МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
СТЕРЛИТАМАКСКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Экономический факультет
Кафедра математического моделирования
Исследование операций
Лабораторная работа №4.
«Балансовые модели»
Вариант 1
Выполнили студентки 4 курса группы БИ-41(АП)
Александрова В.А.
Муратова Э.А.
Руководитель: Беляева М.Б.
Стерлитамак 2014
Целью данной лабораторной работы является приобретение навыков построения математических моделей задач управления производством и их решения в среде Microsoft Exel.
Задание 1. Для балансовой задачи
Требуется:
Составить математическую модель задачи:
-
Проверить продуктивность матрицы A;
-
Построить баланс производства и распределения продукции отраслей;
-
Построить межотраслевой баланс труда и фондов;
-
Проверить решение с помощью инструмента Поиск решения табличного процессора MS Exel;
Условие задачи:
Заданы матрица коэффициентов прямых затрат трёх отраслей и вектор конечной продукции Y. В таблице 1 указан номер задачи. В соответствии с ним из таблицы 1 нужно выбрать числовые значения для таблицы 2. В таблице 3 указаны коэффициенты прямых затрат труда и фондоемкости.
Таблица 1.
№
|
Для первой строки |
Для второй строки |
Для третьей строки |
||||||||||||
1А |
2А |
3А |
4А |
1Б |
2Б |
3Б |
4Б |
1В |
2В |
3В |
4В |
||||
9 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
200
|
0,2 |
0,1 |
0 |
150 |
0 |
0,2 |
0,1 |
250 |
Таблица 2.
Отрасли
|
Коэффициенты прямых затрат |
Конечный продукт Y |
|||||
1 |
2 |
3 |
|
||||
1 |
1A |
2A |
3A |
4A |
|||
2 |
1Б |
2Б |
3Б |
4Б |
|
|
|
3 |
1В |
2В |
3В |
4В |
|
Таблица 3.
№
|
Коэффициенты |
||||||
Прямой трудоёмкости (t) |
Прямой фондоёмкости (f) |
||||||
9 |
2,2 |
3,7 |
3,5 |
1,5 |
2,4
|
3,4 |
Решение:
Матрица коэффициентов прямых затрат отраслей:
Вектор конечной продукции:
Для построения межотраслевого баланса производства и распределения продукции нужно найти конечную продукцию отраслей по формуле (математическая модель):
где:
E – единичная матрица;
А – матрица коэффициентов прямых затрат;
Y – вектор конечной продукции.