Механика. Лабораторный практикум. Работы 17-26

Рис. 2

материалов (древесина, дюралюминий). Брусок закрепляется в верхней точке наклонной плоскости с помощью электромагнита 5, управление осуществляется с помощью электронного секундомера СЭ1. Пройденное бруском расстояние измеряется линейкой 6, закрепленной вдоль плоскости. Время соскальзывания бруска измеряется автоматически с помощью датчика 7, выключающего секундомер в момент касания бруском финишной точки.

Порядок выполнения работы

1. Выберите параметры для выполнения лабораторной работы из таблицы

1 соответственно номеру бригады.

2.Ослабив винт 2 (рис. 2), установите плоскость горизонтально. Поместите брусок 4 на наклонную плоскость.

3.Медленно изменяя угол наклона плоскости, найдите такой угол, при котором брусок резко сдвинется с места и начнет скользить по плоскости. Запишите угол наклона плоскости α0. Повторите опыт пятикратно.

4.Вычислите по формуле (5) коэффициент трения покоя μ для среднего

значения угла α0 . Результаты запишите в таблицу 2.

5. Вычислите абсолютную случайную погрешность определения угла α0

31

по формуле

α0 = α02сл + αап2 .

6. Вычислите относительную погрешность коэффициента трения

Вычислите абсолютную погрешность коэффициента трения покоя μ = με. Запишите результат в виде μ = μ± μ.

Таблица 2

Соприкасающиеся поверхности: дерево и дерево/металл

7.Ослабив винт 2 (рис. 2), установите плоскость под углом α = 25º к горизонту, электромагнит при этом должен находиться в верхней части плоскости. Закрепите плоскость в таком положении, зажав винт 2.

8.Включите секундомер СЭ-1. Убедитесь, что он находится в режиме №

1.

9.Поместите брусок на наклонную плоскость, прижмите торец бруска, на который наклеена металлическая пластина, к электромагниту. Убедитесь, что брусок удерживается в этом положении.

10.Нажмите кнопку «Пуск» секундомера. При этом происходит одновременное отключение электромагнита и включение секундомера. Выключение секундомера происходит автоматически в момент удара бруска по финишному

32

датчику.

11.Запишите в таблицу 3 время соскальзывания бруска t, пройденный бруском путь S, угол наклона плоскости α. Повторите опыт пятикратно.

12.Вычислите по формуле (11) коэффициент трения скольжения μ для

среднего значения времени t .

13. Вычислите абсолютную случайную погрешность времени соскальзы-

вания

Величину α необходимо взять в радианах.

Вычислите величину абсолютной погрешности коэффициента трения скольжения μ = με.

Запишите результат в виде μ = μ± μ.

15. Сравните полученные в опыте значения коэффициента трения покоя с коэффициентом трения скольжения.

Таблица 3

Соприкасающиеся поверхности: дерево и дерево/дерево и металл

Контрольные вопросы

1. Напишите выражение для силы трения покоя. От чего зависит сила трения покоя?

33

2.Напишите выражение для силы трения скольжения. От чего зависит сила трения скольжения?

3.Выведите формулы (5) и (11).

4.Какие силы называются консервативными и диссипативными?

5.Сформулируйте закон сохранения механической энергии, общефизический закон сохранения энергии.

6.Запишите формулы для потенциальной энергии, для кинетической энергии поступательного движения.

7.Какова связь между работой сил гравитации и изменением потенциальной и кинетической энергии тела? Какова связь между работой сил трения и изменением механической энергии тела?

Библиографический список

1.Трофимова, Т.И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. –

§8, § 11 – 13.

2.Савельев, И.В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И.В. Савельев. – СПб.:

Лань, 2005. – § 15, § 18 – 20.

3.Кингсеп, А.С. Основы физики: в 2-х т. Т. 1 / А.С. Кингсеп, Г.Р. Локшин, О.А. Ольхов. – М.: Физматлит, 2001. – Ч.1. Гл. 5 § 5.1 – 5.3.

4.Детлаф, А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. – М.: Высш.

шк., 1999. – § 3.1 – 3.4.

5.Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. / А.Н. Матвеев. – М.: ОНИКС 21 век, Мир и Образование. 2003. – § 53 – 56.

34

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 24

ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИ С ПОМОЩЬЮ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Цель работы: с помощью физического маятника определить скорость пули. Рабочую формулу для экспериментального определения скорости пули получить исходя из законов сохранения момента импульса и энергии.

Описание установки и метода измерений

Физический маятник представляет собой стержень 1, закрепленный в подшипнике 2. На конце стержня имеется мишень 3, заполненная пластилином. В мишень в горизонтальном направлении производят выстрел пулей 5 из пружинного пистолета 4, неподвижно закрепленного вблизи маятника (рис. 1). Пуля проникает в пластилин, застревает в нем и дальше продолжает двигаться вместе с маятником (абсолютно неупругий удар). Маятник закреплен так, чтобы в процессе отклонения он совершал вращательное движение. Максимальное отклонение маятника от его положения равновесия фиксируется механизмом 6 и определяется с помощью транспортира 7. Для увеличения массы системы возле мишени располагается груз 8.

