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Вуз:

Уральский государственный горный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

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неопр.ин-л и индивид. задания

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03.06.2015

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Вариант 21

+ x7

x −5x 2

1) ∫

(x2

+1)2 dx

2) ∫(1 +5 sin x +sin −2 x)dx

3) ∫

21x

4) ∫

−

3 +4 dx

5) ∫

6) ∫

+ 21

−21

7) ∫

8) ∫

9) ∫cos(5x −6)dx

21 − 4x

21 + x

10)

∫

4 −2xdx

11)

∫

12)

∫

xdx

+5x

13)

∫

xdx

14)

∫

3xdx

15)

∫x3 13 −3x2 dx

−7x

1 +3x

16)

∫

e8 x+1dx

17)

∫ex sin(2ex )dx

18)

∫

e x dx

1 −e2 x

19)

∫e4−3x

xdx

20)

∫

e x dx

21)

∫esin

x sin 2xdx

1 + e x

∫

3x −7x

(1 +sin 2x)2

22)

23)

∫

24)

∫

−x

cos

27)

∫

x3dx

25)

26)

∫

2 x4

∫(3 cos x −4)

sin xdx

sin

cos

28)

∫

sin 5x

29)

∫

ctg

30)

∫

cos xdx

cos

7 +2sin x

sin

31)

∫

32)

∫ tg

33)

∫(5 sin x −2 cos x)2 dx

7 cos

34)

∫(

) dx

35)

∫x

x2 +4dx

36)

∫

x (1 −

x +

37)

∫x−2 21 / x dx

38)

∫

1 −2x

39)

∫

2x −3 dx

1−4x 2

4 − x2

40)

∫

x3 − x

41)

∫

2cos x +3sin x

10 dx

42)

∫

(ln x)

4 − x4

(2sin x +3cos x)3

4 −ln

x −ln 3 x

ln(x +4)

45)

1−2arccos x

43)

∫

44)

∫

x +4

∫e

1 − x2

3−arctg x dx

47)

∫

3t +arctg2 t

46)

∫

(1 + x 2 )arctg5 x

48)

∫

1 + x 2

1 +t 2

106

Вариант 22

1) ∫

(x − 2)dx

2) ∫

(3x +

2 − 2

2 )dx

3) ∫

(x −3 x )3 dx

1 + x

4) ∫

x −2x3 +6

5) ∫

3x5 +2x3 +1

6) ∫

x2 + 22

7) ∫

8) ∫

9) ∫

22x2 −1

22 − x2

22 + 4x2

10)

∫sin(7x +1)dx

11)

∫e2−6 x dx

12)

∫xe2 x2 dx

13)

∫

xe−x

x dx

14)

∫

15)

∫cos(sin x) cos xdx

16)

∫

sin

x dx

17)

∫

3cos2 x sin 2xdx

18)

∫

cos 7x sin 7xdx

19)

∫3

5 −2xdx

20)

∫

21)

∫

xdx

1−7x

21 −2x

22)

∫

xdx

23)

∫

xdx

24)

∫

5xdx

3 +

4 9 + x2

5x2 −3

25)

∫

x −1

26)

∫

5 −3x

27)

∫

5 −6xdx

4 −3x2

−

28)

∫3 sin x

29)

∫

(1 − 2 sin 2x)2

30)

∫

3 2x

−11x

cos2 x

cos x

22x

31)

∫2cos3x sin 3xdx

32)

∫

2x dx

33)

∫

tg x −5

1 −4x

sin

34)

∫

sin x

35) ∫tg xdx

36)

∫

tg 7x dx

cos

cos2 7x

37)

∫

2 cos

+sin

38)

∫e

cos 2 x

sin 2xdx

∫ ( e 5 x

+ e −3 x ) dx

39)

40)

∫

10 + ln

42)

∫

ln x − 3 dx

x sin

(ln x)

41)

∫

arccos

xdx

43)

∫

ln (x −

44)

∫

45)

∫

1 −4x 2 3arcsin 2 x

x −7

1− x2

46)

∫

x +arctg x

47)

∫

sin(arctg x)dx

48)

