Условие задачи:

Мистер Бобров приобретает в течение года 1500 телевизоров для розничной продажи в своем магазине. Издержки хранения каждого телевизора равны 45 руб. в год. Издержки заказа — 150 руб. Количество рабочих дней в году равно 300, время выполнения заказа — 6 дней. Вопросы: 1. Каков оптимальный размер заказа? 2. Чему равны годовые издержки заказа? 3. Чему равна точка восстановления запаса?

Решение:

Имеет место модель оптимального размера заказа с фиксированным временем выполнения.

Предпосылки: 1) Темп спроса на товар известен и постоянен. 2) Время выполнения заказа известно и постоянно. 3) Закупочная цена не зависит от размера заказа. 4) Не допускается дефицит. Пусть Q — размер заказа=1500р; K — издержки заказа=150р; H — удельные издержки хранения за период=45р в год; h — удельные издержки хранения в единицу времени=45/300=0.15. L — время выполнения заказа=6.

Тогда:

Оптимальный объем заказа:

Q^*=

Суммарные годовые издержки  вычислим как:

L^*=H*Q^*=45*21=37125р.

Точка восстановления запаса.

R=(Q*)*L=21*6=126 шт.

Время цикла (оптимальное время между заказами).

t=.