Лабораторный практикум Компютерное модел 2007

5.Donohue J. The Structures of the Elements // Wiley. New York.

1974.

6.LeSar R. Improved electron – gas model calculations of solid N2 to 10 GPa // J. Chem. Phys. 1984. 81. 5104.

7.Reichlin R., Schiferl D., Martin S., Vanderborgh C. and Mills R.L.

Optical studies of nitrogen to 130 GPa // Phys. Rev. Lett. 1985. 55. 1464.

8.Mills R.L., Olinger B., and Cromer D.T. Structures and phase dia-

grams of N2 and CO to 13 Gpa by x-ray diffraction // J. Chem. Phys. 1986. 84. 2837.

9.Eremets M.I., Hemley R.J., Mao H.K., Gregoryanz E. Semiconducting non-molecular nitrogen up to 240 GPa and its low-pressure stability // Nature. 2001. 411. 170.

10.Gregoryanz E., Goncharov A., Hemley R.J., Mao H.K., Somayazulu M. and Shen G. // arXiv:cond-mat (Nov 2001)0111482 v. 1, 26.

11.Bundy F.P. См. рис. 10 в The P, T Phase and Reaction diagram for elemental Carbon // J. Geophys. Res. 1980. 85. 6930.

12.Елесин В.Ф., Дегтяренко Н.Н., Опенов Л.А. // Инженерная физика. 2002. № 3. С.2.

13.Eremets M.I., Gavriliuk A.G., Trojan I.A., Dzivenko D.A., and Boehler R. Single-bonded cubic form of nitrogen// Nature materials (2004) 3, 558.

14.Eremets M.I., Gavriliuk A.G., Serebryanaya N.R., Trojan I.A., Dzivenko D.A., Boehler R., Mao H.K., and Hemley R.J. Structural transformation of molecular nitrogen to a single-bonded atomic state at high pressures // J. Chem. Phys. 2004. 121. 11296.

15.Дегтяренко Н.Н., Елесин В.Ф. Кластеры азота и их ансамбли // Труды Научной сессии МИФИ-2007, Фундаментальные исследования материи в экстремальных состояниях, С. 36, Москва 2226 января 2007 г.

16.Дегтяренко Н.Н., Пажитных К.С. Молекулярные термы

изомера D2H кластера N4 // Труды Научной сессии МИФИ-2007, Фундаментальные исследования материи в экстремальных состояниях, С. 39, Москва 22-26 января 2007 г.

41

Р а б о т а 7

ЭЛЕКТРОННЫЕ СВОЙСТВА СВЕРХПРОВОДНИКОВ СО СТРУКТУРОЙ А15

Н.Н.Дегтяренко, В.Ф.Елесин

_____________________________________________________

Цель: 1) изучение структуры, определение межатомных расстояний в соединениях А15 (Nb3Sn, Mo3Si);

2)изучение плотности числа электронных состояний N(Е), положения уровня Ферми µ и вида N(Е) в окрестности µ для соединений А15 в несверхпроводящем состоянии;

3)изучение влияния одноосных напряжений на структуру и плотность числа электронных состояний N(Е) для соединений Nb3Sn и Mo3Si в несверхпроводящем состоянии;

4)изучение влияния дефектов на структуру и плотность числа электронных состояний N(Е) соединений Nb3Sn и Mo3Si .

Структура и плотность числа электронных состояний соединений А15

Сверхпроводимость обнаружена более чем у 25 простых веществ (гл. обр. металлов), большого числа сплавов, интерметаллидов, множества сложных оксидов переходных металлов, некоторых полимеров.

Металлы, кроме Nb, Тс, V, относятся к сверхпроводникам 1-го рода. Для Li, Cr, Si, Ce, Pr, Nd, Eu, Yb сверхпроводящее состояние обнаружено только в тонких слоях; As, Ba, Bi, Те, Sb, Se, P и др. становятся сверхпроводниками при охлаждении под давлением. К сверхпроводникам 1-го рода относятся также некоторые бинарные

сплавы. Значения Hс для сверхпроводников 1-го рода не превышает

7,9·104 А/м.

Большое число сплавов, интерметаллидов и др. хим. соединений относится к сверхпроводникам 2-го рода. Среди сплавов типа твердых растворов, образованных металлами – соседями по периодиче-

ской системе, наиболее высокие Тс проявляются у сплавов Мо-Тс и

Mo-Re (Тc=11 – 14 К) и сплавов Nb-Ti и Nb-Zr (Tc = 10 К, Jc≈ 109 ÷

42

÷1010 А/м2 при 4,2 К); эти сплавы широко используются в технике для изготовления сверхпроводящих магнитов-соленоидов.

