11
.docxБилет 11. Теорема о связи между угловыми точками области допустимых решений задачи линейного программирования и опорными решениями.
Во всяком выпуклом множестве существуют точки внутренние, граничные и угловые.
M т.А - внутренняя, если существует окрестность этой
точки, такая что все точки этой окрестности .
А т.В – граничная, если любая окрестность этой точки
содержит как точки , и точки .
В S т.S – угловая точка выпуклого множества М, если она
не является внутренней ни для какого отрезка, соединяющего две другие точки множества М.
Теорема:
Допустимое решение задачи линейного программирования является опорным тогда и только тогда, когда оно является угловой точкой ОДР (без доказательства).