Процесс удара является кратковременным, а сила тяжести маятника и сила реакции опоры в подшипнике направлены вертикально при вертикальном положении маятника и их моменты сил относительно точки подвеса равны нулю. Это позволяет считать систему маятник-пуля в момент удара замкнутой. Для замкнутой системы можно записать закон сохранения момента импульса:

35

где mп – масса пули; υ – скорость пули в момент удара (при этом скорость маятника равна нулю); rп – расстояние от точки подвеса маятника до точки попадания пули в центр мишени; J – момент инерции маятника с пулей относительно горизонтальной оси, проходящей через точку подвеса; ω – угловая скорость системы маятник-пуля сразу после удара.

Из формулы (1) скорость пули равна

Учтём, что

где Jм, Jг, Jст, Jп – моменты инерции мишени, груза, стержня и пули относительно горизонтальной оси, проходящей через точку подвеса. Сравнение размеров этих тел дает возможность считать пулю, груз и мишень материальными точками. Следовательно

где mм, mг, mст, – массы мишени, стержня, груза, соответственно, rм, rг, rст – расстояния от точки подвеса до центра масс мишени, груза, стержня, соответственно. Здесь принимается во внимание то, что пуля должна попасть в центр мишени, следовательно rм = rп. Маятник вместе с пулей, получив за счет неупругого удара момент импульса, отклоняется от положения равновесия на угол α. В процессе отклонения на маятник действуют сила тяжести (вниз) и сила упругости подвеса (перпендикулярно направлению мгновенной скорости маятника). Если пренебречь потерями энергии на трение в подвесе и на сопротивление воздуха, то работу при отклонении маятника совершает только гравитационная сила. Это позволяет воспользоваться законом сохранения механической энергии после удара:

где h – наибольшая высота, на которую поднимается центр масс (центр инерции) маятника (на рис. 2 точка C’). Слева в этой формуле стоит кинетическая энергия при вращательном движении маятника сразу после удара (в этой точке потенциальную энергию принимаем равной нулю), а справа – потенциальная

36

аргументов рабочей формулы (9) определены заранее и указаны в таблице исходных данных, расположенной около установки. Результат внесите в таблицу

1.

Контрольные вопросы

1.Сформулируйте закон сохранения механической энергии. Выполняется ли закон сохранения механической энергии системы маятник-пуля при ударе?

2.С какого момента опыта можно использовать закон сохранения механической энергии для системы маятник-пуля?

3.Чему равен момент импульса материальной точки и момент импульса тела относительно оси вращения?

4.Сформулируйте закон сохранения момента импульса. В какой интервал времени опыта выполняется закон сохранения момента импульса для системы маятник-пуля?

5.Выведите формулу кинетической энергии тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.

6.Как рассчитать долю кинетической энергии пули, которая расходуется на неупругую деформацию при ударе?

38

7.Как рассчитать центр инерции механической системы?

8.Выведите формулу потенциальной энергии для тела, находящегося вблизи поверхности земли.

9.Запишите систему уравнений для получения скорости пули через угол отклонения маятника после удара. Решив систему уравнений, получите рабочую формулу для определения скорости пули.

Библиографический список

1.Детлаф, А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. – М.: Высш.

шк., 1999. – § 4.3.

2.Трофимова, Т.И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. –

§16 – 17, 140 – 141.

3.Савельев, И.В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И.В. Савельев. – СПб.:

Лань, 2005. – § 38, 39, 41, 53.

3.Кингсеп, А.С. Основы физики: в 2-х т. Т. 1 / А.С. Кингсеп,

Г.Р. Локшин, О.А. Ольхов. – М.: Физматлит, 2001. – Гл. 4 § 4.4. Гл.7 § 7.1, 7.3, 7.4, 7.6.

4.Сивухин, Д.В. Общий курс физики: в 5-ти т. Т.1 / Д.В. Сивухин. – М.:

Физматлит МФТИ, 2005. – § 33 – 36, 39, 42.

39

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 25

ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СКОРОСТИ ПУЛИ ОТ ЕЁ МАССЫ, ПРИ ПОСТОЯННОМ ЗНАЧЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

Цель работы: с помощью баллистического маятника экспериментально определить зависимость скорости пули от ее массы, получить теоретическую зависимость скорости пули от ее массы.

Описание установки и метода измерений

Баллистический маятник представляет собой цилиндр заполненный пластилином, подвешенный на двойном бифилярном подвесе (рис. 1). В центр неподвижного цилиндра 1 производят выстрел пулей 2 из пружинного пистолета 3, неподвижно закрепленного вблизи маятника (рис. 1). Горизонтально летящая пуля попадает в маятник и застревает в нем (абсолютно неупругий удар). В результате удара маятник с пулей приобретает некоторую скорость u. Максимальное отклонение маятника от его положения равновесия фиксируется механизмом, состоящим из линейки 4 и подвижного ползунка 5.

Выбрав пулю массы mi, зарядим пистолет, сжав его пружину. При этом в пружине будет запасена потенциальная энергия

где k – коэффициент упругости пружины, x – деформация пружины. Предположим, что вся энергия сжатой пружины при выстреле полностью

40