Среди интерметаллидов сверхпроводящие свойства обнаружены у нескольких сотен соединений, принадлежащих к различным структурным типам; самые высокие значения Тс у соединений со структурой β-W, также известных как А15.

Известно, что соединения со структурой А15 (интерметаллиды) проявляют интересные свойства как сверхпроводящих, так и нормальных электронных характеристик. Например, представители этих соединений могут быть разделены на два класса по значению критической температуры: «высокотемпературные» и «низкотемпературные» (табл. 7.1).

Таблица 7.1

Структура идеального кристалла А15 имеет симметрию кри-

сталлической пространственной группы Oh3 – Рm3n, при этом

атомы переходного металла образуют три семейства ортогональных цепочек (рис. 7.1, а).

Такое своеобразие кристаллической структуры соединений А15 послужило толчком к созданию целого ряда теоретических моделей, основанных на представлениях о квазиодномерном характере зонного спектра d-электронов переходных металлов. В рамках этих моделей плотность электронных состояний N (Е) характеризуется сингулярным поведением вблизи определенных точек зоны Бриллюэна.

Действительно, известно, что в чисто одномерном случае величина N(µ), где µ – энергия Ферми, расходится как (Е – Е0)-½, если уровень Ферми проходит вблизи центра Е0 зоны Бриллюэна (рис. 7.1, б, точка Г в центре координат).

43

x

Рис. 7.1. Элементарная ячейка структура А15 (а) и зона Бриллюэна (б)

Из результатов современных расчетов зонной структуры соединений А15 из первых принципов следует, что плоские участки дисперсионной зависимости ε (k) на поверхности Ферми существуют не только вблизи центра зоны – точки Г, но также вблизи точек М и R зоны Бриллюэна. Наличие плоских участков ε (k) создает пики N(Е) в окрестности EF в соответствии с общим выражением:

Итак, физической причиной образования максимума плотности числа состояний принято считать структурные особенности соединений А15 (см. рис.7.1,а), а именно, наличие одномерных цепочек. Атомы разных элементов, отдавая разное число электронов, формируют различное заполнение зонной структуры различных по составу А15. Таким образом, уровень Ферми µ может попадать на максимум N(E), а может находиться в стороне от него.

В рамках такой модели в условиях отсутствия дефектов и деформаций качественное различие «высокотемпературных»

44

(Nb3Sn, Nb3Ge) и «низкотемпературных» (Mo3Ge, Mo3Si) соеди-

нений А15 состоит в том, что:

-для первых – уровень Ферми µ практически совпадает с резким максимумом N(E) (Nb3Sn);

-для вторых – уровень Ферми µ находится в стороне от максимума, значение N(E) почти постоянно и мало по величине в ок-

рестностях µ (Mo3Si).

Из этих данных следует, что в соответствии с известной формулой теории БКШ

существенно различаться для Nb3Sn и Mo3Si в предположении, что значения матричного элемента W одного порядка.

Влияние одноосных деформаций и дефектов на плотность числа электронных состояний соединений А15

Ряд экспериментальных результатов по изменению критической температуры соединений со структурой A15 при облучении и деформации, а именно:

•характер радиационного воздействия на сверхпроводи-

мость [1,2];

•деградация сверхпроводящих свойств при деформации образца [4];

•существенная разница во влиянии на критическую температуру одноосных напряжений и всестороннего сжа-

тия [4,5];

•аномальные свойства в нормальном состоянии,

также свидетельствуют в пользу предположения о существовании резких пиков в плотности электронных состояний – N(E) вблизи уровня Ферми [1–2].

45

1. В условиях только наличия дефектов (действия облучения) их воздействие сводится к расплыванию первоначально острого пика плотности состояний, при этом, качественное различие «высокотемпературных» (Nb3Sn, Nb3Ge) и «низкотемпературных» (Mo3Ge, Mo3Si) соединений А15 состоит в том, что:

–для первых, плотность числа состояний N(µ) на уровне Ферми обычно монотонно уменьшается (критическая температура падает);

–для вторых, плотность числа состояний N(µ) на уровне Ферми сначала может возрастать, а потом – уменьшаться (критическая температура может проходить через максимум значения).

Такая зависимость Tс(nim) предсказана в [2] и обнаружена для

Mo3Si.

