- •А.А. Абросимов
- •Предисловие
- •Введение
- •1. Предмет телемеханики
- •1.1. Определение, особенности и основные проблемы телемеханики
- •1.2. Краткая история развития телемеханики
- •1.3. Применение систем телемеханики в самарской области
- •Ключевые термины и понятия
- •2.2. Телемеханические функции
- •2.3. Основные структуры систем телемеханики
- •Ключевые термины и понятия
- •3. Организация многоканальной телемеханической связи
- •3.1. Временное разделение сигналов
- •3.2. Частотное разделение сигналов
- •3.3. Частотно-временное разделение сигналов
- •Ключевые термины и понятия
- •Частотное разделение сигналов – разделение сигналов, при котором каждый сигнал занимает свой частотный интервал, не занятый другими сигналами.
- •Контрольные вопросы
- •4. Коды в телемеханике
- •4.1. Код и его характеристики
- •4.2. Классификация кодов
- •4.3. Общие способы представления кодов
- •4.4. Первичные коды
- •4.4.1. Единичный (унитарный, числоимпульсный) код
- •4.4.2. Единичный позиционный код
- •4.4.3. Единично-десятичный код
- •Примеры единично-десятичного кода
- •4.4.4. Двоичный нормальный (натуральный) код
- •4.4.5. Двоично-десятичные коды
- •Примеры двоично-десятичного кода с весовыми коэффициентами 8-4-2-1
- •4.4.6. Код Грея
- •4.5. Корректирующие коды. Принципы обнаружения и исправления ошибок
- •4.6. Коды с обнаружением ошибок
- •4.6.1. Коды, построенные путём уменьшения числа используемых комбинаций
- •4.6.1.1. Код с постоянным весом
- •Пятиразрядный код с двумя единицами и пример семиразрядного кода с тремя единицами
- •4.6.1.2. Распределительный код
- •4.6.2. Коды, построенные добавлением контрольных разрядов
- •4.6.2.1. Код с проверкой на чётность
- •Примеры построения кода с проверкой на чётность
- •4.6.2.2. Код с числом единиц, кратным трём
- •Примеры кода с числом единиц, кратным трём
- •4.6.2.3. Код с удвоением элементов (корреляционный код)
- •4.6.2.4. Инверсный код
- •Примеры инверсного кода
- •4.7. Коды с обнаружением и исправлением ошибок
- •4.7.1. Коды Хэмминга
- •Число контрольных символов в зависимости от числа информационных разрядов для исправления одной ошибки
- •Пример предварительной таблицы кода Хэмминга
- •Проверочная таблица кода Хэмминга
- •Проверочная таблица кода Хэмминга, заполненная информационными символами
- •Проверочная таблица принятой кодовой комбинации примера 4.2
- •Примеры кодов Хэмминга, обнаруживающих две ошибки и исправляющих одну ошибку
- •4.7.2. Циклические коды
- •Математические основы циклических кодов.
- •Принципы построения циклических кодов.
- •Единичная и единичная транспонированная матрицы четырёхразрядного двоичного кода
- •Получение остатков для строк единичной транспонированной матрицы
- •Дополнительная матрица контрольных элементов
- •Получение частных остатков для единичной матрицы
- •Определяющая матрица четырёхразрядного циклического кода
- •Образующий многочлен.
- •Неприводимые многочлены
- •Образующие многочлены для обнаружения единичных и двойных ошибок
- •Декодирование циклических кодов.
- •Укороченные циклические коды.
- •Образующая матрица укороченного (12, 4) псевдоциклического кода
- •4.7.3. Итеративные коды
- •Ключевые термины и понятия
- •5. Сигналы в телемеханике
- •5.1. Модуляция сигналов
- •5.2. Амплитудная модуляция
- •Амплитудная модуляция с двумя боковыми полосами.
- •Амплитудная модуляция с одной боковой полосой.
- •Амплитудная манипуляция.
- •5.3. Частотная модуляция
- •Частотная манипуляция.
- •Реализация частотной модуляции.
