4. Температурна залежність провідності напівпровідників.

0,19 м2/(В·с), а для кремнію – 0,05 м2/(В·с).

Аналізуючи формулу (15) можна зробити висновок: питома провідність напів-

провідника залежить від типу речовини(так як в формулу входять величини σ0 і ∆W), а також від температури. Чим вища температура, тим більша провідність, при чому ця залежність носить експоненціальний характер.

5.Домішкова провідність напівпровідників

5.1.Домішкові напівпровідники n-типу

Якщо в чистий напівпровідник кремнію(Si) ввести п’яти валентну домішку фосфору(Р) , то чотири валентні електрони відновлюють ковалентні зв’язки, а п’ятий електрон стає «зайвим» і не може бути задіяним у системі ковалентних зв’язків

(рис.5).

а) б)

Рис.6. Площинна кристалічна гратка домішкового напівпровідника n-типу (а) та його енергетичні діаграма (б)

Так, при кімнатній температурі теплової енергії електронів достатньо, щоб вони змогли вивільнитися від зв’язків з атомами і перетворитись на вільні електрони. Це еквівалентно перескакуванню електрона з донорного енергетичного рівня фосфору в забороненій зоні в зону провідності. Атоми фосфору в кристалічній гратці перетворюються на позитивно заряджені йони (рис.6.б). На відміну від рухливих дірок йонізовані атоми не можуть переміщуватися у кристалічній гратці. Заряд всього кристалу залишається нейтральним, так як на невеликій відстані від позитивно зарядженого йона знаходиться електрон.

Так як атоми домішок такого типу є джерелом вільних електронів, то їх називають донорами. Домішки, які здатні віддавати електрони в зону провідності на-

зивають донорними домішками.

Крім вільних електронів, одержаних від донорних домішок, існує деяка кількість розірваних ковалентних зв’язків, кожен з яких дає вільний електрон та дірку. Таким чином, є обидва типи рухомих носіїв заряду, але тепер кількість вільних електронів перевищує кількість дірок.

Позначимо концентрацію донорної домішки через ND. При кімнатній температурі майже всі атоми домішки йонізовані. Як відомо, йонізується і деякі частка

атомів основної речовини ni . Отже, концентрація електронів провідності у напівпровіднику з домішкою

,

тобто вона значно більша, ніж у власного напівпровідника. Як правило, конце-

тобто вона значно нижча, ніж у бездомішковому напівпровіднику. Напівпровідник із донорною домішкою називається напівпровідником n-

типу(negative – від’ємний) або напівпровідником з електронною провідністю.

У такому напівпровіднику дірки називають неосновними носіями зарядів, а електрони, що складають переважну кількість рухомих носіїв, - основними носіями зарядів.

Для напівпровідників n-типу визначальною= буде електронна складова провідності

де = = (19) (20)

5.2. Домішкові напівпровідники p – типу

Домішкові напівпровідники р-типу утворюються при введенні в чистий кристал кремнію чи германію елементів третьої групи таблиці Менделєєва: бор, індій, алюміній.

Якщо один атом кремнію (Si) заміщується в кристалічній гратці одним атомом індію (In), то три валентні електрони атоми індію вступають у ковалентні зв’язки з

трьома сусідніми атомами кремнію. Четвертій атом кремнію матиме незаповнений зв’язок з атомом індію, так як атом індію не має четвертого валентного електрону (рис.7.а). Незаповнений ковалентний зв’язок відповідає виникненню дірки. Дірка може бути заповнена електроном за рахунок розриву сусіднього ковалентного зв’язку. На місці вирваного ковалентного зв’язку виникає дірка, яка може переміщуватись у валентній зоні(рис.7.б).

а) б)

Рис.7. Площинна кристалічна гратка домішкового напівпровідника р-типу (а) та його енергетична діаграма (б)

Домішковий атом, який захоплює електрон для заповнення ковалентних зв'язків, називають акцептором (одержувачем). Домішки, які забезпечують домінуючу діркову провідність напівпровідників і створюють концентрацію дірок у валентній зоні набагато більшу, ніж концентрація електронів провідності, називають

акцепторними домішками.

На енергетичній діаграмі явище виникнення діркової провідності можна пояснити так. Атоми акцепторів у забороненій енергетичній зоні напівпровідника створюють вакантні енергетичні рівні, які знаходяться поблизу валентної зони. Досить невеликої енергії ∆WД = WA – WV « ∆W , щоб електрони з верхніх рівнів валентної зони перемістилися на рівні домішок і заповнили відсутні зв'язки. В результаті у валентній зоні виникають надлишкові вакантні енергетичні рівні (дірки), а атоми домішок перетворюються в негативні йони (на рис.7.б показані йони домішки у вигляді прямокутників).

Нехай концентрація акцепторів дорівнює= +NА . Оскільки при кімнатній температурі акцепторні атоми всі йонізовані, то концентрація дірок

,

де pi– концентрація дірок, яка обумовлена йонізацією атомів основної речовини