физика лабы 1 курс

проволока наматывается на ось механизма. Одновременно начинают растягиваться пружины динамометра, о чем можно судить по указателю 6 перемещающемуся вдоль шкалы 7, градуированной в кг. Таким образом, прибор позволяет плавно изменяя натяжение проволоки всякий раз измерять приложенную к ней силу. Для определения величины удлинения проволоки прибор снабжен специальным индикатором 8, позволяющим производить измерения с точностью до 0,01 мм.

В описанном приборе проводится исследование и измерение удлинения не всей проволоки, а лишь части, ограниченной между ползунками 9, которыми проволока прижимается с помощью винтовых зажимов. Таким образом, это дает возможность избежать искажений в результате опытов, т.е. искажений вследствие разматывания проволоки в местах креплений, что обычно наблюдается даже при тщательном закреплении ее концов. Выясним действия индикатора. На одном из ползунков, расположенным вблизи динамометра, установлен индикатор, а на другом стержень 11, который закрепляется винтом 12. Стержень на свободном конце имеет резиновую насадку для соединения его со штифтом индикатора. При растяжении проволоки увеличивается расстояние между ползунками, и стержень, который не меняет своей длины (он не подвергается действию растягивающей силы) перемещает штифт индикатора на величину удлинения проволоки. Удлинение определяется по показаниям стрелок индикатора: малая стрелка показывает целые мм, а большая – сотые доли мм.

Подготовка прибора к работе

Подготовка заключается в прикреплении исследуемого образца к динамометру и червячному механизму, в установке стрелок динамометра на нуле.

Для выполнения работы исследуемая проволока укрепляется в приборе в приборе следующим образом: один конец проволоки вставляют в отверстие оси червячного механизма и проворачивают колок так, чтобы ось сделала 3-4 оборота. Другой конец проволоки продевают через отверстие съемки вкладыша, а свободный конец наматывают несколько раз на вкладыш.

После этого вкладыш вставляют в гнездо втулки динамометра. В начале опыта стрелка динамометра должна быть установлена на нуль.

Динамометр на нуль устанавливается с помощью колка. Проволока при этом слегка натягивается. Тогда её надо закрепить в винтовые зажимы. В случае стальной проволоки устанавливается расстояние 340-350 мм между центрами винтовых зажимов, в случае медной проволоки – на расстоянии 150-160 мм.

Установка индикатора на нуль производится следующим образом. Сначала надо соединить стержень со штифтом индикатора. Для этого, ослабив винт, которым закрепляется стержень, перемещают стержень до упора со штифтом так, чтобы защелка вошла в выемку штифта. После этого слегка переместить стержень со штифтом индикатора, чтобы малая стрелка установилась на нуль. При этом большая стрелка провернется на 10-15 делений. В таком положении надо закрепить стержень винтом. Затем аккуратно вращая за ободок индикатора, следует подвести нуль шкалы до совпадения с большой стрелкой. Теперь при растяжении проволоки движение стрелок динамометра и индикатора должно начаться одновременною. Это и будет свидетельствовать о правильной установке на нуль.

Экспериментальная часть

Упражнение 1.

Исследование упругих свойств стали, меди и определение модуля упругости

1. Измерить диаметр исследуемой стальной проволоки в нескольких местах с помощью микрометра. По наименьшему значению диаметра вычислить площадь поперечного сечения, воспользовавшись

формулой: S dmin2

4

2.Укрепить исследуемую проволоку в приборе, закрепить зажимы и с помощью миллиметровой бумаги измерить расстояние между центрами винтовых зажимов z.

3.Проворачивая колок червячного механизма, создают растягивающую силу 0,5 кг; 1 кг; 1,5 кг; 2 кг и т.д., и каждый раз измеряют индикатором удлинение l с точностью до 0,01 мм.