∫

8x −arctg 2x

1 + x 2

1 + 4x 2

107

Вариант 23

1) ∫x

−4

(10x

+3)dx

(7x x −24 x )2

3) ∫

5 x −2x

3 +4

∫

4) ∫(1+2x)(1+x2)dx

∫

6) ∫

23 + x

−1

23x

7) ∫

8) ∫

9) ∫cos(7x +3)dx

23 − x

23 + x

10)

∫e2−4 x dx

11)

∫

12)

∫e1−6 x2 xdx

5−2 x

13)

∫

14)

∫

e5x2 xdx

15)

∫23−x+1 dx

e x +4

16)

∫

3 −1

2x dx

17)

∫

18)

∫3 (3 −dx4x)2

1+6x

19)

∫

(3 − x)dx

20)

∫

xdx

21)

∫

x (4

x −7)13

5 +7x

9x2 + 4

22)

∫

x3dx

23)

∫

xdx

24)

∫

3x +4

4 −9x8

2x2 −7

5 −2x2

x(1 − x2 )

26)

27)

∫

25)

∫

∫cos

x2 cos2

1 + x4

28)

∫

3ctg x +7

29)

∫cos x(3 −5 sin x)4 dx

30)

∫sin

3x cos 3xdx

cos

31)

∫

5 tg 2 3x dx

32)

∫ctg xdx

33)

∫

cos xdx

cos2 3x

7 +sin x

34)

∫

sin

35)

∫

tgx ln cos xdx

36)

∫(5 tg x −sin −2 x)dx

x +

3sin

37)

∫

2 dx

38)

∫

2x +3

39)

∫

(3 + 2 sin 2x)2

1 + cos x

sin 2 x

2x2 + 6x −1

40)

∫

2x dx

41)

∫

42)

∫

ln3 x +5

1 + 4x

43)

∫

44)

∫

(2ln x +1)4

45)

∫

ln3 (x +3)

x4 3 −4 ln

x +3

46)

∫

e2−3 arccos x

47)

∫

arccos 2x

48)

∫

1 − x

1−

(3arctg x −7)

1 + x 2

108

Вариант 24

1) ∫(x2 + 2x +1/ x)dx

2) ∫

(5 cos x +e x

)dx

3) ∫

x −7x3

x )3

+ x

x + 4

4) ∫

x −

5) ∫

6) ∫

+24

7) ∫

8) ∫

9) ∫

4x2 −6

9 −4x2

10)

∫sin(7 −4x)dx

11)

∫

4x −1dx

12)

∫5 (6 −5x)2 dx

13)

∫

14)

∫

xdx

6 4x −4 6x

15)

∫

24x

2 +7x

9 −4x

16)

∫x3x 2 dx

17)

∫e3−6 x dx

18)

∫e4−x 2 xdx

19)

∫

20)

∫

21)

∫

3x dx

6−4 x

e2 x −2

9x +4

22)

∫

(5 −4 sin 2x)2

23)

∫sin 2x(1 −3cos 2x)8 dx

24)

∫

8tg 2x −7

sin2 x

cos 2x

cos 6x

25)

∫

26)

∫

27)

∫ctg 2 xdx

sin

2 x

sin

28)

∫

sin x

29)

∫

sin x

30)

∫

tg(x +1)

3 3 +2 cos x

cos4 x

cos2 (x +1)

31)

∫

32)

∫

ctg3 5x dx

33)

∫

(x +4)dx

sin 2 5x

+8x −25

34)

∫

xdx

35) ∫

( x + 4)dx

36)

∫

x5 − x2

8 + x

2 − x6

+ 8 x + 4

37)

∫

38)

∫

39)

∫

3x −32 dx

1− x

40)

∫

2ln x −7

41)

∫

cos(ln x)

42)

∫

4 +ln( x)

ln x

43)

∫

(ln 3 x −1)dx

44)

∫

3 ln4 (x −5)

45)

∫

x + arccos 3x

x ln x

x −5

1 −9x2

46)

∫

arccos x

+1dx

47)

∫

sin arctg xdx

48)

