределенность значения отношения тормозных способностей на опорной глубине в клиническом пучке составляет 1%.

На рис. 21 представлена зависимость sw,air от Rres. Предполагается отсутствие связи между тормозными способностями электронов и

неопределенностью значений kQ. Неопределенность, приписываемая отношениям тормозных способностей в протонном пучке с определенным качеством, составляет 0,3%.

209

РИС. 21. Отношения тормозных способностей вода – воздух по Спенсеру и Аттиксу (∆ = 10 кэВ) для клинических протонных пучков как функция показателя качества пучка Rres . Кривая получена для отношений тормозных способностей моноэнергетических частиц расчетным путем Medin и Andreo с использованием метода Монте Карло (PETRA) [151, 152]. Данные включают перенос вторичных электронов и процессы неупругих ядерных взаимодействий. Исходные данные о тормозных способностях протонов взяты из Доклада 49 МКРЕ [118].

II.5.2. Значение Wair для пучков протонов

Исчерпывающий обзор литературы о Wair(Е), включая данные, полученные сравнением калориметрических и ионизационных методов, представлен в [116]. Более того, в докладе МКРЕ представлено подробное обсуждение отличия Wg (E), средней энергии, необходимой заряженной частице с энергией E для создания пары ионов в газе g, от дифференциальной величины wg (E). Так как в настоящих практических рекомендациях отношения тормозных способностей вычисляются по PETRA, значения Wair(Е), приведенные в [116], (особенно те, которые получены сравнением калориметрических и ионизационных методов измерений), должны быть откорректированы в связи с небольшой

разницей между значениями отношений тормозных способностей по PETRA и МКРЕ. Процедура статистической обработки, учитывающая медианное распределение и неопределенность каждого значения [153, 154],

210

приводит к величине Wair /e = 34,23 Дж/Кл со стандартной неопределенностью 0,4%. Эту неопределенность можно сравнить с неопределенностью 0,2% значения Wair /e для электронов, которая была получена аналогичным статистическим методом.46 До тех пор, пока не будет новой информации, значение Wair /e = 34,23 Дж/Кл со стандартной неопределенностью 0,4% рекомендуется для протонной дозиметрии и используется в настоящих практических рекомендациях.

II.5.3. Значения pQ для пучков протонов

Экспериментальная информация о коэффициентах замещения для пучков протонов в настоящее время доступна лишь для ограниченного числа ионизационных камер и некоторых энергий протонов. Поэтому все составляющие принимаются равными единице. Приводимые ниже обсуждения касаются лишь вопроса неопределенностей.

II.5.3.1. Значения pcav для пучков протонов

Неопределенность pcav можно рассматривать состоящей из двух частей, соответствующих вкладу вторичных электронов и вторичных тяжелых частиц. Замедление вторичных электронов, генерируемых в пучке протонов аналогично тому,что происходит в пучке фотонов (60Со или фотоны высокой энергии). Поэтому пренебрежимо малая неопределенность, принятая для случая фотонов, может быть распространена и на протоны. Неопределенность для вклада тяжелых частиц принимается равной 0,3%, как для плоскопараллельных, так и для цилиндрических камер.

II.5.3.2. Значения pdis для пучков протонов

Так как опорная глубина (см. табл. 30) выбирается в области равномерности дозы, pdis принимается равным единице. Величина поправки вряд ли превысит 0,5 %. Она включает в себя некоторую неравномерность дозы в SOBP и ее небольшой градиент в области плато. Можно ожидать, что этот эффект зависит от разрешения модуляции, влияющего на равномерность дозы в SOBP. Неопределенность в 0,2% устанавливается для этой поправки как для плоскопараллельных, так и для цилиндрических камер.

46 Можно получить то же среднее значение более простым методом [155], но метод, предложенный в этой работе, не позволяет применить статистическое взвешивание для получения значения неопределенности.

211

II.5.3.3. Значения pwall для пучков протонов

Расчеты методом Монте Карло, выполненные Palmans и Verhaegen [117], показывают возможность влияния вторичных электронов на pwall. Последние измерения, подтвердили эти расчеты для некоторых материалов стенок. Однако, этот эффект вряд ли превысит 0,5%. Поэтому pwall в настоящее время принимается равным единице. При оценке неопределенности те же аргументы, что и для pcav , могут использоваться и

для pwall , т. е. неопределенность, возникающая от вторичных электронов, будет такой же, как и в фотонных пучках и равна 0,5%. Аналогично, неопределенность за счет вклада тяжелых частиц оценивается в 0,3%. Вклад в неопределенность первичных протонов также оценивается и равен 0,2%, давая суммарную неопределенность 0,6% как для плоскопараллельных, так и для цилиндрических камер.

II.5.3.4. Значения pcel для пучков протонов

Для камер с алюминиевым центральным электродом значение pcel , оцененное Medin и др. [54] для пучка протонов с энергией 170 МэВ, равно 0,997, а оцененное Palmans и др. [156] для протонов с энергией 75 МэВ равно 1,00. В настоящих практических рекомендациях принято значение 1,0 с неопределенностью 0,4% для всех цилиндрических камер.