Доведя растягивающие силы до 5 кг, вращают колок в обратную сторону, т.е. снимают нагрузку и следят за тем, как укорачивается проволока. Убедившись, что проволока упруга, повторяют опыт, и результаты наблюдений заносят в следующую таблицу:

4. По полученным данным строят на миллиметровой бумаге график зависимости растяжения стальной проволоки от нагрузки l f (F), откладывая по оси абсцисс величину удлинения, а по оси ординат – нагрузку.

5. Рассматривая последнюю графу таблицы, где получаются близкие друг другу значения, а также график, убеждаются, что наблюдаемая деформация растяжения стабильной проволоки происходит в пределах упругости, когда справедлив закон Гука.

6. По результатам измерений по формуле E Fz0 вычисляют модуль упругости образца.

lS

Упражнение 2

Исследование деформации растяжения медной проволоки в случае, когда нагрузка выходит за пределы упругости

1.Вынимают из прибора стальную проволоку, убеждаются сначала в том, что она обладает сравнительно малой упругостью, уже большие нагрузки приводят к остаточным деформациям. Для этого создают нагрузку и наблюдают, вернулась ли стрелка индикатора к нулевому делению.

2.Повторяют такого рода наблюдения для нагрузок 1 кг, 1,5 кг, 2 кг и т.д. замечают, что с некоторого момента стрелка индикатора на нуле не вращается. Это означает, что проволока вытянулась, т.е.

нагрузка вышла за пределы упругости. Отмечают эту нагрузку Fy , называемую пределом упругости.

3.Снова устанавливают стрелку индикатора на нуль и начинают растягивать медную проволоку до разрыва, записывая каждый раз нагрузки и удлинения в точно такую же таблицу, как в упражнении 1. Характерной особенностью меди является тягучесть. Поэтому в процессе растяжения довольно скоро указатель динамометра устанавливается на некотором определенном делении и в дальнейшем при вращении червячного механизма почти не сдвигаясь с места, в то время как стрелки индикатора показывают растяжение.

Необходимо обратить внимание на то, что незадолго до разрыва проволоки, несмотря на вращение колка, нагрузка начинает несколько уменьшаться (указатель динамометра сдвигается в сторону нуля). Это служит предупреждением, что скоро наступит разрыв.

4.По полученным и записанным в таблицу данным, строят график растяжения медной проволоки.

5.На полученном графике отмечается предел упругости, область текучести, предел прочности.

6.Занесите результаты измерений в таблицу 2.

7. Запишите конечный результат.

Контрольные вопросы:

1.Что называется деформацией и каковы ее виды?

2.В чем состоит закон Гука?

3.Что называется коэффициентом упругости?

4.Каков его физический смысл?

5.Что называется модулем упругости, каков его физический смысл и в каких единицах он выражается?

6.Какие материалы называются пластичными, хрупкими?

7.Что такое напряжение?

8.Какая из измеряемых величин в работе найдена с наибольшей точностью? С наименьшей точностью?

9.Почему длину проволоки измеряют грубо сравнительно с ее диаметром?

ЛИТЕРАТУРА

1.Грабовский Р.И. Курс физики, 1974, §51,52, 10 т. Изд. 1980, §10,53,54.

2.Савельев И.В. Курс общей физики, т.1, §14.

3.Фриш С.Э., Тиморева А.В. Курс общей физики, т.1, 1962, §69,90.

Лабораторная работа №7 Определение коэффициента трения по методу Стокса

Приборы и принадлежности: стеклянный сосуд с исследуемой жидкостью, термометр, аремометр, секундомер, бюретка, микрометр.

Введение На всякое тело, движущееся в вязкой жидкости, действует сила сопротивления. В общем случае

величина этой силы зависит от многих факторов: от внутреннего трения жидкости, от формы тела, характера обтекания и т.д. При малых скоростях и удобно обтекаемой форме тела, когда не возникает вихрей, сила сопротивления обусловлена вязкостью жидкости. Слой жидкости, непосредственно прилегающий к твердому телу, прилипает к его поверхности и увлекается им полностью. Ближайшие смежные слои жидкости также приводятся в движение, но получаемая ими скорость тем меньше, чем дальше от тела они находятся. Таким образом, при вычислении сопротивления среды следует учитывать трение слоев друг о друга, а не трение тела о жидкость.