∫

arcctg

1 − x2

1 + x

1 + 25x 2

109

Вариант 25

−x

1) ∫

7x(1 +

)dx

2) ∫

1 (2 + x )3 dx

3) ∫

(5x5

x −3x2 )

3 x 6

− 5

4) ∫

−

+2 dx

5) ∫

6) ∫

+25

7) ∫

8) ∫

9) ∫

25x2 −1

25 − x2

25 + x2

10) ∫cos(3x −7)dx

11) ∫

12)

∫(3 − 2x)4 dx

3 −25x

13)

∫e

4−5 x

14)

∫3 1 + 2 xdx

15)

∫

3xdx

16)

∫

4dx

17)

∫

5x2+2 dx

18)

∫

3x −1

+1)

19)

∫

xdx4

20)

∫

e−5 x dx

21)

∫x3e−5x 4 dx

−25

5 x4

x +

6 e

22)

∫

23)

∫

24)

∫

53−7 x

x2 +1

25)

∫

+ x2

26)

∫

27)

∫

sin xdx

πx

sin

(

)

cos2 x +2

x6 −2

sin 2xdx

28)

∫

29)

∫

30)

∫

(5sin 4x −3)

5 +cos

sin

x5 ctg

cos2 2x

∫

32)

−5sin

2 dx

31)

cos3 2x sin 2xdx

∫

3cos

33)

∫

5sin x +3 cos xdx

x x

x +

5)dx

sin x −cos x

34)

∫

(sin e

35)

∫cos x3

sin 5 xdx

36)

∫sin x +cos x dx

e−x

37)

∫

cos 2xdx

38)

∫

earctg x

39)

∫

9 −4x2 earcsin

2 x

5 +3sin 2x

1 + x 2

40)

∫

x +5

41)

∫

lnx x dx

∫

42)

43)

∫

44)

arcsin2 x

∫

arcsin2 5x

∫

45)

1−25x2 dx

(x +3)ln4 (x +3)

1 − x2

46) ∫

47)

(arccos x)3 −1

5 arcctg x −3dx

−4x2 )arcsin 2x

∫

1 − x2

48)

∫

1 + x 2

110

Вариант 26

1) ∫

(1 + x)3

2) ∫(5x −2x )2 dx

3) ∫

(13x4 −5x +1)2 dx

4) ∫7 x6 −x2x2 +3dx

5) ∫x3 (5 − x)2 dx

6) ∫

x2 +26

7) ∫

8) ∫

9) ∫

26x2 −1

26 − x2

26 + x2

10)

∫sin(8x −5)dx

11)

∫e5−x dx

12)

∫e3x2 x2dx

13)

∫e−33 x +5

14)

∫

(e−x

+ e −2 x )dx

15)

∫

2x +1 −5x −1

3 x2

10x

16)

∫

exdx

17)

∫

18)

∫

(2 + x)3

1−9e2 x

13 −2x

19)

∫

5xdx2

20)

∫

xdx4

21) ∫ 3

−1

−4

− 2

xdx

3 −2x

x + 2

22)

∫

23)

∫

24)

∫

x2 −10 dx

3 − 2x2

x2 −8

1 dx

27)

25)

∫cos x

x x2 x

26)

∫sin

x x2

∫

x sin2 (3

x )

28)

∫

29)

∫

30)

∫

(1 + x)2

cos

5 cos2 3x

x(1 + x2 )

31)

12x dx

13x

33)

∫

sin 3xdx

32)

sin

−cos

∫cos2 12x

∫

(1−2 cos 3x)2

34)

∫sin 4 8x cos8xdx

35)

∫

sin xdx

36)

∫

3x − 2

cos

− 4 x

37)

∫

1−cos x

38)

∫

sin x +cos x

39)

∫

ln2 x dx

(x −sin x)2

3 sin x −cos x

40)

∫

41)

∫

(3ln x +4)5

42)

∫ln

x −3ln x2

x ln x

∫

ln (x −

44)

(3 −5 arccos 2x) dx

45)

∫

43)

∫

(1 − x2 )arcsin x

x −8

1 −4x2

46)

∫

47)

∫

1 −arctg

2 x

48)