II.5.4. Итоговые значения неопределённостей для пучков протонов

В табл. 42 суммированы оценки неопределенностей и показано, что результирующая стандартная неопределенность kQ протонных пучков равна 1,7 и 2,1% для цилиндрических и плоскопараллельных ионизационных камер соответственно. Наибольший вклад в суммарную неопределенность дают неопределенности sw,air и pwall для плоскопараллельных ионизационных камер в опорном пучке 60Со.

II.6. ПУЧКИ ТЯЖЕЛЫХ ИОНОВ

Для пучков тяжелых ионов расчетные поправочные коэффициенты

на качество пучков, приведенные в настоящем практическом руководстве базируются на калибровке по 60Со. Поэтому величины, входящие в знаменатель соотношения (59) обсуждались в разд. II.2.

212

ТАБЛИЦА 42. ОЦЕНЕННЫЕ ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ СТАНДАРТНЫЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ РАСЧЕТНЫХ ЗНАЧЕНИЙ kQ ДЛЯ ПУЧКОВ ПРОТОНОВ

II.6.1. Значения sw,air для пучков тяжелых ионов

Значение sw,air должно быть получено усреднением по полному спектру первичных частиц и фрагментов ядер на опорной глубине:

где (Si(E)/с)m массовая тормозная способность частицы i с энергией E в среде m и ФЕ дифференциальный энергетический флюенс частиц. Однако недостаток сведений о спектре флюенса вынуждает делать существенные

упрощения.

На рис. 22 показаны расчетные значения sw,air , полученные Salamon [157] с использованием ряда компьютерных программ для ионов гелия,

213

углерода, неона и аргона, Hiraoka и Bichsel [158] для ионов углерода и данные МКРЕ [118] для протонов и гелия. Как видно из этого рисунка, все значения лежат в пределах от 1,12 до 1,14, включая значения для медленных тяжелых ионов. В настоящее время для sw,air в пучках тяжелых ионов принимается постоянное значение 1,13. Неопределенность sw,air для пучков тяжелых ионов должна быть существенно большей, чем для пучков протонов вследствие ее зависимости от типа и энергии частиц. Неопределенность исходных тормозных способностей должна быть также учтена. В настоящих рекомендациях суммарная стандарт-ная неопределенность принята равная 2,0 %, как это установлено в [123].

II.6.2. Значение Wair для пучков тяжелых ионов

Как было обсуждено выше для sw,air, в идеальном случае значение

Wair может быть получено усреднением по полному спектру первичных частиц и фрагментов ядер на опорной глубине:

214

где wi(E) дифференциальная величина Wair для частицы i с энергией Е.

Дифференциальный энергетический флюенс ФЕ должен покрывать широкий энергетический спектр и включать все первичные и вторичные частицы.

Для тяжелых ионов высокой энергии имеется очень мало экспериментальных данных о Wair. Hartmann и др [123] проанализировал значения Wair для ионов углерода высокой энергии и пришел к выводу, что должно быть использовано значение 34,8 Дж/Кл. В настоящих методических рекомендациях значения Wair для различных ионов, взятые из литературных данных, приведены в табл. 43. Та же методика, которая использовалась для пучков протонов и принимающая во внимание статистическую неопределенность каждого значения [153, 154], приводит к значению величины Wair /e = 34,50 Дж/Кл со стандартной неопределенностью 1,5%.

Пока нет дополнительной информации, значение Wair /e = 34,50 Дж/Кл со стандартной неопределенностью 1,5% рекомендуется для использования в дозиметрии пучков тяжелых ионов, и эти значения приняты в настоящих практических рекомендациях.

II.6.3. Значения pQ для пучков тяжелых ионов

До настоящего времени нет экспериментальной информации, относящейся к коэффициенту возмущения для тяжелых ионов и все составляющие его принимаются равными единице. Общая неопределенность, базирующаяся на работе Hartmann и др. [123] составляет 1,0%.

II.6.4. Итоговые значения неопределенностей для пучков тяжелых ионов

В табл. 44 суммируются оценененные неопределенности и приводится стандартная неопределенность kQ для пучков тяжелых ионов, состав-

ляющая 2,8% и 3,2% для цилиндрической и плоскопараллельной камер соответственно. Неопределенность в основном определяется неопределенностями отношения тормозных способностей sw,air, и значением Wair.

215

ТАБЛИЦА 43. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ Wair/e ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ИОНОВ И ЭНЕРГИЙ

Wair/e (медианное среднее) = 34,50 Дж/Кл ± 1,5%

ТАБЛИЦА 44. ОЦЕНКА ОТНОСИТЕЛЬНОЙ СТАНДАРТНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ РАСЧЕТНОГО ЗНАЧЕНИЯ kQ ДЛЯ ТЯЖЕЛЫХ ИОНОВ

216