УП Экономическая теория Ч

83

ния, основанную на гипотезе о сопоставимости полезности самых разнообразных благ. Было принято, что при заданных ценах покупатель стремится так распределить свои средства на покупку различных благ, чтобы максимизировать ожидаемое удовлетворение или полезность от их потребления. При этом он руководствуется своими личными вкусами и представлениями. Очевидно, что определяемая таким образом полезность имеет сугубо личностный, субъективный характер. Очевидно также и то, что для максимизации ожидаемого удовлетворения или полезности потребитель должен каким-то образом сравнивать, сопоставлять, соизмерять полезности различных благ и их наборов. Известны два подхода к решению этой проблемы – количественный (кардиналистский) и порядковый (ординалистский).

В последней трети XIX в. У. Джевонс, К. Менгер1, Л. Вальрас одновременно и независимо друг от друга предложили количественную теорию полезности, в основе которой лежала гипотеза о возможности соизмерения полезности различных благ. Ее разделял и А. Маршалл. Эта теория встретила серьезную критику. Ф. Эджуорт, В. Парето, И. Фишер2 предложили альтернативную количественной порядковую теорию предпочтений потребителя. В 30-х гг. ХХ в. после работ Е. Е. Слуцкого, Р. Аллена и Дж. Хикса3 эта теория приобрела завершенную форму, стала общепринятой.

Рассмотрим, прежде всего, количественный (кардиналистский) подход к анализу полезности и спроса. Он основан на предположении о возможности измерения различных благ в гипотетических единицах полезности – ютилах (или утилах).

1 Уильям Стэнли Джевонс (1835-1882) – английский экономист, статистик, фило-

соф-логик. Карл Менгер (1840-1921) – австрийский экономист, основатель австрийской школы. Они стояли у истоков “маржиналистской революции” экономической теории.

2Френсис Эджуорт (1845-1926) – английский экономист и статистик. Фильфредо Парето (1848-1923) – итало-швейцарский экономист и социолог. Ирвинг Фишер (1867-1947) – американский экономист и статистик.

3Евгений Евгеньевич Слуцкий (1880-1948) – русский экономист, математик, статистик. См.: “К теории сбалансированного бюджета потребителя” / Экономикоматематические методы. Народно-хозяйственные модели. Теоретические модели

потребления. М., 1963. Рой Джорж Дуглас Аллен (род. 1906) – английский эконо-

мист и статистик. Джон Ричард Хикс (род. 1904) – английский экономист. См.:Хикс Дж., Аллен Р.Д. Пересмотр теории ценности / Теории потребительского поведения и спроса. СПб., 1993. (Вехи экономической мысли. Вып.1).

84

Допустим, потребитель покупает в день одну порцию мороженого, и она приносит ему удовлетворение в 10 ютилов, потребление 2-х порций – 18 ютилов, ежедневное потребление 2-х порций и 4-х яблок – 38 ютилов.

Количественные оценки полезности того или иного товара имеют индивидуальный, субъективный характер, но зависят и от ряда объективных факторов, например, полезность воды в засушливых и обильных влагой регионах различна. В целом количественный подход не предполагает возможности объективного измерения полезности того или иного товара в ютилах. Один и тот же продукт может представлять большую ценность для одного потребителя и никакой ценности для другого. Количественный подход обычно не предусматривает также возможности соизмерения объемов удовлетворения, получаемых различными потребителями.

Итак, в количественной теории полезности предполагается, что потребитель может дать количественную оценку в ютилах полезности любого потребляемого им товарного набора. Формально это можно записать в виде функции общей полезности:

TU = f(QA, QB, ... ,QM),

где TU – общая полезность данного товарного набора; Q – объемы потребления товаров А, В, ... , М в единицу времени.

Предельная полезность (MU) – это прирост общей полезности

(TU) товарного набора при увеличении объема потребления данного товара на одну единицу.

Математически предельная полезность товара есть частная производная общей полезности товарного набора по объему потребления i-того товара:

MU(Qi) = (TU) / (Qi).

При этом предполагается, что вкусы потребителей постоянны, а функция потребления непрерывна (и, следовательно, дифференцируема в каждой точке).

Геометрическое значение предельной полезности (длина отрезка ОN) равна тангенсу угла наклона касательной к кривой TU в точке L. Поскольку линия TU выпукла вверх, с увеличением объема потребления i-того товара угол наклона этой касательной

85

уменьшается, и, следовательно, понижается предельная полезность товара.

Если при некотором объеме его потребления (на рис. 17а – Q2) функция общей полезности достигает максимума, то одновременно предельная полезность товара становится нулевой (рис. 17б).

