33) Постулаты бора. Опыты Резерфорда.

_{1.Атомы могут длительное время находиться только в опред}еленных, так называемых стационарных состояниях, в которых атом не излучает и не поглощает энергию. Энергии стационарных состояний …образуют дискретный спектр.

2. Вращаясь по стационарным орбитам электрон не поглащает и не испускает энергию.

3. переходе атома из одного начального стационарного состояния с энергией в другое конечное состояние с энергиейпроисходит излучение кванта света, причем.

(3),

–условие орбит

–условие частот

Резерфорд предложил применить зондирование атома с помощью α-частиц, которые возникают при радиоактивном распаде радия и некоторых других элементов. Масса α-частиц приблизительно в 7300 раз больше массы электрона, а положительный заряд равен удвоенному элементарному заряду. В своих опытах Резерфорд использовал α-частицы с кинетической энергией около 5 МэВ (скорость таких частиц очень велика – порядка 107 м/с, но все же значительно меньше скорости света). α-частицы – это полностью ионизированные атомы гелия. Электроны, входящие в состав атомов, вследствие малой массы не могут заметно изменить траекторию α-частицы. Рассеяние, то есть изменение направления движения α-частиц, может вызвать только тяжелая положительно заряженная часть атома. От радиоактивного источника, заключенного в свинцовый контейнер, α-частицы направлялись на тонкую металлическую фольгу. Рассеянные частицы попадали на экран, покрытый слоем кристаллов сульфида цинка, способных светиться под ударами быстрых заряженных частиц. Сцинтилляции (вспышки) на экране наблюдались глазом с помощью микроскопа. Наблюдения рассеянных α-частиц в опыте Резерфорда можно было проводить под различными углами φ к первоначальному направлению пучка. Было обнаружено, что большинство α-частиц проходит через тонкий слой металла, практически не испытывая отклонения. Однако небольшая часть частиц отклоняется на значительные углы, превышающие 30°. Очень редкие α-частицы (приблизительно одна на десять тысяч) испытывали отклонение на углы, близкие к 180°.

Схема опыта Резерфорда по рассеянию α-частиц. K – свинцовый контейнер с радиоактивным веществом, Э – экран, покрытый сернистым цинком, Ф – золотая фольга, M – микроскоп

В центре атома находится плотное положительно заряженное ядро, диаметр которого не превышает 10–14–10–15 м. Это ядро занимает только 10–12 часть полного объема атома, но содержит весь положительный заряд и не менее 99,95 % его массы. Веществу, составляющему ядро атома, следовало приписать колоссальную плотность порядка ρ ≈ 1015 г/см3. Заряд ядра должен быть равен суммарному заряду всех электронов, входящих в состав атома. Впоследствии удалось установить, что если заряд электрона принять за единицу, то заряд ядра в точности равен номеру данного элемента в таблице Менделеева.

34)Стационарное уравнение Шредингера для атома водорода. Водородоподобные атомы. Энергетические уровни. Главное, орбитальное и магнитное квантовые числа. Спин электрона. Спиновое квантовое число.

Поскольку потенциальная энергия электронов в атоме не зависит от времени, то для описания его движения и энергетических параметров следует использовать стационарное уравнение Шредингера

;

Решение стационарного уравнения Шредингера приводит к следующим результатам:

1. Момент импульса электрона квантуется

где l-орбитальное число; l=0,1,2,3…,(n-1)

2. При W<0 электрон связан с атомом(ядром), его движение является периодическим, а значение энергии W явл. квнтованным

3. В зависимости от l состояние электрона в атоме обозначается

l=0 – S

l=1 – P

l=2 – d…

- Боровский радиус(первый)

В квантовой механике электронный орбиты в атоме рассматриваются как геометрические места точек, в которых с наибольшей вероятностью может быть обнаружен электрон.

Водородоподобные атомы, атомы, состоящие, подобно атому водорода, из ядра и одного электрона. Такими являются ионизованные атомы, потерявшие все электроны, кроме одного, например Не+, Li2+, В3+ и т.д. Водородоподобные атомы обладают сходными с водородом оптическими свойствами (см. Атом). В физике полупроводников Водородоподобные атомы называют примесные атомы, у которых валентность на 1 больше или меньше, чем у основных атомов.

Энергетический уровень — возможные значения энергии квантовых систем, то есть систем, состоящих из микрочастиц (электронов, протонов и других элементарных частиц, атомных ядер, атомов и т. д.) и подчиняющихся законам квантовой механики. Характеризует определённое состояние системы. Различают электронные и внутриядерные энергетические уровни.