Стоксом было получено строгое решение задачи о ламинарном обтекании безграничной жидкостью. В этом случае сила сопротивления определяется формулой:

Практически невозможно осуществить падение шарика в безграничной среде. Если шарик падает вдоль оси цилиндрического сосуда с радиусом R, то учет наличия стенок приводит к следующему выражению для коэффициента вязкости:

Описание прибора

Сосуд высотой 30-40 см и R=10 см заполняется испытуемой жидкостью. Дно сосуда закрыто металлической сеткой, при помощи которой пользуясь ручкой С, можно доставить брошенные шарики. На глубине 20-30 см шарик движется равномерно. На этой глубине на сосуде нанесена черта «а». Когда

шарик проходит эту черту, пускается в ход секундомер. В нижней части имеется черта «в», когда шарик проходит через нее, секундомер включается. Расстояние «ав» пройдено за время t , отсюда скорость

V S t

Выполнение работы

1.Измерить расстояние S между чертами «а», «в».

2.Измерить радиус нескольких шариков и сосуда.

3.Наблюдать время падения шариков по секундомеру и определить скорость падения.

4.Подсчитать коэффициент вязкости для глицерина по формуле(7). Значение плотностей для

жидкостей: 2 1,26 г/см3 , если 1 =11,22 г/см3 . 5. Окончательный результат записывается в виде:

; 100%

Контрольные вопросы:

1.Существует ли трение между твердым телом и жидкостью?

2.Покажите, что скорость падения сплошных шариков пропорциональна квадратам их линейных размеров.

3.Назовите размерность коэффициент динамического вязкого трения.

4.Можно ли для данного опыта брать полые шарики?

5.Укажите в природе, когда шарикообразные тела движутся по закону Стокса?

6.Объясните механизм возникновения внутреннего трения в жидкостях и газах.

7.Написать формулу Ньютона для вычисления силы внутреннего трения.

8.Какое движение жидкости называется ламинарным, турбулентным?

9.Какие явления переноса вы знаете? Запишите уравнения для каждого из них.

10.Как меняется коэффициент вязкого трения у газов, жидкостей с температурой?

ЛИТЕРАТУРА

1.Грабовский Р.И. Курс физики, г.изд.1974, § 51,55,58,47,50; г.изд.1980, §52,53,49,60.

2.Фриш С.З., Тиморова А.В., 1962, Курс физики, т.1, § 39,42,78.

Лабораторная работа №8 Движение маятника Максвелла

Принадлежности: маятник Максвелла с миллисекундомером (ФПМ -03).

Цель работы: 1. Изучение плоского движения твердого тела. 2. Определить время удара.

3. Экспериментально определить момент инерции твердого тела и сравнить его с величиной момента инерции данного тела, рассчитанного по его геометрическим размерам.

Введение Маятник Максвелла представляет собой диск, насаженный туго на стержень, на который

намотаны нити (рис.1). Если предоставить маятник самому себе, то нити разматываются, диск совершает плоское движение (все его точки перемещаются в параллельных плоскостях), участвуя одновременно в поступательном и вращательном движениях.

Нити при движении маятника вниз полностью разматываются, маятник испытывает удар, продолжая вращательной движение в том же направлении, наматывает нить на стержень и поднимается вверх

(рис. 1).

Затем он вновь будет опускаться. Таким образом, движения маятника Максвелла можно подразделить на три стадии: опускание, удар, поднятие вверх.

В соответствии с этим, силы, действующие на маятник, должны быть подразделены на силы длительного действия (при опускании и подъеме) и силы кратковременного действия (удар).

В первом случае эти силы не меняются со временем. Во втором – они резко нарастают и убывают.

Отметим, что удар при опускании маятника отличается от удара, например, шарика о плиту. Кинетическая энергия подающего тела (шарика) в первую стадию исчезает полностью. При ударе маятника этого нет, остается кинетическая энергия его вращения.