∫

arctg x(arctg x −2)dx

−

1 + x 2

1 + x

1 25x arcsin5x

111

Вариант 27

4 − x2

2) ∫

22 x −1

x x −3x9 +9x3

1) ∫

3 + x2 dx

3) ∫

4) ∫

−

+1 dx

5) ∫

6) ∫

+27

−9

7) ∫

dx2

−3

8) ∫

9) ∫cos(8x −4)dx

9 −3x

10)

∫(2x +5)17 dx

11)

∫

3 −4xdx

12)

∫

2x +7

13)

∫e7+3x dx

14)

∫

15)

∫e5−2 x2 xdx

3−9 x

16)

∫

x2 3 1 + x3 dx

17)

∫

3xdx2

18)

∫

x −5

−4x

19)

∫

x − 4

20)

∫

x −3

21)

∫

sin

−

3cos

−2

22)

∫

cos 6xdx

23)

∫

sin x −sin 2x

24)

∫

sin 4xdx

sin 3x +cos 3x

sin3 x

10 −9sin2 2x

1 dx

25)

∫

26)

∫

27)

∫

9 −5cos

cos

cos2 2x

sin x

∫sin5 4x cos 4xdx

28)

∫

cos3 x dx

29)

30)

∫sin e

31)

∫

9x −3 3x

32)

∫

x dx

33)

∫

ex dx

27x

2 +ex

34)

∫

1 +earctg x dx

35)

∫

36)

∫

xdx2

1 + x 2

1 +e2 x

(x +9)

37)

∫

x2dx

38)

∫

x +1

39)

∫

sin x −cos x

(cos x +sin x)

1 + x6

+ 2x −

∫ ln3 x + 2 dx

40)

∫

3ln

+9 ln

42)

x(2 + ln

41)

∫

x ln x

43)

∫

ln3 (x +6)

44)

∫

2arctg 2 x dx

45)

∫

(9 −arcsin x)3 dx

x +6

1 + 4x 2

1− x2

46)

∫

arctg x + x

47)

∫

arctg

48)

∫

3 +9 arctg xdx

1 + x

1 + x 2

1 +9x 2

112

Вариант 28

1 +

−5x

x +2

1) ∫

2) ∫

3) ∫

−

+ x

)

4) ∫

4 +

3 + x 2

5) ∫

6) ∫

3 + x 2

28 − x

+28

7) ∫

8) ∫

9) ∫4 7x −7 22 x

28 − x2

x2 −28

28x

10)

∫sin(9x −1)dx

11)

∫e2 x+3dx

12)

∫5 3 +2xdx

13)

∫

14)

∫e7 −

4 x

15)

∫

x3dx

(1 −3x)

e5x

16)

∫

xdx

17)

∫

3 x −2

18)

∫e x cos ex dx

x2 −3

3 x −

19)

∫

cos x +3sin 2x

20)

∫

2 cos

21)

∫

(6 −7 cos

x )

cos

sin

22)

∫ctg(4 −7x)dx

23)

∫sin

24)

∫

cos x

x x2

5 sin 2 x

25)

∫

26)

∫

xdx

27)

∫

2xdx

1+cos 2x

4x2 +7

5x2 −3

28)

∫

x +4

29)

∫

x2 dx

30)

∫

x 2 dx

7x2 +3

1− x6

4 − x 3

2x +1

33)

cos 2x

)dx

31)

∫

32)

∫

(sin 2 2x

x8 +5

x2 + x +3

2 − x2

34)

∫

ctg

x dx

35)

∫3

sin 4x

36)

∫

x cos x +sin x

(x sin x)

sin 2 x

cos 4x

37)

∫

38)

∫

(cos

)dx

39)

∫

1 +ln x

x2 cos2

(33 x )

x ln5 x

40)

+ln x

41)

4 x

(lnx +2)3

∫

42)

∫

43)

∫

44)

∫

earctg x

−1

45)

∫

arccos2 7x

(x −4)ln5 (x −4)

1 + x 2

1−49x2

46)

∫

3arcsin x −7

x −(arctg x)4

arcsin x

1 − x2

47)

∫

−

arctg x

48)