Главное (радиальное) квантовое число — целое число, обозначающее номер энергетического уровня. Характеризует энергию электронов, занимающих данный энергетический уровень. Является первым в ряду квантовых чисел, который включает в себя главное, орбитальное и магнитное квантовые числа, а также спин. Эти четыре квантовые числа определяют уникальное состояние электрона в атоме (его волновую функцию). Главное квантовое число характеризует энергию электрона. Оно обозначается как n. При увеличении главного квантового числа возрастают радиус орбиты и энергия электрона.

Наибольшее число электронов на энергетическом уровне, с учетом спина электрона определяется по формуле N=2n²

Орбитальное квантовое число (азимутальное) - определяет азимутальное распределение плотности вероятности локализации электрона в атоме, то есть форму электронного облака и определяет энергетический подуровень данного энергетического уровня. Связано с n -главным (радиальным) квантовым числом соотношением:l=0.1.2.3…,(n-1). Орбитальное квантовое число - определяет момент количества движения электрона в атоме.

Магни́тное ква́нтовое число́ — параметр, который вводится при решении уравнения Шрёдингера для электрона в водородоподобном атоме (и вообще для любого движения заряженной частицы). Магнитное квантовое число (m) характеризует ориентацию в пространстве орбитального момента количества движения электрона или пространственное расположение атомной орбитали. Каждое из 2l+1 возможных значений магнитного квантового числа определяет проекцию вектора орбитального момента на данное направление (обычно ось z). Проекция орбитального момента импульса на ось z равна L_z = mħ. Поскольку с орбитальным моментом связан магнитный момент, магнитное квантовое число, в частности, определяет проекцию орбитального магнитного момента водородоподобного атома на направление магнитного поля и служит причиной расщепления спектральных линий атома в магнитном. Иногда магнитное квантовое число определяют для проекции любого момента частицы (орбитального L, спинового S, суммарного J=L+S). В этом случае оно принимает соответственно 2L+1, 2S+1, 2J+1 значений. Для проекций спинового и суммарного моментов магнитное квантовое число может быть полуцелым.

Спин (от англ. spin - вращаться, вертеться.), собственный момент количества движения элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частицы как целого. Спин измеряется в единицах Планка постоянной ħ и равен Jħ, где J - характерное для каждого сорта частиц целое (в т. ч. нулевое) или полуцелое положительное число, называемое спиновым квантовым числом.

Спиновое квантовое число m_s характеризует проекцию спинового момента электрона на ось Z и принимаюет значения m_s=1/2,-1/2.

35) Пространственное распределение плотности вероятности для электрона в атоме водорода. Принцип неопределенности Гейзенберга. Ширина уровней. Принцип Паули. Заполнение орбиталей и структура энергетических уровней в многоэлектронных атомах. Периодическая система элементов Д.И. Менделеева.

Принцип неопределённости Гейзенбе́рга (или Га́йзенберга) в квантовой механике — фундаментальное неравенство (соотношение неопределённостей), устанавливающее предел точности одновременного определения пары характеризующих квантовую систему физических наблюдаемых, описываемых некоммутирующими операторами (например, координаты и импульса, тока и напряжения, электрического и магнитного поля). Соотношение неопределенностей задает нижний предел для произведения среднеквадратичных отклонений пары квантовых наблюдаемых. Если приготовлены несколько идентичных копий системы в данном состоянии, то измеренные значения координаты и импульса будут подчиняться определённому распределению вероятности — это фундаментальный постулат квантовой механики. Измеряя величину среднеквадратического отклонения Δx координаты и среднеквадратического отклонения Δp импульса, мы найдем что:

∆x∆p≥ħ/2, где ħ — приведённая постоянная Планка.

Ширина уровня, неопределённость энергии квантовомеханической системы, обладающей дискретными уровнями энергии Ek (атома, молекулы, атомного ядра), в состоянии, которое не является строго стационарным. Ширина уровня (DEk), характеризующая размытие уровня энергии, его уширение, зависит от средней длительности пребывания системы в данном состоянии - времени жизни на уровне (tk) и, согласно неопределённостей соотношению для энергии и времени, равна DEk »ħ/, где — ħ постоянная Планка.

принцип Паули часто формулируется так: В атоме не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковы.