- •5.4. Двукратная непрерывная модуляция
- •5.5. Импульсные методы модуляции
- •5.5.1. Амплитудно-импульсная модуляция
- •5.5.2. Широтно-импульсная модуляция
- •5.5.3. Фазоимпульсная модуляция
- •5.5.4. Частотно-импульсная модуляция (чим)
- •5.5.5. Кодоимпульсная модуляция (ким)
- •5.5.6. Дельта-модуляция
- •5.5.7. Разностно-дискретная модуляция (рдм)
- •5.5.8. Лямбда-дельта-модуляция
- •5.5.9. Многократные методы модуляции
- •5.6. Спектры импульсных сигналов
- •Ключевые термины и понятия
- •Модуляция – образование сигнала путем изменения параметров переносчика под воздействием сообщения.
- •Контрольные вопросы
- •6. Линии и каналы связи в телемеханике
- •6.1. Линии связи и их классификация
- •Типы и виды линии связи
- •6.2. Проводные линии связи
- •Первичные параметры проводных линий связи
- •6.3. Каналы связи по линиям электропередач
- •6.4. Каналы связи по радио
- •Частотные диапазоны для передачи информации
- •Ключевые термины и понятия
- •Канал связи – совокупность технических средств для независимой передачи информации от источника к получателю.
- •Контрольные вопросы
- •7. Помехоустойчивость систем телемеханики
- •7.1. Помехи и их характеристики
- •7.2. Искажение сигналов под действием помех
- •7.3. Теория потенциальной помехоустойчивости в.А. Котельникова
- •7.4. Помехоустойчивость реальных приёмников телемеханических сигналов
- •Требования к достоверности контрольной и управляющей информации согласно гост 26.205-83
- •7.5. Помехоустойчивость передачи кодовых комбинаций при независимых ошибках
- •7.6. Методы повышения помехоустойчивости
- •7.6.1. Классификация методов повышения помехоустойчивости
- •7.6.2. Передача с повторением
- •7.6.3. Передача с обратной связью
- •Ключевые термины и понятия
- •Контрольные вопросы
- •8. Принципы построения телемеханических систем
- •8.1. Характеристики систем телеизмерения
- •8.2. Цифровые системы телеизмерений
- •8.3. Синхронизация в системах с временным разделением сигналов
- •8.4. Синфазирование в системах с временным разделением сигналов
- •Ключевые термины и понятия
- •Контрольные вопросы
- •9. Реализация систем телемеханики
- •9.1. Структурные схемы основных функциональных блоков
- •9.1.1. Коммутаторы
- •9.1.2. Устройство повышения достоверности
- •9.1.3. Устройство масштабирования
- •9.1.4. Генератор тактовых импульсов
- •9.2. Программно-техническая реализация функциональных блоков на программируемых логических контроллерах
- •Ключевые термины и понятия
- •Контрольные вопросы
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Телемеханика
- •443100, Г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Главный корпус
- •443100, Г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Корпус №8
Проверочная таблица кода Хэмминга, заполненная информационными символами
Очевидно, что суммирование информационных символов первой строки даёт 1, суммирование этих символов второй и третьей строк даёт 0. Следовательно, имеем следующий состав контрольных символов: т1 =1, m2 =0, m3=0.
Подставляя контрольные символы на их позиции в (4.6), получим полную кодовую комбинацию кода Хэмминга: 1 0 1 0 1 0 1.
Декодирование кода Хэмминга. Для обнаружения и исправления ошибки выполняются следующие действия.
1. Заполнение проверочной таблицы символами полной кодовой комбинации
Проверочная таблица кода Хэмминга (см. табл. 4.15) заполняется символами полной кодовой комбинации с использованием структуры (4.6) этой комбинации.
2. Суммирование по модулю 2 строк проверочной таблицы
Символы всех строк проверочной таблицы суммируются по модулю 2. Если результат суммирования по всем строкам нулевой, то в принятой комбинации искажений нет. Наличие ненулевого результата означает наличие искажений.
3. Определение места искажения
Место искажения определяется двоичным числом, являющимся результатом суммирования. Для этого столбец результата суммирования читается по вертикали снизу вверх, так что старшим разрядом двоичного числа является результат суммирования последней строки проверочной таблицы, а младшим разрядом – результат суммирования первой строки проверочной таблицы.
