Матан8
.docСв-ва определённого интеграла. Интегральная теорема о среднем значении.
1. a<b<c fR[a;c], то
2. f,gR[a;b], то
3. f,gR[a;b], a<b
а) f(x)0 x[a;b]
б) f(x)g(x)
в) m=inf(f) M=sup(f)
г) fC[a;b], f(x)0, f(x) – отлична от ноля
Тогда
Интегральная теорема о среднем значении.
Теорема : 1. Среднее значение заключено между крайними mfср.M
2. Если fC[a;b], то c(a;b): f(c)=fср.
Формула Ньютона Лейбница.
Замена переменной и интегрирование по частям в определённом интеграле.
Метод интегрирования по частям.
U(x) и V(x) C1[a;b] Тогда
Для док-ва нужно написать формулу интегрирования по частям неопр. интеграла, а потом применить двойную подстановку.
#