Хотя бы одно из квантовых чисел n, l, ml и ms, должно обязательно различаться проекцией спина. Поэтому в атоме могут быть лишь два электрона с одинаковыми n, l и ml: один с ms = +1/2 другой c ms = -1/2 . Напротив, если проекции спина двух электронов одинаковы, должно отличаться одно из квантовых чисел n, l или ml. Максимальное число электронов с одинаковым квантовым числом n выражается суммой:

Заполнение электронами орбиталей в атоме происходит в порядке возрастания суммы главного и орбитального квантовых чисел n+1. При одинаковой сумме раньше заполняется орбиталь с меньшим значением n.

В многоэлектронных атомах в результате эффекта межэлектронных взаимодействий происходит энергетическое расщепление (расхождение) орбиталей различного типа, но с одним и тем же значением главного квантового числа (3s<3p<3d и т. д.). Если бы это расщепление было небольшим и меньшим расщепления по энергии атомных орбиталей под воздействием изменения главного квантового числа n, то энергетическая последовательность атомных орбиталей выглядела бы так:

1s«2s<2p"3s<3p<3d"4s<4p<4d<4f"5s...

Электроны в многоэлектронном атоме образуют оболочки, энергии которых растут по мере увеличения квантового числа п. Оболочки с n = 1, 2, 3 ... обозначаются буквами K, L, M ... и т.д. Согласно принципу Паули, в каждом квантовом состоянии не может находиться более одного электрона, т.е. никакие два электрона не могут иметь одинаковый набор квантовых чисел п, l, ml и ms. Это приводит к тому, что оболочки в многоэлектронном атоме заполняются в строго определенном порядке и каждой оболочке соответствует строго определенное число электронов. Электроны последовательно заполняют оболочки с наименьшей возможной энергией. В первую очередь двумя 1s электронами заполняется K-оболочка, имеющая минимальную энергию; ее конфигурация обозначается 1s2. Следующей заполняется L-оболочка: сначала двумя 2s электронами, затем шестью 2р электронами (конфигурация замкнутой оболочки 2s22р6). По мере роста порядкового номера элемента заполняются все более далекие от ядра оболочки. Заполненные оболочки имеют сферически симметричное распределение заряда, нулевой орбитальный момент и прочно связанные электроны. Внешние, или валентные, электроны связаны гораздо слабее; они определяют физические, химические и спектральные свойства атома. Структура периодической системы элементов хорошо объясняется порядком заполнения оболочек атомов, находящихся в основных состояниях/

Периодическая система элементов Д.И. Менделеева ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЭЛЕМЕНТОВ представляет собой классификацию химических элементов в соответствии с периодическим законом, устанавливающим периодическое изменение свойств химических элементов по мере увеличения их атомной массы, связанного с увеличением заряда ядра их атомов; поэтому заряд ядра атома совпадает с порядковым номером элемента в периодической системе и называется атомным номером элемента.

В горизонтальных рядах которой - периодах - происходит постепенное изменение свойств элементов, а при переходе от одного периода к другому - периодическое повторение общих свойств; вертикальные столбцы - группы - объединяют элементы со сходными свойствами.

36) Молекула водорода. Физическая природа химической связи. Обменное взаимодействие. Ионная и ковалентная связи. Электронные, колебательные и вращательные состояния многоатомных молекул. Молекулярные спектры. Спектральный анализ. Люминесценция.

Молекула водорода — простейшая молекула, состоящая из двух атомов водорода. В её состав входят два ядра атомов водорода и два электрона. Вследствие взаимодействия между электронами образуется ковалентная химическая связь. Кроме основной изотопной модификации H2, существуют разновидности, в которых один или оба атома протия заменены другими изотопами водорода — дейтерием или тритием: HD, HT, D2, DT, T2. Симметричность или несимметричность молекулы имеет значение при её вращении. Существуют два возможных типа спиновых функций для двух электронов: с параллельными спинами и с антипараллельными спинами. Функции с параллельными спинами симметричны относительно перестановки электронов и образуют триплетные состояния, в которых суммарный спин равен единице. Функции с антипараллельными спинами образуют синглетные состояния с нулевым суммарным спином. Они антисимметричны относительно перестановки электронов.