∫

+ x 2

1 + x 2

113

Вариант 29

1) ∫(

)dx

2) ∫

1 + x2 + 1 − x2

3) ∫

13x4 −5x4 x +7x3 +2 dx

1 − x4

− 2

4) ∫

−

5 dx

∫

6) ∫

+29

7) ∫

∫

9) ∫

29 − x2

4x2 −29

9x2 ±29

10)

∫cos(10x −3)dx

11)

∫e8 x+1dx

12)

∫4 (3 +5x)3 dx

13)

∫

14)

∫

15)

∫

28x dx

(1 +3x)

7x −3

3cos x −5sin 2x dx

18)

16)

∫

e x cos e x

17)

∫

+ 2 sin

cos3 x

∫ 7 cos

20)

∫

ex dx

2ctg x

19)

∫

1 −sin

sin

2 ex

21)

∫

sin 2

22)

∫

5 ctg 2 x dx

23)

∫3

sin 24 x

24)

∫cos5 xsin xdx

sin 2 x

cos 2x

1 dx

xdx

25)

∫cos x x2

26)

∫

16 − x2

27)

∫

x dx

5 −4x3

28)

∫

xdx2

29) ∫

x5dx

30)

∫

x3dx

x6 −1

x2 +1

3x +8

31)

∫

xdx

32)

∫

(2x2 − x5 )dx

33)

∫

xdx

3 (2 −3x2 )4

e2 x2 +1

1 + x6

34)

xdx

∫

3x +2

36)

e x

∫

35)

2x2 −1dx

∫

(1 + x2 )2

16 −e2 x

37)

∫

x +15 dx

38)

∫

3x +1

39)

∫1 −ln2 x2

+ 2x +

40)

x ln(1 + x2 )

ln(x3 x) +3

∫

ln6 (x +9)

∫

41)

∫

42)

x2 +1

x +9

43)

∫

x +

arctg 2x dx

44)

∫arcsin 2 x −2 dx

45)

∫

5 arctg3 x

1 + 4x 2

arcsin x

1 − x 2

1 + x 2

arcctgxdx

4 arctg x − x

46)

∫

1 + x

47)

∫

1 + x

48)

∫

(6 arcctg x −5)

1 + x 2

114

Вариант 30

−x

1 −cos

−4x

3x −5 x

1) ∫e

2) ∫

3) ∫

cos

4) ∫

−

+ 2

5) ∫(1−3x

)(2+x)dx

6) ∫

7) ∫

8) ∫

2dx2

9) ∫

4 − x

−1

−3

10)

∫

dx2

11)

∫sin(9x +7)dx

12)

∫e4−7 x dx

13)

∫(4 +3x)7 dx

14)

∫3 5x −2dx

15)

∫

−5x

16)

∫dxx

17)

∫

2xdx2

18)

∫

x −5

2 dx

4 −9x

19)

∫

x + 2

20)

∫

x2 +1

21)

∫

x3 + x

− 25

2 +

x4 +1

22)

∫e4−5 x2 xdx

23)

∫x2e−x3 dx

24)

∫e x sin e x dx

25)

∫sin

26)

∫(cos x +sin x)2 dx

27)

∫

cos2 (x / 2)

28)

∫

29)

∫

2 −3 tg 2 x

30)

∫

dx2

sin

x cos

sin 2 x

x cos

2 −

3ctg

∫sin 2 x cos xdx

31)

∫

32)

∫tg

−3x dx

33)

sin 2 x

∫sin

tg 7 3x

34)

4x cos 4xdx

35)

∫

36)

∫cos

cos2 3x

37)

∫

sin xdx

38)

∫tg x ln(cos x)dx

39)

∫

sin x

cos3 x

(1 +3 cos x)

40)

∫

41)

∫

x + 2

42)

∫

1−ln x dx

−1

+ 4x +

43)

∫

(3ln x +4)

44)

∫

ln(x

+1)xdx

45)

∫(1− x)

ln3 (1− x)

1 + x2

46)

∫ (arcsin x)2 +1 dx

47)

∫

arcctg x dx

48)

∫

arcctg4 8x

1 − x2

1 + x 2

1 +64x 2

115

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