Маятник Максвелла позволяет наблюдать плоское движение (все три стадии движения маятника), ознакомиться с явлением удара (вторая стадия).

Получить полное аналитическое решение всего цикла движения маятника не представляется возможным. В работе стадии движения маятника рассматривается отдельно одна от другой. Пользуясь предположением, которое упрощают рассмотрение вопроса. Естественно это приводит к приближенным уравнениям, которые применяются в экспериментальной части задачи.

Плоское движение любого твердого тела можно свести к поступательному движению этого тела и вращению его относительно оси, перпендикулярно скорости поступательного движения.

Уравнение динамики поступательного движения твердого тела можно свести к уравнению динамики центра масс:

где Fрез, - результирующая всех внешних сил, действующих на тело, m – масса тела, ас – ускорение центра масс.

Уравнение динамики вращательного движения имеет вид:

где М - момент внешних сил, I - момент инерции тема, р - угловое ускорение.

Здесь за ось моментов взята ось, проходящая через центр масс перпендикулярно к плоскостям, в которых движутся точки тела.

Тогда уравнения (1) и (2) применительно к движению маятника, если пренебречь сопротивлением воздуха, имеют вид:

где m – масса всей движущейся системы, I – момент инерции всей системы относительно оси, r - радиус стержня маятника, Т – натяжение нити (одной), g – ускорение силы тяжести, а – ускорение центра масс маятника, β – угловое ускорение маятника.

Найдем связь между а и β. Так как центр масс маятника опускается как раз настолько, насколько раскручивается нить, то перемещение центра масс S и угол поворота диска L связаны соотношением

Примечание: соотношение (5) можно получить и из закона сохранения энергии:

mgh 1 I 2 1 mV 2 с учетом, что a V 2 2h, V r. 2 2

Из формул (5) и (6) следует, что ускорение диска тем меньше, а натяжение нити тем больше, чем больше момент инерции диска.

Величина и направление ускорения aи силы натяжения нити T не изменяются как при опускании, так и при подъеме маятника. Поэтому уравнения (3) - (5) применимы как к первой, так и к третьей стадии движения маятника. Начальные условия для них в разных стадиях различны. При опускании маятника начальная скорость его центра масс равна нулю, при его подъеме она отлична от нуля.

Из уравнения (3) - (4) момент инерции системы и силу натяжения нити можно выразить в виде:

a

и определить эти величины по экспериментальным данным, подставив в (7) (8) величину ускорения

где t1 - время движения маятника с высоты h1 от его освобождения до удара. Для скорости опускания центра масс маятника непосредственно перед его ударом имеем:

При подъеме маятника вверх он движется равнозамедленно с ускорением a, направленным, как и при его опускании, вниз. Скорость движения его центр масс может быть задана уравнением: V1 V2 at , где V2 - начальная скорость движения маятника вверх после удара, t - время от начала этого движения.

Величина скорости определяется из условия, что маятник останавливается. Тогда начальная скорость центра масс маятника V2 после удара при его подъеме на высоту h2 будет определяется по формуле:

Рис. 2 Изменение скорости и ускорения с течением времени.

Расстояние, проходимое осью маятника при его подъеме, меньше чем при опускании. Разность этих высот характеризует убыль механической энергии, затраченной на остаточную деформацию нитей при ударе.

Явление удара тел сопровождается резкими изменениями сил взаимодействия при очень малом времени этих изменений. Эти силы сначала (первая стадия удара) нарастают, а затем (вторая стадия) - убывают. Зависимость этих сил от времени, как правило, неизвестна, применение уравнения движения в явном виде становится невозможным.

Рассмотрим упрощенную картину движения маятника при его ударе, исходя из следующих соображений. Будем считать нити нерастяжимыми и пренебрегать смещением нижних концов нитей во время удара.

где V1 - скорость опускания центра масс непосредственно перед ударом.

В теории удара пользуются выражением суммарного импульса силы (2-го закона Ньютона):

t2

mV 2 mV1 F(t)dt P

представляет величину силы удара.

