Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

doc1.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

31.05.2015

Размер:

7.09 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 1715 16 17 > Следующая >>>

29	C	z				30
	C	R				z	c	c
		R

				c				F

D					T=2						y
D		B			T=2						y
		B		30°b	t A	D
P	T	G	t		t A			B			E
P	T	G	t					B			E
	r		E			b					a
			E	a					G

		A
					y	A				a	x
	x				y	A			C	a
		CD T EF			Ax	b
						b

					Рис. С 14 – 5

Задание С 15

Определить реакции опор A и B .

Варианты задания показаны на рис. С 15 – 1 – С 15 – 6, а необходимые для расчета данные приведены в табл. С 15.

Таблица С 15

	Силы,			Момент			Размеры,				Углы,
Вариант		кН		пары M ,				см			град.
				кН·м
	P		G	кН·м	а	b		c	R	r	α	β
1	50		100	–	20	30		10	15	5	45	60
2	60		90	100	30	20		5	20	10	60	45
3	70		80	–	25	20		15	–	20	30	60
4	80		70	–	30	15		5	25	15	20	30
5	90		60	–	20	25		10	15	10	50	60
6	100		–	–	100	30		50	30	10	60	50
7	95		–	–	30	20		30	20	15	60	45
8	85		–	90	40	20		15	30	20	45	150
9	75		50	–	40	30		30	20	30	45	120
10	65		40	–	30	40		30	30	15	30	45
11	55		–	–	20	30		40	60	40	20	30
12	45		–	–	25	20		30	50	20	50	45
13	35		–	–	30	20		40	30	10	45	60
14	25		30	–	20	40		30	25	–	60	45
15	20		–	80	35	25		40	20	35	30	45
16	–		50	–	50	40		30	–	–	30	–
17	20		55	–	50	30		30	–	–	60	45
18	100		45	–	40	40		40	–	–	45	60
19	95		35	–	30	40		40	–	–	30	30
20	90		30	–	60	40		30	–	–	45	45
21	85		25	–	70	30		20	–	–	50	50

104

	Силы,			Момент			Размеры,				Углы,
Вариант		кН		пары M ,				см			град.
				кН·м
	P		G	кН·м	а	b		c	R	r	α	β
22	80		20	–	40	30		50	–	–	90	60
23	70		30	–	20	30		–	–	–	60	60
24	60		–	–	10	20		15	–	20	50	70
25	50		–	–	20	40		30	–	30	30	45
26	40		–	70	15	30		30	–	15	45	60
27	35		–	60	20	30		20	30	20	45	70
28	30		–	50	30	40		20	40	30	45	30
29	25		–	–	20	20		30	30	25	60	60
30	25		–	40	10	50		30	25	15	45	30

	1	z
		B
	c	r
	c	γ
		γ
		α
	b	P
		R

a	G
A	G
x

T=2t

T Az

β t Az

π/2<γ<π

30° T

2		z	B
			B
c			r
c			γ
			γ
	T		α	β
b	T			P
	M 90°			T Az
	R			T Az
a		G		0<γ<π/2
a		G
	A			y
				y
	x

	B
c	r
c	γ
	γ
	α	β
b		P
	M
a	G	γ=π/2
	A	y
		y
	x

b c

	z	B	r

	R		90°
		K	P
	α
L
			KL Az
	90°

β	T		G
β		A
		A	y
			y
x

Рис. С 15 – 1

105

30°

T=2t

30°

T Az

t Az

0<γ<π/2

π/2<γ<π

P Oy

45°

0<γ<π/2

KL Oy

0<γ<π/2

d=(a+b+c)/2

P Ay; Q Az

P Oy

d=(a+b+c)/2

Q Oz

Рис. С 15 – 2

106

30°

β T

KL Ay

45°

0<γ<π/2

T=2t

P=2p

T,t,P,p Az

30°

K b

KL Ay

DE Ay

0<γ<π/2

KL Ay

P Ax

AD Ay; AD BE

Рис. С 15 – 3

107

γ P α

0<γ<π/2

P Az

KL Az

cγ

60°

30°

γα

60°

0<γ<π/2

Рис. С 15 – 4

108

60°

0<γ<π/2

Q Ax

KL Ay

0<γ<π/2

P α

60°

P Ax

Q Ay

KL Az

0<γ<π/2

30°

α P

Q β

Q Ax; P Ay

Q Az;

