- •Федеральное агентство по рыболовству
- •Содержание
- •Введение
- •1. Цели освоения дисциплины
- •2. Требования к уровню освоения дисциплины
- •2.1. Место дисциплины в структуре ооп бакалавриата
- •2.2. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
- •3. Объём и трудоёмкость дисциплины
- •4. Содержание дисциплины
- •4.1. Тематический план
- •4.2. Рекомендуемая литература
- •Дополнительная
- •4.3. Содержание тем дисциплины
- •1. Классификация управленческих решений. Математические методы и модели в принятии решений
- •2. Классификация экономико-математических моделей
- •3. Этапы экономико-математического моделирования
- •4. Задача линейного программирования
- •5. Транспортная задача
- •6. Задача дискретного программирования
- •7. Задача динамического программирования
- •8. Модели сетевого планирования и управления
- •9. Модели теории игр
- •5. Самостоятельная работа
- •5.1. Рекомендации к выполнению заданий
- •5.2. Задания самостоятельной работы Задание 1. Задача линейного программирования
- •Задание 2. Транспортная задача
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Задание 3. Задача целочисленного программирования
- •Задание 4. Задача динамического программирования
- •Задание 5. Задача сетевого планирования
- •Задание 6. Задача теории игр
- •6. Итоговая аттестация
- •6.1. Требования к итоговой аттестации
- •6.2. Примерные вопросы итоговой аттестации
- •Образец титульного листа самостоятельной работы
5.2. Задания самостоятельной работы Задание 1. Задача линейного программирования
Предприятие располагает тремя группами оборудования и может выпускать продукцию двух видов. Известны нормы времени аijпоi-той группе оборудования на обработку единицыj-го вида продукции в часах и прибыльpjза единицу продукции в денежных единицах. Фонд времени по каждой группе оборудования ограничен и равенtiчасов (i=1,2,3;j=1,2). Требуется найти объём производства каждого вида продукции по каждой группе оборудования, позволяющий получить максимальную прибыль.
Вариант |
а11 |
а12 |
а21 |
а22 |
а31 |
а32 |
p1 |
p2 |
t1 |
t2 |
t3 |
1 |
5 |
4 |
3 |
6 |
2 |
4 |
2 |
4 |
110 |
171 |
120 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
3 |
5 |
3 |
4 |
102 |
150 |
120 |
3 |
2 |
4 |
4 |
5 |
2 |
3 |
4 |
6 |
150 |
180 |
130 |
4 |
3 |
4 |
4 |
6 |
3 |
2 |
3 |
4 |
130 |
120 |
164 |
5 |
4 |
2 |
3 |
4 |
3 |
4 |
6 |
8 |
140 |
110 |
120 |
6 |
5 |
3 |
4 |
3 |
6 |
4 |
6 |
4 |
120 |
110 |
130 |
7 |
2 |
4 |
3 |
2 |
4 |
3 |
4 |
3 |
150 |
100 |
120 |
8 |
4 |
2 |
3 |
2 |
4 |
3 |
8 |
6 |
100 |
130 |
160 |
9 |
2 |
3 |
2 |
4 |
3 |
5 |
3 |
6 |
141 |
120 |
150 |
10 |
4 |
2 |
5 |
4 |
5 |
3 |
5 |
3 |
100 |
160 |
136 |
Задание 2. Транспортная задача
Имеется 5 поставщиков и 5 потребителей однородной продукции. Запасы поставщиков, потребности потребителей и затраты на перевозку единицы груза (в денежных единицах) от каждого поставщика к каждому потребителю приведены в таблице. Требуется составить начальный план перевозок методом «северо-западного угла», определить для него суммарные затраты и найти такой план перевозок, чтобы суммарные затраты на перевозку продукции до всех потребителей были наименьшими.