4. Исправление искажения
Для исправления искажения полученное двоичное число переводят в десятичное, которое означает номер разряда полной кодовой комбинации, включая контрольные разряды, в котором имеется искажение. Счёт разрядов ведётся слева направо. Принятый символ этого разряда заменяется противоположным, т.е. 0 заменяется на 1 или 1 заменяется на 0. Получается неискажённая кодовая комбинация.
Контрольные символы в соответствии с (4.6) отбрасываются, неискажённая информационная часть обрабатывается.
Пример 4.2
Принята кодовая комбинация 1010111. Известно, что она закодирована кодом Хэмминга, исправляющим одну ошибку. Определить, есть ли в ней искажение, и если есть, то исправить его.
Принятая кодовая комбинация имеет 7 разрядов, поэтому согласно табл. 4.11 в ней имеется 4 информационных символа и 3 контрольных. Структура такой комбинации имеет вид (4.6):
т1 |
m2 |
k4 |
m3 |
k3 |
k2 |
k1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Проверочная таблица семиразрядного кода Хэмминга имеет вид табл. 4.15. Подстановка в неё символов принятой комбинации даёт табл. 4.17.
Таблица 4.17
Проверочная таблица принятой кодовой комбинации примера 4.2
Результат суммирования по модулю 2 строк этой таблицы приведен в правом столбце: первая строка даёт нулевой результат, вторая и третья строки дают единичный результат. Такой результат свидетельствует о наличии искажения.
Для исправления ошибки результат суммирования читается по вертикали снизу вверх. Это даёт двоичное число 110, ему соответствует десятичное число 6. Полученный результат означает, что искажён шестой разряд принятой кодовой комбинации, считая слева направо. Искажён разряд k2. Поэтому принятый символ этого разряда, равный 1, заменяется на символ 0, получена исправленная (неискажённая) кодовая комбинация 1010101. Отбрасываются контрольные символы первой, второй и четвёртой позиций полной кодовой комбинации, неискажённая информационная комбинация имеет вид 1101 (см. пример 4.1).
Итак, для повышения помехоустойчивости кода необходимы дополнительные контрольные символы, которые увеличивают длину кодовой комбинации. Например, семиразрядный код обеспечивает передачу 27=128 кодовых комбинаций, однако количество информационных символов в семиразрядном коде Хэмминга k = 4, т.е. полезных информационных посылок всего Nk =24=16. Остальные 112 кодовых комбинаций из 128 предназначены для обеспечения помехоустойчивости кода, являются запрещенными и не используются.
Выше был рассмотрен код Хэмминга с исправлением одиночной ошибки. Такие коды применяют в том случае, если статистика показывает, что наиболее вероятны одиночные искажения в канале связи. Однако если вероятность искажения двух символов в кодовой комбинации велика, то целесообразно применение кода Хэмминга, позволяющего исправить одиночные ошибки, если была только одиночная ошибка, и, кроме того, обнаружить двойные ошибки, если были две ошибки.
Для построения такого кода число контрольных символов определяется не по табл. 4.13, а по формулам (4.3), (4.4), (4.5).
Имеются и частные приёмы построения кодов Хэмминга с повышенными корректирующими способностями. Например, код Хэмминга, позволяющий исправить единичные ошибки, если была только одиночная ошибка, и, обнаружить двойные ошибки, если были две ошибки, строится на базе кода, исправляющего единичные ошибки. Для этого к полной кодовой комбинации кода Хэмминга добавляется контрольный символ, дополняющий до чётности всю комбинацию, включая этот символ. Контрольный символ должен быть равен единице, если число единиц в закодированной комбинации (4.6) нечетное, и нулю, если число единиц четное.
В табл. 4.18 приводится несколько комбинаций четырехразрядного двоичного кода, закодированных для исправления одиночной ошибки, с добавлением дополнительного контрольного разряда mдоп, с целью проверки этих комбинаций на четность.
При декодировании принятой комбинации возможны следующие варианты.
1. Ошибок нет (прием верен). В таком случае как проверка на чётность расширенной кодовой комбинации, так и проверка по проверочной таблице дают нулевые суммы. Все контрольные разряды, включая mдоп, отбрасываются.
Таблица 4.18