Обменное взаимодействие, специфическое взаимное влияние одинаковых, тождественных, частиц, эффективно проявляющееся как результат некоторого особого взаимодействия. Обменное взаимодействие — чисто квантовомеханический эффект, не имеющий аналога в классической физике (см. Квантовая механика). Вследствие квантовомеханического принципа неразличимости одинаковых частиц системы должна обладать определенной симметрией относительно перестановки двух одинаковых частиц, т. е. их координат и спинов: для частиц с целым спином — бозонов — волновая функция системы не меняется при такой перестановке (является симметричной), а для частиц с полуцелым спином — фермионов — меняет знак (является антисимметричной).

Ионная связь — прочная химическая связь, образующаяся между атомами с большой разностью электроотрицательностей, при которой общая электронная пара полностью переходит к атому с большей электроотрицательностью. Это притяжение ионов как разноименно заряженных тел. Примером может служить соединение CsF, в котором «степень ионности» составляет 97 %. Ионная связь — крайний случай поляризации ковалентной полярной связи. Образуется между типичными металлом и неметаллом. При этом электроны у металла полностью переходят к неметаллу. Ковалентная связь (атомная связь, гомеополярная связь) — химическая связь, образованная перекрытием (обобществлением) пары валентных электронных облаков. Обеспечивающие связь электронные облака (электроны) называются общей электронной парой. Характерные свойства ковалентной связи – направленность, насыщаемость, полярность, поляризуемость – определяют химические и физические свойства органических соединений. Направленность связи обусловливает молекулярное строение органических веществ и геометрическую форму их молекул.

Молекулярные спектры, оптические спектры испускания и поглощения, а также комбинационного рассеяния света, принадлежащие свободным или слабо связанным между собой молекулам. М. с. имеют сложную структуру. Типичные М. с. — полосатые, они наблюдаются в испускании и поглощении и в комбинационном рассеянии в виде совокупности более или менее узких полос в ультрафиолетовой, видимой и близкой инфракрасной областях, распадающихся при достаточной разрешающей силе применяемых спектральных приборов на совокупность тесно расположенных линий. Конкретная структура М. с. различна для различных молекул и, вообще говоря, усложняется с увеличением числа атомов в молекуле. Для весьма сложных молекул видимые и ультрафиолетовые спектры состоят из немногих широких сплошных полос; спектры таких молекул сходны между собой. М. с. возникают при квантовых переходах между уровнями энергии E‘ и E‘’ молекул согласно соотношению hn = E‘ — E‘’, где hn — энергия испускаемого поглощаемого фотона частоты n (h — Планка постоянная). При комбинационном рассеянии hn равно разности энергий падающего и рассеянного фотонов.

Спектральный анализ — совокупность методов качественного и количественного определения состава объекта, основанная на изучении спектров взаимодействия материи с излучением, включая спектры электромагнитного излучения, акустических волн, распределения по массам и энергиям элементарных частиц и др. В зависимости от целей анализа и типов спектров выделяют несколько методов спектрального анализа. Атомный и молекулярный спектральный анализы позволяют определять элементный и молекулярный состав вещества, соответственно. В эмиссионном и абсорбционном методах состав определяется по спектрам испускания и поглощения. Масс-спектрометрический анализ осуществляется по спектрам масс атомарных или молекулярных ионов и позволяет определять изотопный состав объекта. Атомы каждого химического элемента имеют строго определённые резонансные частоты, в результате чего именно на этих частотах они излучают или поглощают свет. Это приводит к тому, что в спектроскопе на спектрах видны линии (тёмные или светлые) в определённых местах, характерных для каждого вещества. Интенсивность линий зависит от количества вещества и его состояния. В количественном спектральном анализе определяют содержание исследуемого вещества по относительной или абсолютной интенсивностям линий или полос в спектрах.

Люминесценция — спонтанный неравновесный процесс, происходящий за время с. между состояними с одинаковыми спинами. Она обусловлена переходами из первого возбуждённого состояния в основное.

37) Квантовая теория излучения. Поглощение, спонтанное и вынужденное излучение фотонов. Коэффициенты Эйнштейна для переходов в двухуровневой системе. Принцип работы лазера. Свойства лазерного излучения. Типы лазеров. Применение лазеров.

