4.3.2 Операция ограничения (селекции)

Это унарная операция.

Имеем схему исходного отношения R(A₁, A₂, … , A_m)

Синтаксис операции:

R_рез(A₁, A₂, … , A_m) = R(A₁, A₂, … , A_m)[Булево выраж]

Булевское выражение это элементарные предикаты типа (A_i θ A_k) или (A_i θ Const), связанные операциями алгебры логики И, ИЛИ, НЕ. Символ θ – это один из так называемых θ – предикатов {=,,>,<,,}. Булевское выражение вычисляется на значениях атрибутов каждой строки таблицы.

Пример. Рассмотрим снова отношение, представленное схемой

Сдавали_экзамены(Nз,Фио,Nгр,Курс)

Запрос «Перечислить студентов группы К2-221, сдававших экзамены» выражается операцией

Сдавали_из_К2-221(Nз,Фио,Nгр,Курс) =

Сдавали_экзамены(Nз,Фио,Nгр,Курс)[Nгр=”К2-221”]

Таблица Сдавали_из_К2-221

Nз	Фио	Nгр	Курс
121	Иванов А.И.	К2-221	Физика
121	Иванов А.И.	К2-221	Математика
121	Иванов А.И.	К2-221	Геометрия
127	Скоркин О.И.	К2-221	Физика
127	Скоркин О.И.	К2-221	Математика
129	Доренко Е.С.	К2-221	Математика

Чтобы исключить из таблицы неинформативный столбец (атрибут) Nгр необходимо выполнить следующую операцию – проекцию на атрибуты Nз, Фио, Курс.

4.3.3 Операция соединения

Это бинарная операция.

Схемы исходных отношений R₁(A₁, A₂, … , A_n) и R₂(B₁, B₂, … , B_m)

Синтаксисоперации:

R_рез(A₁, A₂, … , A_n, B₁, B₂, … , B_m) =

= R(A₁, A₂, … , A_n)[Булево выраж]R₂(B₁, B₂, … , B_m)

Булевское выражение это элементарные предикаты типа (A_i θ B_k), связанные операциями алгебры логики И, ИЛИ, НЕ. Булевское выражение вычисляется на значениях атрибутов каждой строки как одной, так и другой таблицы. Если булевское выражение состоит из единственного θ–предиката, то такое соединение принято называть θ–соединением, а при θ = 1- эквисоединением.

Даже по синтаксису операции видно, что эта операция может быть выражена через декартово произведение отношений с последующим ограничением

R_рез(A₁, A₂, … , A_n, B₁, B₂, … , B_m) =

= R(A₁, A₂, … , A_n)*R₂(B₁, B₂, … , B_m) [Булево выраж]

Придание этой производной операции статуса самостоятельной вызвано ее исключительно частым использованием на практике. Особенно востребована так называемая операция эквисоединения (соединения по равенству). Различными авторами введено несколько разновидностей операции соединения.

Пример. Рассмотрим отношение, представленное эквисоединением отношений Ст(Nз,Фио,Nгр) и Гр(Nгр,ВыпКаф,Спец) по атрибуту Nгр.

Соед_Ст_Гр(Ст.Nз,Ст.Фио,Ст.Nгр,Гр.Nгр,Гр.ВыпКаф,Гр.Спец) =

= Ст(Nз,Фио,Nгр)[Ст.Nгр=Гр.Nгр]Гр(Nгр,ВыпКаф,Спец)

Таблица Соед_Ст_Гр

Ст.Nз	Ст.Фио	Ст.Nгр	Гр.Nгр	Гр.ВыпКаф	Гр.Спец
121	Иванов А.И.	К2-221	К2-221	22	Прикл_математика
125	Крутов И.И.	К2-223	К2-223	22	Прикл_математика
123	Петрова Т.В.	К2-281	К2-281	28	Системный_анализ

Чтобы исключить из таблицы один из столбцов (атрибутов) Ст.Nгр или Гр.Nгр необходимо выполнить соответствующую проекцию.