- •Краткий конспект по дисци плине «статистика»
- •1. Понятие статистики как общественной науки.
- •2. Предмет и задачи статистики. Стадии статистического исследования
- •3. Организация статистики в Республике Беларусь
- •4. Категории, используемые статистикой
- •5. Понятие статистического наблюдения. Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения
- •6. Сводка и группировка материалов статистического наблюдения
- •7. Статистические таблицы, их виды и правила построения
- •8. Статистические графики
- •9. Абсолютные статистические показатели. Единицы измерения абсолютных величин, способы их получения.
- •10. Относительные величины статистики. Виды относительных величин.
- •11. Средние величины статистики. Виды средних: степенные, хронологические, описательные (структурные) средние.
- •13. Понятие вариации признака и ее значение
- •14. Показатели вариации признака: размах колебаний, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
- •15. Анализ вариационных рядов.
- •16. Ряды динамики и их виды. Интервальные и моментные динамические ряды
- •17. Показатели динамики: абсолютный прирост, темп (коэффициент) роста, темп (коэффициент) прироста, абсолютное значение одного процента прироста
- •18. Средние показатели динамического ряда и способы их расчета
- •20. Понятие сезонной неравномерности. Методы измерения сезонных колебаний: метод абсолютных разностей, метод относительных разностей, построение индексов сезонности
- •21. Сопоставление рядов динамики
- •22. Элементы прогнозирования и интерполяции
- •23. Понятие об индексах. Индивидуальные и общие (сводные) индексы
- •Iфизического объема продукции;
- •27. Понятие о корреляционной связи между факторным и результативным признаками
- •28. Статистические методы выявления наличия корреляционной связи: сопоставление параллельных рядов, построение корреляционной таблицы, построение групповой таблицы, графический метод
- •30. Содержание корреляционно-регрессивного анализа и его этапы
- •31. Определение параметров линейного уравнения регрессии
- •32. Понятие о выборочном наблюдении. Генеральная и выборочная совокупности
- •33. Виды выборочного наблюдения: простая случайная выборка, типическая выборка, серийная выборка, механическая выборка, комбинированная выборка, малая выборка, метод моментных наблюдений
- •34. Расчет ошибки случайной бесповторной и повторной выборки
- •35. Определение необходимой численности выборки
- •36. Методы распространения результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность
13. Понятие вариации признака и ее значение
Конкретные условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов, а также особенности их собственного различия выражаются соответствующими числовыми уровнями статистических показателей.
Известно, что средняя величина характеризует основные особенности и типичные черты данной совокупности по определенным признакам. В одних случаях отдельные значения признака в совокупности незначительно отличаются от средней арифметической , в других далеко отстают от средней.
Изменение величины количественного признака от одной единицы однородной совокупности к другой принято называть вариацией или колеблемостью.
Вариация возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по разному сочетаются в каждом отдельном случае.
Статистические показатели, характеризующие вариацию, широко используются в практической деятельности (например, для оценки ритмичности работы предприятий).
14. Показатели вариации признака: размах колебаний, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Для измерения вариации признака применяются различные абсолютные и отноительные показатели.
Абсолютные показатели вариации:
размах колебаний (вариации) – разность между максимакльным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности:
;
среднее линейное отклонение: ;
дисперсия – средняя из квадратов отклонений вариантов значений от их снредней арифметической величины:
, ;
среднее квадратическое отклонение – корень квадратный из дисперсии:
, .
Размах вариации, среднее линейное и среднее квадратическое отклонения являются велиинами именованными и имеют те же единицы измерения, что и индивидульные значения признака.
При сравнении колеблемости различных признаков в одной и той же совокупности или при сравнении колеблемости одного и того же признака в нескольких овокупностях с различной величиной средней арифметической пользуются относительными показателями вариации, наиболее часто применяемым из котороых является коэффициент вариации:
Совокупность считается однородной, средняя надежной, а коблемость признака небольшой, если
Для изучения вариации признака необходимо исследовать количественные изменения по всей совокупности и по отдельным ее группам.
Для этого определяют следующие виды дисперсии:
Общая дисперсия измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию
Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, происходящее под влиянием признака положенного в основание группировки
Внутригрупповая дисперсия характеризует влияние случайной вариации, т.е. влияние случайных, неучтенных в модели факторов
Средняя из внутригрупповых дисперсий
Существует закон связи трех видов дисперсий, который называется правилом сложения дисперсий:
Для определения влияния признака, положенного в основание группировки, определяют эмпирическое корреляционное отношение:
Это отношение лежит в пределах от 0 до 1.