0<γ<π/2

Рис. С 15 – 5

109

29		z		30
	a	z		y	z			c	y
	a	b	c			b	B		Q
		b	c			b		β
			30°	Q				β
	P	B	30°	Q	a		M	r
γ	P				A
γ	α		R		A			x
	β A			P				x
	β A		x		α
r			x		α
r		Q Ay; 0<γ<π/2			R		Q Ay; P Ay
							Q Ay; P Ay

				Рис. С 15 – 6

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ ТЕЛ

Координаты центра тяжести тела определяются по формулам

xC =

∑ xi

;

∑ yi Gi

; zC =

∑ zi Gi

(15)

где G – общий вес тела;

xi ,

yi ,

zi – координаты точек приложения сил тяже-

сти элементарных частей, на которые разбито тело;

Gi –

вес элементарной

части тела.

Если вес любой элементарной

части выразить для

объемного тела

Gi = γ Vi , для площади –

Gi = σ

Si , для линии

Gi =ρ li , где γ, σ и ρ –

соответственно вес единицы объема, площади, длины линии, то получим общие формулы для определения координат центров тяжести однородных объемов

x = ∑xi Vi ;

= ∑ yi Vi ; z

= ∑zi Vi

;

(16)

однородной площади

= ∑xi

;

= ∑ yiSi ; z

= ∑ziSi

(17)

и однородной линии

∑xi

;

∑ yi

; z

∑zi

(18)

110

от центра окружно-

В этих формулах V = ∑ Vi ; S = ∑ Si ; l = ∑ li – соответственно объем

тела, площадь фигуры и длина линии.

Определение координат центров тяжести однородных тел по формулам (16–18) сводится к вычислению определенных интегралов по всему объему, площади или линии. Таким способом получены формулы для определения ко-

ординат центров тяжести полушара (на расстоянии 83 R от основания), конуса

(на расстоянии 14 Н от основания), кругового сектора (на расстоянии 23 R sinαα

от центра круга) и дуги окружности (на расстоянии R sinαα

сти). Для всех этих объектов центр тяжести расположен на оси симметрии. Если объемное тело, плоская фигура или линия имеют сложную геометри-

ческую форму, то для определения координат центров тяжести применяются метод разбиения, метод дополнения или метод отрицательных объемов, площадей. В этом случае в формулах (16–18) под Vi , Si и li следует понимать

соответственно объем, площадь или длину линии отдельных элементов простой геометрической формы (полушар, цилиндр, сектор, треугольник и т.д.), на которые разбита сложная фигура; xi , yi и zi – координаты центров тяжести этих

элементов в выбранной системе координат.

Координаты центра тяжести плоских фигур (пластин) можно определять также по формулам

x	=	Sy	;	y	=	Sx	,	(19)
x	=		;	y	=		,	(19)
C		F		C		F
		F				F
где S y = ∑xi Si ; Sx = ∑yi Si		– статические моменты площади относитель-
но осей координат.

111

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 1715 16 17 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
31.05.2015113.73 Кб153Dlya_zavochnikaw_letnyaya_sesiya_2014-2015gg.docx
#
04.11.20181.76 Mб71doc1.doc
#
31.05.2015474.62 Кб48doc1.doc
#
31.05.2015490.5 Кб40doc1.doc
#
31.05.20151.09 Mб19doc1.pdf
#
31.05.20157.09 Mб28doc1.pdf
#
31.05.201511.39 Mб524doc1.pdf
#
31.05.201541.17 Mб39doc1.pdf
#
31.05.201514.26 Mб108doc2.pdf
#
31.05.2015271.87 Кб12document.doc
#
27.09.2019128.65 Кб1Dokument_Microsoft_Office_Word_Vosstanovlen (2)...docx