Закон изменения натяжения нитей во время удара нам не известна, но пределах каждой стадии (фазы) удара он может быть представлен с помощью ряда:

2T(t) B0 B0t B1t B2t ... ,

где B0 2T m(g a); остальные коэффициенты Bi, не известны.

Ограничимся первым приближением, тогда 2T(t) можно представить графиком, как показано на

Описание установки

Общий вид прибора показан на рис.5.

К основанию 2, оснащенному 4-мя ножками с регулируемой высотой, прикреплен блок управления и сигнализации 5 (с миллисекундомером) и вертикальная колонка 1 с миллиметровой шкалой 7. На колонке укреплены для кронштейна: неподвижный 3 и подвижный 4. К неподвижному кронштейну с помощью крепкой нити подвешен маятник Максвелла, Маятник состоит из стержня 14 с симметрично укрепленным на нем диском 6. Нить наматывается на вороток 10 и пропускает через два отверстия в неподвижном кронштейне. Это позволяет изменить длину нитей с обеих сторон маятника, делать их равными.

Что совершенно необходимо для устойчивого движения маятника, а также изменить высоту опускания маятника. Перед началом измерений маятника может быть фиксирован неподвижно с помощью электромагнита 11 (если диск маятника изготовлен из ферромагнитного сплава). На обоих кронштейнах закреплены фотоэлектрические датчики 8 и 13, соединение с соответствующими гнездами миллисекундомера 5. Миллисекундомер ведет подсчет

Рис. 5 времени, лишь когда оба фотодатчика одновременно освещены.

Оптическая ось фотоэлектрического датчика 8 (черта на его корпусе) находится на уровне указателя 9 положения подвижного кронштейна. В момент пересечения этой длины нижним краем диска маятника образуется электрический сигнал, останавливающий подсчет времени миллисекундомером. На лицевой панели миллисекундомера находятся следующие элементы управления:

СЕТЬ - выключатель сети. Нажатие этой клавиши включает питание, что видно по свечению цифровых индикаторов, высвечивающих цифру нуль, и свечению лампочек фотоэлектрических датчиков.

ПУСК - управление электромагнитом. Нажатие этой клавиши включает электромагнит и генерирует импульс разрешения на измерение.

СБРОС - установка нуля измерителя. Нажатие этой клавиши вызывает сброс напряжения со схем миллисекундимера.

Подготовка прибора к измерениям

1.При помощи регулируемых ножек основания 2 установить колонку 1 прибора вертикально, используя при этом свойства вертикали и нити с грузом.

2.Установить подвижный кронштейн 4 на нужной высоте. Отсчет длины пути падения маятника производить по положению указателя 9 на шкале 7.

3.С помощью воротка 10 опустить маятник так, чтобы его ось была параллельной оптической оси датчика, а нижний край диска перекрывал световой пучок, падающий на фотодатчик 8 и располагался на 2 мм ниже оптической оси датчики. Блокировать вороток 10.

4.Подключить сетевой кабель измерителя к сети питания.

5.Нажать клавишу СЕТЬ, проверяя, все ли индикаторы измерителя высвечивают нуль и светят ли лампочки обоих фотоэлектрических датчиков.

6.Аккуратно виток к витку навить нить на стержень 14, поднять маятник до соприкосновения верхнего края диска с электромагнитом 11.

7.Нажать клавишу ПУСК и проверить, как движется маятник вниз и вверх и измеряет ли секундомер время движения маятника.

7.Отжать клавишу СБРОС и проверить, возникло ли обнуление показаний измерителя.

Измерения

1.Измерить по шкале 7 расстояние h1, проходимое маятником при его движении вниз до удара о нить. h1 - расстояние между риской, соответствующей положению нижнего края диска, когда он касается электромагнитов 11, и положением указателя 9.

