Экспериментальная установка и порядок работы.

Для работы используется мостик Уитсона. (рис.4). АВ – реохорд – проволока (длиной 1) из материала с высоким сопротивлением, по которой перемещается скользящий контакт, К, R - дополнительное сопротивление, позволяющее регулировать ток в схеме, G - гальванометр, R₁, R₂ - магазин сопротивлений.

В процессе измерений находят положение скользящего контакта, при котором через гальванометр ток равен нулю (баланс моста). Это будет тогда, когда потенциалы контактов С и К равны, т.е.

где х – плечо реохорда равное х=АК

Сопротивление магазинов устанавливаются  100 Ом (например R₁ = 50Ом, R₂ =120 Ом).

При поисках точки баланса моста важно подводить движок к положению баланса то справа, то слева.

И каждый раз стараться нащупать середину интервала, в котором показание гальванометра неотличимо от нуля, не глядя на шкалу реохорда, чтобы подсознательно не руководствоваться предыдущим результатом. Величину х отсчитывать в миллиметрах. Всего выполнить 100 изменений х.

Результаты измерений записать в таблицу.

j	Xd	К
1
2
. . .
99
100

а) Найдя наибольшее и наименьшее из значений х_j разбить интервал между ними на 20 - 30 равных отрезков  х_k ( граница между отрезками должна выражаться удобными числами 1,2……5 мм). В столбец «К» вписать номер отрезка, в котором ложится х_j.

б) Подсчитать число значений х_j, лежащих в каждом из отрезков х_k, построить гистограмму и сглаженную кривую Р(х).

в) Определить по ним величину х_ист (величину максимума Р(х) и среднюю квадратичную ошибку  = /х _0,606 -х_ист/, где х_0,606 - абсцисса точки, ордината которой равна 0,606 от максимальной.

Контрольные вопросы

1. Основные причины, приводящие к появлению ошибок измерений.

2. Случайные и систематические ошибки.

3. Основные свойства нормального распределения.

4. Доказать формулу баланса моста.

Основная литература

1. Грабовский Р.И. Курс физики. –М.:Лань, 2005. -607 с.

2. Савельев И.В. Курс общей физики: Том 2. Электричество и магнетизм. –М.: АТС, 2002. 336 с.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. Учеб. Пособие для вузов. –М.: ИЦ «Академия». 2005-560 с.

4. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высшая школа, 2002. – 718 с.

5. Физический практикум. Механика и молекулярная физика. Под ред. В.И. Ивероновой. М.: МГУ. 1967

Дополнительная литература

6. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Том 3.Электричество. -М.:Физматлит, 2002. 656 с.

7. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. –М.:Высшая школа, 2001. -527с.

Приложение 1.

Обработка результатов прямых измерений осуществляется в следующей последовательности:

I. Заполняется таблица:

1. Результаты измерений заносятся в таблицу.

2. Вычисляется среднее арифметическое значение изn измерений по формуле

3. Находятся погрешности отдельных измерений .

4. Вычисляются квадраты погрешностей отдельных измерений

.

5. Находится сумма квадратов погрешностей отдельных измерений:

II. Определяется среднеквадратичная погрешность среднего арифметического

III. Для выбранной доверительной вероятности αи заданного числа экспериментовn определяется из таблицы 5 коэффициент Стъюдента .

Например: для α = 0.95и n = 5 ,

для α = 0.95 и n = 3 .

Таблица 5.

n	0.5	0.7	0.8	0.9	0.95	0.98	0.99	0.999
2.	1.00	2.0	3.1	6.3	12.7	31.8	63.7	636.6
3.	0.82	1.3	1.9	2.9	4.3	7.0	9.9	31.6
4.	0.77	1.3	1.6	2.4	3.2	4.5	5.8	12.9
5.	0.74	1.2	1.5	2.1	2.8	3.7	4.6	8.7
6.	0.73	1.2	1.5	2.0	2.6	3.4	4.0	6.9
7.	0.72	1.1	1.4	1.9	2.4	3.1	3.7	6.0
8.	0.71	1.1	1.4	1.9	2.4	3.0	3.5	5.4
9.	0.71	1.1	1.4	1.9	2.3	2.9	3.4	5.0
10.	0.70	1.1	1.4	1.8	2.3	2.8	3.3	4.8
15.	0.69	1.1	1.3	1.8	2.1	2.6	3.0	4.1
20.	0.69	1.1	1.3	1.7	2.1	2.5	2.9	3.9
25.	0.69	1.1	1.3	1.7	2.1	2.5	2.8	3.7
30.	0.68	1.1	1.3	1.7	2.0	2.5	2.8	3.7
40.	0.68	1.1	1.3	1.7	2.0	2.4	2.7	3.6
60.	0.68	1.0	1.3	1.7	2.0	2.4	2.7	3.5

IV. Находится случайная погрешность результата измерений

.

V. Суммарная погрешность измерений вычисляется по формуле:

.

VI. Окончательный результат записывается в виде:

VII. Оценивается относительная погрешность измерений

.