4.2 Операция декартова произведения

Эта операция не накладывает никаких ограничений на структуру перемножаемых отношений. Степень результирующего отношения есть сумма степеней исходных, а мощность – произведение мощностей, это значит, что каждая строка одной таблицы должна быть конкатенирована с каждой строкой другой таблицы.

Студент_Группа(Ст.Nз,Ст.Фио,Ст.Nгр,Гр.Nгр,Гр.ВыпКаф,Гр.Спец) =

Ст(Nз,Фио,Nгр) * Гр(Nгр,ВыпКаф,Спец)

Таблица Ст

Nз	Фио	Nгр
121	Иванов А.И.	К2-221
125	Крутов И.И.	К2-223
123	Петрова Т.В.	К2-281

Таблица Гр

Nгр	ВыпКаф	Спец
К2-221	22	Прикл_математика
К2-223	22	Прикл_математика
К2-281	28	Системный_анализ

Таблица Студент_Группа

Ст.Nз	Ст.Фио	Ст.Nгр	Гр.Nгр	Гр.ВыпКаф	Гр.Спец
121	Иванов А.И.	К2-221	К2-221	22	Прикл_математика
121	Иванов А.И.	К2-221	К2-223	22	Прикл_математика
121	Иванов А.И.	К2-221	К2-281	28	Системный_анализ
125	Крутов И.И.	К2-223	К2-221	22	Прикл_математика
125	Крутов И.И.	К2-223	К2-223	22	Прикл_математика
125	Крутов И.И.	К2-223	К2-281	28	Системный_анализ
123	Петрова Т.В.	К2-281	К2-221	22	Прикл_математика
123	Петрова Т.В.	К2-281	К2-223	22	Прикл_математика
123	Петрова Т.В.	К2-281	К2-281	28	Системный_анализ

4.3 Специальные операции реляционной алгебры

Это операции проекция, ограничение (селекция), соединение, деление. Последние две операции – соединение и деление – не ортогональны остальным, то есть выражаются через ранее введенные.

4.3.1 Проекция

Это унарная операция.

Имеем схему исходного отношения R(A₁, A₂, … , A_m)

Любое подмножество атрибутов {A_i, … , A_k}, принадлежащее множеству атрибутов исходного отношения {A₁, A₂, … , A_m} может выступать в качестве атрибутов проектирования.

Синтаксисоперации:

R_рез(A_i, … , A_k) = R(A₁, A₂, … , A_m)[A_i, … , A_k]

[ ] – квадратные скобки - операционные.

Пример. Рассмотрим отношение, представленное схемой

Сдавали_экзамены(Nз,Фио,Nгр,Курс) расширение (таблицу) которого мы получили ранее.

Запрос «Кто сдавал?» выражается операцией

Кто_сдавал(Nз,Фио) = Сдавали_экзамены(Nз,Фио,Nгр,Курс)[Nз,Фио]

Как это делается? Вычеркиваем все столбцы таблицы Сдавали_экзамены, не входящие в список атрибутов проектирования, получаем «срез» отношения:

Nз	Фио
121	Иванов А.И.
121	Иванов А.И.
121	Иванов А.И.
123	Петрова Т.В.
125	Крутов И.И.
125	Крутов И.И.
127	Скоркин О.И.
127	Скоркин О.И.
129	Доренко Е.С.

Вычеркивая дублирующие строки (оставляя по одной), получаем результирующую таблицу:

Таблица Кто_сдавал(Nз,Фио)

Nз	Фио
121	Иванов А.И.
123	Петрова Т.В.
125	Крутов И.И.
127	Скоркин О.И.
129	Доренко Е.С.