Контрольные вопросы

1. Какие передачи применяются для передачи движения между валами, оси которых параллельны?

2. Какие передачи применяются для передачи движения между валами, оси которых пересекаются?

3. Какие передачи применяются для передачи движения между валами, оси которых перекрещиваются?

4. Какие передачи работают на принципе зацепления?

5. Какие передачи работают на принципе трения?

6. Какой параметр может быть положительным, отрицательным или равным нулю?

7. У какой передачи передаточное отношение будет отрицательным?

8. У какой передачи передаточное отношение будет положительным?

9. У какой передачи передаточное отношение будет равно нулю?

10. У какой передачи передаточное отношение будет равно бесконечности?

11. Для какой передачи коэффициент перекрытия равен сумме торцового и осевого коэффициентов перекрытия?

12. Чему равно (по модулю) передаточное отношение зубчатой пары, если угловая скорость ведущего колеса равна 1000 об/мин., а угловая скорость ведомого – 500 об/мин.?

13. Чему равен угол зацепления равносмещенной косозубой передачи торцовом сечении?

Полностью материал по данной теме изложен в учебниках [1, с. 361-412], [2, с. 234-295], [3, с. 133-169], [4, с. 44-52], [5, с. 253-271], [6, с. 72-81].

2.12. Лекция №12. Проектирование кулачковых механизмов

Кулачок – профильное звено, геометрия которого определяет закон движения исполнительного звена, именуемого толкателем. Кулачок с толкателем составляют высшую кинематическую пару. В связи с этим исключается возможность передачи больших усилий, поэтому, несмотря на простоту, кулачковые механизмы применяются как вспомогательные (механизмы зажимов, переключателей, распредвалов, насосов и т.д.). Работа кулачкового механизма должна быть согласована с работой основного механизма машины, то есть в качестве исходных данных для проектирования кулачковых механизмов служит циклограмма работы соответствующего основного механизма.

На рис. 2.53 представлены кулачковые механизмы с поступательно движущимся остроконечным толкателем, с коромысловым остроконечным толкателем и с тарельчатым толкателем.

а) б) в)

Р и с. 2.53.Разновидности толкателей:

a) остроконечный; б) коромысловый; в) тарельчатый (плоский)

Остроконечные толкатели более точно передают заданный закон движения, но имеют повышенный износ. Поэтому в большинстве случаев их заменяют роликовыми толкателями. Тарельчатый толкатель обеспечивает нулевое значение угла давления, т.е. совпадение направления силы и перемещения толкателя, но профиль кулачка в этом случае должен быть выпуклым. Исходные данные для проектирования кулачкового механизма:

1. Максимальное перемещение толкателя.

2. Фазовые углы профиля кулачка (рис. 2.54): _у – угол удаления; _дс – угол дальнего стояния; _в – угол возвращения; _бс – угол ближнего стояния.

В частных случаях углы ближнего или дальнего стояния могут быть равны нулю. Углы удаления, дальнего стояния и возвращения в сумме составляют угол рабочего профиля кулачка:

_у+_дс +_в =_р. (2.89)

3. Закон движения толкателя.

Если для технологической операции закон движения толкателя непринципиален, то на фазе удаления и возвращения следует выбирать законы без жестких и мягких ударов. Жесткий удар возникает в случае, когда скорость толкателя мгновенно достигает конечной величины. При этом теоретически ускорение будет бесконечным. Следовательно, сила инерции толкателя также будет бесконечной. Мягкий удар возникает в случае, когда ускорение толкателя достигает конечной величины. При этом возникает сила инерции, но ее значение не настолько велико, чтобы привести к поломке механизма. В соответствии с вышесказанным, закон движения толкателя обязательно проверяется на плавность ускорения. Лучшими законами считаются тригонометрические функции или кривые степени более трех. Поставленная задача имеет множество решений. Как правило, оптимизацию производят по минимизации габаритов механизма, при этом мерой является минимальный радиус кулачка r_о.

Для остроконечного или роликового толкателя определение минимального радиуса кулачка основывается на условии незаклинивания механизма, которое связано с понятием угла давления.

Р и с. 2.54.Основные параметры кулачка

Угол давления – это угол между нормалью к профилю кулачка в точке касания и абсолютной скоростью толкателя, если пренебречь силами трения. При достижении углом давления некоторой величины (для поступательно движущегося толкателя  30) в опоре штанги толкателя происходит заклинивание. Связь между углом давления и минимальным радиусом кулачка выражается формулой

tg =(dS/de)/(+S()), (2.90)

где ds/d – текущий аналог скорости толкателя;

е – эксцентриситет (несовпадение штанги толкателя с осью вращения кулачка);

S() – текущее перемещение толкателя.

Из формулы (2.90) видно, что между углом давления и минимальным радиусом кулачка существует обратная зависимость.

Для плоского или тарельчатого толкателя необходимо, чтобы радиус кривизны всегда был больше 0, т.е. профиль кулачка должен быть выпуклым. Кулачок имеет выпуклый профиль, если радиус его в любом положении удовлетворяет условию

r_o>[S+d²S/d²]. (2.91)

Профилирование кулачка производится методом обращенного движения, т.е. всему механизму придается вращение -_к. Тем самым мы заставляем толкатель вращаться вокруг кулачка, одновременно перемещая его согласно заданному закону движения. Построенный таким образом профиль кулачка называется теоретическим. В случае остроконечного толкателя он же является рабочим профилем. Если толкатель роликовый, то теоретический профиль представляет собой последовательность центров ролика. Касательная к роликам (эквидистанта) будет рабочим профилем кулачка. В случае тарельчатого толкателя касательная к тарелкам, построенным по теоретическому профилю, будет рабочим профилем кулачка.