Таким образом, по мере увеличения в определенном отрезке времени количества потребляемых благ полезность (ценность) каждой дополнительной единицы блага уменьшается, поскольку потребность в нем насыщается; при этом общая полезность вначале растет убывающими темпами, а затем уменьшается (рис. 17а).

Рис. 17. Полезность: а – общая; б – предельная

Принцип убывающей предельной полезности часто называют первым законом Госсена, по имени немецкого экономиста, впервые сформулировавшего его в 1854 г. Закон содержит два положения. Первое констатирует убывание полезности последующих единиц блага в одном непрерывном акте потребления, так что в пределе достигается полное насыщение этим благом. Второе констатирует убывание полезности первых единиц блага при повторных актах потребления.

Предположим далее, что потребитель располагает некоторым доходом; цены на товары А, В,...,М не зависят от его поведения и равны соответственно РА, РВ,...,РМ; товарного дефицита нет; все товары являются бесконечно делимыми. Функция полезности максимизируется, т. е. потребитель достигает максимума удовлетворе-

86

ния в том случае, если его денежный доход распределяется таким образом, что каждый последний рубль (евро и т. д.), затраченный на приобретение любого блага, приносит одинаковую предельную полезность. Это положение получило название второго закона Госсена:

Правило максимизации полезности позволяет сделать ряд выводов:

Следовательно, соотношение между предельными полезностями любых благ равно соотношению их цен, т. е.:

MU1:MU2:...:МUn=Р1:Р2:...:Рn.

Если, разделив предельную полезность (MU) на цену (Р), обнаруживаем, что взвешенные, т. е. в расчете на 1 рубль (MU/Р), предельные полезности не равны, значит распределение дохода не оптимально. Необходимо распределить бюджет так, чтобы приобретать больше блага, у которого взвешенная предельная полезность (MU/Р) больше и сократить потребление товара, у которого она меньше. В результате у первого товара MU уменьшится, у второго увеличится, равновесие будет достигнуто.

Потребительский выбор – это выбор, максимизирующий

функцию полезности рационального потребителя в условиях ограниченности ресурсов (денежного дохода), однако не только рациональность определяет поведение потребителя, а следовательно, и его спрос. Могут быть и иные мотивы – равнение на других покупателей; стремление достичь исключительности (эффект сноба), в этом случае спрос идет вразрез со спросом остальных потребителей; желание продемонстрировать свой высокий социальный ста-

87

тус (эффект Веблена), спрос растет несмотря на рост цен, низкая цена не привлекает покупателя.

6.2. Порядковый (ординалистский) подход к анализу полезности и спроса. Кривые безразличия

Порядковый подход к анализу полезности и спроса предполагает, что потребитель способен упорядочить товарные наборы по их “предпочтительности”. Подход базируется на следующих аксиомах:

Аксиома полной (совершенной) упорядоченности. Потреби-

тель способен упорядочить все возможные наборы товаров с помощью отношений предпочтения ( ) и безразличия ( ). Это означает, что для любой пары товарных наборов А и В потребитель может указать, что либо А предпочтительнее, чем В, либо В предпочтительнее, чем А, либо А и В равноценны. Очевидно, что данная аксиома не является слишком жесткой.

Аксиома транзитивности. Исходит из предположения о постоянстве и определенной согласованности вкусов потребителя. Логически это может быть выражено следующим образом:

если А В С или если А В С, то А С.

Аксиома ненасыщения. Если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, а одного из них больше, чем набор В, то А В. Таким образом, предполагается, что увеличение потребления любого товара – при фиксированных объемах потребления других товаров – улучшает положение потребителя.

Аксиома независимости потребителя. Удовлетворение по-

требителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими.

Таким образом, задача максимизации полезности сводится к задаче выбора потребителем наиболее предпочтительного товарного набора из всех, доступных для него.

Количественная и порядковая теории полезности – это теории построенные на основе различных предположений о поведении потребителей. Если количественный подход к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в гипотетических единицах полезности – ютилах, то при по-

88

рядковом подходе используются кривые безразличия и карта кивых безразличия.

Кривые безразличия – это геометрическое место множества точек, каждая из которых представляет собой набор из двух благ, равноценный с другими наборами. Потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать. Если заполнить двухмерную плоскость кривыми безразличия, получим карту кривых безразличия

(рис. 18). У

Рис. 18. Кривые безразличия

Если с точки зрения данного потребителя наборы А и В равноценны, они расположены на одной и той же кривой. Набор С более предпочтителен, поскольку включает вдвое больше товара “Х”, чем набор А, при незначительном уменьшении товара “У”.

