- •Краткий конспект по дисци плине «статистика»
- •1. Понятие статистики как общественной науки.
- •2. Предмет и задачи статистики. Стадии статистического исследования
- •3. Организация статистики в Республике Беларусь
- •4. Категории, используемые статистикой
- •5. Понятие статистического наблюдения. Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения
- •6. Сводка и группировка материалов статистического наблюдения
- •7. Статистические таблицы, их виды и правила построения
- •8. Статистические графики
- •9. Абсолютные статистические показатели. Единицы измерения абсолютных величин, способы их получения.
- •10. Относительные величины статистики. Виды относительных величин.
- •11. Средние величины статистики. Виды средних: степенные, хронологические, описательные (структурные) средние.
- •13. Понятие вариации признака и ее значение
- •14. Показатели вариации признака: размах колебаний, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
- •15. Анализ вариационных рядов.
- •16. Ряды динамики и их виды. Интервальные и моментные динамические ряды
- •17. Показатели динамики: абсолютный прирост, темп (коэффициент) роста, темп (коэффициент) прироста, абсолютное значение одного процента прироста
- •18. Средние показатели динамического ряда и способы их расчета
- •20. Понятие сезонной неравномерности. Методы измерения сезонных колебаний: метод абсолютных разностей, метод относительных разностей, построение индексов сезонности
- •21. Сопоставление рядов динамики
- •22. Элементы прогнозирования и интерполяции
- •23. Понятие об индексах. Индивидуальные и общие (сводные) индексы
- •Iфизического объема продукции;
- •27. Понятие о корреляционной связи между факторным и результативным признаками
- •28. Статистические методы выявления наличия корреляционной связи: сопоставление параллельных рядов, построение корреляционной таблицы, построение групповой таблицы, графический метод
- •30. Содержание корреляционно-регрессивного анализа и его этапы
- •31. Определение параметров линейного уравнения регрессии
- •32. Понятие о выборочном наблюдении. Генеральная и выборочная совокупности
- •33. Виды выборочного наблюдения: простая случайная выборка, типическая выборка, серийная выборка, механическая выборка, комбинированная выборка, малая выборка, метод моментных наблюдений
- •34. Расчет ошибки случайной бесповторной и повторной выборки
- •35. Определение необходимой численности выборки
- •36. Методы распространения результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность
18. Средние показатели динамического ряда и способы их расчета
Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит от его вида.
Для интервального ряда средний уровень за период определяется по формуле простой средней арифметической:
.
Средний уровень моментного ряда определяется по формуле средней хронологической:
простой – если промежутки между уровнями ряда равны –
;
взвешенной – если промежутки между уровнями (ti) не равны –
.
Средний абсолютный прирост рассчитывается как средняя арифметическая из абсолютных приростов:
, или .
Средний коэффициент роста вычисляется по формуле средней геометрической из коэффициентов роста за отдельные периоды, рассчитанные цепным способом:
, или ;.
Средний темп прироста вычисляется по формуле:
.
19. Методы выявления основной тенденции развития: метод усреднения по левой и правой половине, укрупнение интервала динамического ряда, метод скользящей средней, аналитическое выравнивание ряда динамики
Выявление основной тенденции развития (тренда) называется в статистике выравниванием временного ряда, которое позволяет характеризовать особенность изменения во времени данного динамического ряда в общем виде как функцию времени.
Метод усреднения по левой и правой половине заключается в том, что делиться на две части для каждой из них определяется средняя арифметическая, которые откладываются на графике. Поводим через полученные точки линию тренда.
Смысл метода укрупнения интервала динамического ряда заключается в том, что первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим, показатели которого относятся к большим по продолжительности периодам времени. Вновь образованный ряд может содержать либо абсолютные величины за укрупненные по продолжительности промежутки времени (эти величины получают путем простого суммированные уровней), либо средние величины. Отклонения в уровнях, обусловленные случайными причинами, взаимопогашаются, сглаживаются, более четко обнаруживается общая тенденция.
Выявление основной тенденции может быть осуществлено и методом скользящей средней. Для определения скользящей средней формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получается постепенным сдвижением от начального уровня ряда на один уровень. По сформированным укрупненным интервалам рассчитываются средние укрупненного интервала. Технические удобнее укрупненные интервалы составлять из нечетного числа уровней.
При аналитическом выравнивании ряда динамики фактические уровни заменяются уровнями, вычисленными на основе определенной кривой. Предполагается, что она отражает общую тенденцию изменения во времени изучаемого показателя. Закономерно изменяющейся уровень изучаемого показателя оценивается как функция времени . Для аналитического выравнивания наиболее часто используются линейная функция, парабола любого порядка, показательная функция, экспоненциальная функция, логистическая кривая.
При выравнивании по прямой необходимо определить параметры а и b уравнения:
Параметры рассчитываются по методу наименьших квадратов в результате решения системы нормальных уровней. Поиск параметров уравнения можно упростить, если отсчет времени производить так, чтобы сумма показателей времени ряда была равна нулю. Тогда:
, .