Вариант 15а

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

РГР

Электростатика и постоянный ток

1. Используя теорему Остроградского-Гаусса, получите формулу напряженности электрического поля, созданного в вакууме бесконечной заряженной плоскостью.

2. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды q₁ = q₂ = q₃ = q₄ = 8·10 ^–10Кл. Какой отрицательный заряд q нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?

3. Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности заряда которых ₁= 2 мкКл/м² и ₂ =  0,8 мкКл/м², находятся на расстоянии d = 0,6 см друг от друга. Определить разность потенциалов U между плоскостями.

4. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью. Протон, двигаясь под действием поля от нити с расстояния r=1 см до расстояния r=5 см вдоль линии напряженности, изменил свою скорость от 1 до 10 Мм/с. Определить линейную плотность заряда нити.

5. Получите связь между относительной диэлектрической проницаемостью и относительной диэлектрической восприимчивостью диэлектрика. Как зависит относительная диэлектрическая проницаемость от температуры у неполярных и полярных диэлектриков? Изобразите на графиках в координатных осях  = f (1/T ).

6. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: стекла толщиной d₁= 0,2 см и слоем парафина толщиной d₂= 0,3 см. Разность потенциалов между обкладками U =300 В. Определить напряженность Е поля и падение потенциала в каждом из слоев.

7. В цепь, состоящую из батареи и резистора сопротивлением R = 8 Oм, включают вольтметр, сопротивление которого R_V = 800 Ом, один раз последовательно резистору, другой раз — параллельно. Определить внутреннее сопротивление батареи, если показания вольтметра в обоих случаях одинаковы.

8. За время t = 10 с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теплоты Q = 40 кДж. Определить среднюю силу тока < I > в проводнике, если его сопротивление R = 25 Ом.

9. При нагревании кремниевого кристалла от температуры t₁ = 0°С до температуры t₂ = 10°С его удельная проводимость возрастает в 2,28 раза. По приведенным данным определить ширину Е запрещенной зоны кристалла кремния.

10. Три гальванических элемента с ЭДС 1,3 В, 1,4 В и 1,5 В и с внутренним сопротивлением 0,3 Ом каждый соединены параллельно и замкнуты внешним сопротивлением 0,6 Ом. Определить ток в каждом элементе.

Вариант 16а

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

РГР

Электростатика и постоянный ток

1. Электрическое поле создается в вакууме тонким стержнем, несущим равномерно распределенный по длине электрический заряд, линейная плотность которого   0. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от правого конца стержня на расстояние, равное длине стержня l. Точка расположена на продолжении оси стержня.

2. Три одинаковых точечных заряда q₁ = q₂ = q₃ = 2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами а = 10 см. Определить модуль и направление силы F, действующей на один из зарядов со стороны двух других.

3. Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусами R₁ = 5 см и R₂ = 8 см. Заряды сфер соответственно равны q₁ = 2 нКл и q₂= 1 нКл. Определить напряженность электростатического поля в точках, лежащих от центра сфер на расстояниях: 1) r₁ = 3 см; 2) r₂= 6 см; 3) r₃= 10 см. Построить график зависимости Е(r).

4. Найти отношение скоростей ионов Сu⁺⁺ и К⁺, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов U.

5. Сегнетоэлектрики и их свойства. Петля гистерезиса. Домены. Применение сегнетоэлектриков.

6. Конденсатор емкостью С₁=10 мкФ заряжен до напряжения U = 10 В. Определить заряд на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему был подключен другой, незаряженный, конденсатор емкостью С₂= 20 мкФ.

7. От источника с напряжением U = 800 В необходимо передать потребителю мощность Р = 10 кВт на некоторое расстояние. Какое наибольшее сопротивление может иметь линия передачи, чтобы потери энергии в ней не превышали 10% от передаваемой мощности?

8. Сила тока в цепи изменяется со временем по закону I = I₀ e^{-  t}. Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R = 20 Ом за время, в течение которого ток уменьшается в e раз. Коэффициент  принять равным 2·10^-2 с^-1.

9. Германиевый кристалл, ширина Е запрещенной зоны в котором равна 0,72 эВ, нагревают от температуры t₁ = 0°С до температуры t₂ = 15°С. Во сколько раз возрастет его удельная проводимость.

10. Определить силу тока в каждом элементе и напряжение на зажимах реостата, если=12 В,R₁=1 Ом, =6 В,R₁=1,5 Ом и R=20 Ом.