Кривые безразличия обладают следующими свойствами: кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой,

представляет собой более предпочтительные для данного потребителя наборы товаров;

кривые безразличия имеют отрицательный наклон; никогда не пересекаются, даже если они не параллельны;

могут быть проведены через любую точку пространства това-

ров;

выпуклы к началу координат.

89

Выпуклость кривых безразличия и убывающая норма замещения представляют собой наиболее общую, распространенную ситуацию, но могут быть и другие варианты: для двух совершенно взаимозаменяемых товаров она является прямой линией, для жестко дополняющих друг друга (например, левый и правый ботинок) она представляет собой два взаимно перпендикулярных отрезка.

Основным рабочим понятием порядковой теории полезности является предельная норма замещения (MRS) – количество одного товара (у), от которого следует отказаться ради увеличения потребления другого товара (х) на единицу, с тем, чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным:

Поскольку отношение у/ х по определению отрицательно, вводимый перед правой частью знак делает значение нормы заме-

щения положительным.

Предельная норма замещения может принимать различные значения. На рис. 18 она убывает по мере замещения одного блага другим, т. е. потребитель соглашается отдавать все меньшее количество блага “у” за одно и то же количество блага “х” (аналог убывающей предельной полезности). Угловой коэффициент любой кривой безразличия равен предельной норме замещения (MRS), равен отношению предельной полезности благ:

MRS MU x . MU y

Угловой коэффициент кривой безразличия = MRS = MUx / MUy . Если карта кривых безразличия представляет собой графическое

изображение системы предпочтений потребителя, то бюджетная ли-

ния – ограниченность его потребительских возможностей.

6.3. Бюджетное ограничение. Оптимум потребителя. Эффект дохода и эффект замещения

Допустим, на свой доход потребитель может купить всего два товара – х и у.Бюджетное ограничение потребителя можно записать в форме равенства:

I = PxX + Ру,Y ,

где I – доход потребителя в определенном периоде времени при отсутствии сбережений.

90

Преобразуя равенство к следующему виду:

получаем уравнение бюджетной линии или линию цен.

Бюджетная линия пересекает оси координат в точках Х1= I/Px и Y1= I/Py, показывающих: 1) какое максимальное количество товара Х может быть приобретено, если весь доход потребитель потратит только на товар Х; 2) только на товар Y.

У

y1 M

A

0

Рис. 19. Бюджетная линия потребителя

Наклон бюджетной линии равен отношению цен соответствующих товаров Рх/Ру; это взятая с обратным знаком производная функции бюджетного ограничения.

Данная величина показывает количество товара У, от которого потребитель должен отказаться для приобретения дополнительной единицы товара Х. Предельная норма замещения:

Линия бюджетного ограничения может быть и более сложной – составной, ломаной, выпуклой и т. д. Все товарные наборы, соответствующие точкам на бюджетной линии являются доступными для потребителя, (точка А и др.). Точки, расположенные выше и

92

ля, для него доступен набор товаров более высокого порядка в точке А, расположенный на кривой безразличия TU2.

Именно набор А максимизирует благосостояние потребителя при данном бюджетном ограничении (линия MN).

Кривая TU3 является кривой безразличия еще более высокого порядка, однако она выходит за пределы бюджетного ограничения и недоступна потребителю.

Итак, в точке оптимума (или равновесия) потребителя кривая безразличия касается бюджетной линии, поэтому:

MRS Px . Py

Это равенство означает, что наклон кривой безразличия (MRS) должен быть равен наклону бюджетной линии (P1/Р2). Можно сказать, что предельная норма замещения блага Y благом X в каждой точке равна отношению предельных полезностей этих благ в данной точке. Условие равновесия потребителя может быть выражено следующим образом:

Перегруппировав члены в последней пропорции, получаем:

В точках оптимума потребитель распределяет свой денежный доход таким образом, чтобы последняя денежная единица, затраченная на каждый товар, давала одну и ту же предельную полезность.

С изменением цен и доходов, меняются параметры оптимального потребительского выбора, а следовательно, и его рыночный спрос. Изменение цены какого-либо товара влияет на объем спроса через эффект дохода (не путать с изменением дохода) и эффект замещения.

Эффект дохода означает, что изменение цены товара увеличивает (при снижении цены) или уменьшает (при повышении цены) ре-

альный доход или покупательную способность при фиксированном денежном доходе потребителя. Эффект замещения возникает в результате относительного изменения цен, т. к. происходит замещение подорожавшего товара относительно более дешевым.

Допустим, цена товара Х выросла, что привело к сокращению покупок этого товара при фиксированном доходе (см. рис. 19, точка