2. В условиях только наличия одноосных деформаций их воздей-

ствие сводится к расщеплению пика плотности состояний. Качест-

венное различие «высокотемпературных» (Nb3Sn, Nb3Ge) и «низкотемпературных» (Mo3Ge, Mo3Si) соединений А15 состоит в том, что:

–для первых, плотность числа состояний N(µ) на уровне Ферми может монотонно уменьшаться из-за расщепления пика (критическая температура падает);

–для вторых, плотность числа состояний N(µ) на уровне Ферми сначала может возрастать (критическая температура может проходить через максимум значения).

3. В условиях введения дефектов в деформированные образцы их воздействие сводится к расплыванию расщепленных минимум на два пика плотности состояний, что приводит к качественному различию

вповедении «высокотемпературных» (Nb3Sn, Nb3Ge) и «низкотемпературных» (Mo3Ge, Mo3Si) соединений А15. А именно, соединения, обладающие исходно большим значением Тс, уменьшающимся с ростом одноосной деформации, должны демонстрировать при введе-

нии дефектов рост Тс. Наоборот, в деформированных образцах «низкотемпературных» соединениях Тс должна уменьшаться с ростом флюенса.

На рис. 7.2 представлена качественная модель для различных соотношений параметров.

46

Контрольные вопросы

1.В чем особенность структуры соединений А15?

2.Почему возникают пики плотности числа состояний?

3.Как критическая температура зависит от плотности числа состояний?

4.Меняется ли симметрия решетки А15 при одноосных напряжениях?

5.Меняется ли полное число электронных состояний А15 при одноосных напряжениях?

6.Электроны какого из элементов дают наибольший вклад в создание пика плотности состояний А15?

Рекомендуемая литература

1.Александров А.С., Елесии В.Ф., Казeко М.П. К теории влияния радиационных дефектов на критическую температуру сверхпроводников // ФТТ. 1979. 21. С. 2062—2072.

2.Александров А.С., Архипов В.Е., Гошицкий Б.Н., Елесин В.Ф.

Влияние излучения на физические свойства упорядоченных сверхпроводников. М.: Энергоатомиздат. 1989.

3.Пан В.М., Прохоров В.Г., Шпигель А.С. Металлофизика сверхпроводников. К.: Наукова думка. 1984.

4.Дегтяренко Н.Н., Елесин В.Ф., Павловский В.В. и др. Измене-

ние критической температуры сверхпроводящих соединений со структурой А15 при одновременном воздействии облучения и де-

формаций // СФХТ. 1991. 5. С.271-278.

5.Godeke A. A review of the properties of Nb3Sn and their variation with A15 composition, morphology and strain state // Superconductor Science and Technology. 2006. V. 19. R68–R80.

6.Дегтяренко Н.Н., Елесин В.Ф Пик плотности числа электронных состояний в сверхпроводящих соединениях со структурой А15 (Ab-initio расчет) // Труды Научной сессии МИФИ-2007г. Т. 4.

С.153. Москва 22-26 января 2007 г.

49

Р а б о т а 8

ОКСИДНЫЕ СВЕРХПРОВОДНИКИ

Н.Н.Дегтяренко, В.Ф.Елесин

_____________________________________________________

Цель: изучение структур оксидных соединений и сверхпроводников; определение межатомных расстояний, получение рентгеновских спектров ВТСП.

Введение

До 1986 г. никто не предполагал, что изучение оксидной керамики может произвести революцию в материаловедении и физике сверхпроводимости.

Оксидная керамика ранее использовалась в электронике из-за своих диэлектрических и оптических свойств, но очень редко из-за способности проводить электрический ток. Изоляторы, такие как стеатит, SiO2 и Та2O5, пьезоэлектрики, такие как PbZrTiO (PZT), оптические материалы, такие как LiNbO3 , и полупроводник оксид олова индия (ITO) – представители большого класса оксидов металлов, использующихся в электронике. За исключением ITO, эти материалы широко используются благодаря вышеперечисленным свойствам. Эти важные особенности большинства оксидов связаны с фундаментальным различием между атомами металлов и кисло-

рода: различием в электроотрицательностях. Этим объясняются диэлектрические свойства оксидов (большая энергетическая щель между валентной зоной и зоной проводимости). Технические применения электронной керамики сильно зависят от присутствия дефектов, влияющих на распределение энергетических состояний, и других факторов, таких как поляризуемость входящих в состав атомов. Не все оксиды металлов прозрачны. Оксиды переходных металлов с давних пор использовались в качестве пигментов, благодаря их способности отражать свет в видимой области спектра. Проводящие свойства керамики, за редким исключением, не представляли значительного интереса. В основном, этот интерес был связан с тем, что эти материалы термодинамически стабильны при высокой температуре и в предельных химических условиях, на-

50