2.Измерить время t1, падения маятника. Для этого нажать клавишу ПУСК, маятник начнет падение, а миллисекундомер - отсчет времени падения. При повторном измерении величины t1, маятник каждый раз возвращают в первоначальное положение до соприкосновения с электромагнитным путем наматывания нити на стержень 14. Нажимают последовательно клавиши СБРОС, ПУСК.

3.Подставив в формулы (10) и (11) среднеарифметическое значение времени (t1); вычислить величину ускорения а опускания маятника и его скорости V1 до удара.

4.Измерить высоту h2 подъема маятника Максвелла после первого удара. Для этого засекают деление на шкале 7, против которого останавливается нижний край диска после своего первого подъема на высоту h2. Для измерения каждого значения h2 маятник возвращать, как было описано выше, в первоначальное положение до соприкосновения с электромагнитом.

5.Вычислить величину скорости V2 по формуле (12), подставив в нее среднее экспериментальное значение ускорения (а), рассчитанное по данным падения маятника, и среднее значение высоты подъема

(h2).

6.Вычислить силу натяжения Т нити по формуле (8).

7.Вычислить величину момента I инерции маятника Максвелла по формуле (9), экспериментальное значение I сопоставить с величиной I, определенной по геометрическим размерам маятника: I=Ic+Id+Ik, где Ic – момент инерции стержня, Id – момент инерции диска, Ik – момент инерции кольца, надетого на диск (если его используют в эксперименте).

(15)и формуле (16).

9.Сравнить величину ускорения а, полученную по данным эксперимента, со значением, полученным по формуле (6), подставив в нее величину момента инерции I, рассчитанную по геометрическим размерам маятника.

Необходимо следить за маятником, особенно при его движении вверх. Если наматывание нитей будет происходить несимметрично или смещаться к конца стержня, маятник необходимо остановить.

Помните, что в момент удара маятника о нить, натяжение нити резко возрастает, и может произойти разрыв нити, и диск отлетит в сторону. Поэтому соблюдайте осторожность при выполнении работы.

Контрольные вопросы:

1.Какое движение твердого тела называется плоским, поступательным, вращательным?

2.Какими уравнениями описывается динамика поступательного и вращательного движения твердого тела?

3.Что характеризует масса тела? Момент инерции?

4.Что называется ударом?

5.Рассмотреть динамику трех стадий движения маятника Максвелла: опускания, удара и подъема.

6.Обоснуйте, почему ускорение маятника а и сила натяжения нитей Т при опускании и подъеме маятника (исключая удар) не изменяют своей величины и направления.

7.Почему в уравнении (2) учитываются только Моменты внешних сил и не учитываются моменты сил инерции, хотя маятник движется с ускорением а (система инерциальная)?

8.Зависит ли момент инерции I, если судить по формуле (8), от g и а?

9.Сравните движение маятника Максвелла со скатыванием цилиндра с наклонной плоскости без скольжения. Почему в данной задаче для расчета, например, величина а можно применять закон сохранения механической энергии, хотя на скатывающееся тело действует сила трения?

10.Какие добавления следует внести в установку, чтобы стало возможным непосредственное экспериментальное измерение величины Т (прямое измерение)?

11.Какие причины приводят к значительному увеличению Т в нижней мертвой точке движения маятника Максвелла?

12.Проанализируйте какие еще причины, не учтенные формулами расчета а, Т, I, t влияют на результаты эксперимента?

13.Как влияют диаметр и упругие свойства нити подвеса на результаты эксперимента и его точность?

ЛИТЕРАТУРА

1.Стрелков СП. Механика . М ., 1975, §50, 56-58.

2.Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. М., 1976, § 10,23, 48,51.

3.Хайкин С.Э. Физические основы механика. М., 1971, § 4Е, 79, 87-Я9, 94.

3.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.1. Механика. М., 1974., §36, 48, задача №2 №7, задача №9 §48.

4.Ахматов А.С. и др. Лабораторный практикум по физике. М., 1980, Задача №3 (второй случай), стр. 60-62.

4.Физический практикум под ред. Ивероновой В.И. М., 1967., ч.1, задача №21.