Квантовая теория излучения -внутренняя энергия не меняется непрерывно, а может принимать лишь определённые значения, образующие дискретный набор. Переход системы из состояния с одной энергией в состояние с другой энергией (см. Квантовые переходы) происходит скачкообразно; в силу закона сохранения энергии система при таком переходе должна терять или приобретать определённую «порцию» энергии. Чаще всего этот процесс реализуется в виде испускания (или поглощения) системой кванта И. — фотона. Энергия кванта eg = ћw, где ћ — Планка постоянная (ћ = 1,05450×10-27 эрг×сек), w — круговая частота. Фотон всегда выступает как единое целое, испускается и поглощается «целиком», в одном акте, имеет определённую энергию, импульс и спин (проекцию момента количества движения на направление импульса), т. е. обладает рядом корпускулярных свойств. В то же время фотон резко отличается от обычных классических частиц тем, что у него есть и волновые черты. Такая двойственность фотона представляет собой частное проявление корпускулярно-волнового дуализма.

Поглощение электромагнитного излучения — это процесс поглощения одного или нескольких фотонов другой частицей, в результате чего энергия фотонов переходит в энергию этой частицы. В макромире это взаимодействие выглядит как переход электромагнитной энергии в другие виды энергии, например, в тепловую энергию.

Спонтанное излучение спонтанное испускание, самопроизвольное испускание электромагнитного излучения атомами и др. квантовыми системами, находящимися на возбуждённых уровнях энергии (см. Квантовые переходы). В отличие от вынужденного излучения, С. и. не зависит от воздействия на квантовую систему внешнего электромагнитного излучения, и его закономерности определяются исключительно свойствами самой системы, подобно другим типам спонтанных (самопроизвольных) превращений (например радиоактивному распаду, превращению молекул при мономолекулярных реакциях). С. и. возникает при спонтанном квантовом переходе возбуждённой системы с более высокого уровня энергии Ei, на более низкий Ek и характеризуется частотой nik испускаемого фотона с энергией hnik = Ei — Ek (где h — Планка постоянная) и вероятностью Aik, равной среднему числу таких фотонов, испускаемых квантовой системой в единицу времени.

Вы́нужденное излуче́ние — генерация нового фотона при переходе квантовой системы (атома, молекулы, ядра и т. д.) из возбуждённого в стабильное состояние (меньший энергетический уровень) под воздействием индуцирующего фотона, энергия которого была равна разности энергий уровней. Созданный фотон имеет те же энергию, импульс, фазу и поляризацию, что и индуцирующий фотон (который при этом не поглощается). Оба фотона являются когерентными.

Лазер работает на принципах индуцированного излучения, которое имеет ту же фазу, ту же поляризацию и то же направление что и вынуждающее. При термодинамическом равновесии заселенность энерг. уровней в атоме удовл. закону Больцмана:,при котором, заселенность верхнего ур. меньше заселенности нижнего. Чтобы при распр. в среде волна усиливаласьN>N₀ нужно создать среду с инверсной заселенностью N₂>N₁ или создать среду с коэффециентом .

Усиление света обычно сравнивают с нарастающей лавиной, при этом фооны изображают в виде шариков. Для того чтобы создать такую среду надо было осущесствить обратную связь. Для этого активная зона либо располагалась между параллельными зеркалими, перпендикулярно циллиндру либо торцы активной зоны делались зеркальными – открытый резонатор. Свет в такой системе многократно отражаясь от зеркал ну только усиливается но и монохроматизируется и сужается. Угол расхождения пучка, гдеD-ширина пучка Тогда ближайшая длинна волны для которой тоже будет выполняться усиление будет определяться условиемПри обратной связи необходимо чтобы часть излучаемого света все время находилась в зоне активного в-ва и вызывала излучения все новых и новых атомов. Учтем что энергетические уровни и линии имеют ширину и предположим что ширина спектральных линий меньше дисперс. областей прибора, тогда это условиеудовлетворяет только 1 линии. Именно эта длинна волны усиливается максимально, что и приводит к монохроматизации, гдеN-число отражений отзеркал. За счет большого числа отражений. Механизм монохроматичности в лазере примерно такой же как и в интерферометре Фабри-Перо, усиливаются не только лучи паралельные его оси но и лучи идущие под небольшими углами к его осичтобы в лазере этого не происходило употребляются сферические зеркала. В реальном лазере одно из зеркал полупрозрачное потому что какая-то часть должна быть выпущена из активной среды.

Существуют рубиновый, гелий-неоновый и лазер на красителе(можно настраивать на различные длины волн). Луч лазера может прожечь отверстие в самом твердом мате­риале, расплавить любую метал­лическую броню, и он же помога­ет хирургам при выполнении са­мых тонких операций внутри человеческого глаза. По лучу лазера осуществляется телефон­ная связь и прокладка трасс, лазер применяется для измерения расстояний и для получения объ­емных изображений предметов — голограмм.

74