Вариант 1
Поставщики |
Потребители |
Запасы | |||||
Б1 |
Б2 |
Б3 |
Б4 |
Б5 |
| ||
А1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
8 |
300 | |
А2 |
4 |
5 |
6 |
2 |
6 |
200 | |
А3 |
1 |
1 |
3 |
4 |
5 |
100 | |
А4 |
3 |
3 |
2 |
2 |
7 |
200 | |
А5 |
5 |
6 |
7 |
8 |
10 |
300 | |
Потребности |
100 |
100 |
200 |
200 |
300 |
– |
Вариант 2
Поставщики |
Потребители |
Запасы | |||||
Б1 |
Б2 |
Б3 |
Б4 |
Б5 |
| ||
А1 |
1 |
4 |
5 |
6 |
1 |
50 | |
А2 |
2 |
3 |
2 |
5 |
5 |
100 | |
А3 |
3 |
6 |
8 |
3 |
4 |
150 | |
А4 |
4 |
7 |
9 |
4 |
8 |
200 | |
А5 |
5 |
2 |
2 |
7 |
9 |
100 | |
Потребности |
50 |
100 |
100 |
200 |
200 |
– |
Вариант 3
Поставщики |
Потребители |
Запасы | |||||
Б1 |
Б2 |
Б3 |
Б4 |
Б5 |
| ||
А1 |
2 |
2 |
3 |
1 |
2 |
200 | |
А2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
100 | |
А3 |
4 |
3 |
6 |
5 |
8 |
200 | |
А4 |
1 |
2 |
3 |
7 |
5 |
100 | |
А5 |
4 |
3 |
5 |
7 |
6 |
200 | |
Потребности |
200 |
200 |
400 |
100 |
100 |
– |
Вариант 4
Поставщики |
Потребители |
Запасы | |||||
Б1 |
Б2 |
Б3 |
Б4 |
Б5 |
| ||
А1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
5 |
150 | |
А2 |
8 |
3 |
7 |
4 |
6 |
250 | |
А3 |
6 |
4 |
9 |
3 |
4 |
250 | |
А4 |
5 |
2 |
4 |
2 |
2 |
150 | |
А5 |
4 |
6 |
2 |
3 |
4 |
150 | |
Потребности |
200 |
150 |
100 |
150 |
250 |
– |
Вариант 5
Поставщики |
Потребители |
Запасы | |||||
Б1 |
Б2 |
Б3 |
Б4 |
Б5 |
| ||
А1 |
1 |
3 |
4 |
2 |
5 |
200 | |
А2 |
1 |
2 |
4 |
1 |
7 |
200 | |
А3 |
3 |
4 |
5 |
9 |
9 |
300 | |
А4 |
6 |
3 |
7 |
6 |
8 |
300 | |
А5 |
5 |
6 |
7 |
3 |
4 |
100 | |
Потребности |
200 |
300 |
400 |
200 |
300 |
– |
Вариант 6
Поставщики |
Потребители |
Запасы | |||||
Б1 |
Б2 |
Б3 |
Б4 |
Б5 |
| ||
А1 |
3 |
4 |
3 |
1 |
5 |
300 | |
А2 |
4 |
3 |
5 |
6 |
8 |
200 | |
А3 |
1 |
2 |
3 |
3 |
4 |
100 | |
А4 |
4 |
5 |
7 |
9 |
9 |
200 | |
А5 |
5 |
6 |
8 |
4 |
7 |
300 | |
Потребности |
300 |
200 |
300 |
100 |
400 |
– |
Вариант 7
Поставщики |
Потребители |
Запасы | |||||
Б1 |
Б2 |
Б3 |
Б4 |
Б5 |
| ||
А1 |
2 |
3 |
4 |
2 |
5 |
100 | |
А2 |
3 |
1 |
1 |
3 |
1 |
200 | |
А3 |
4 |
3 |
3 |
5 |
4 |
300 | |
А4 |
5 |
1 |
2 |
6 |
7 |
200 | |
А5 |
2 |
9 |
8 |
7 |
6 |
100 | |
Потребности |
100 |
200 |
200 |
100 |
200 |
– |
Вариант 8
Поставщики |
Потребители |
Запасы | |||||
Б1 |
Б2 |
Б3 |
Б4 |
Б5 |
| ||
А1 |
1 |
5 |
1 |
1 |
5 |
200 | |
А2 |
4 |
2 |
6 |
7 |
9 |
300 | |
А3 |
3 |
4 |
5 |
6 |
5 |
100 | |
А4 |
4 |
2 |
1 |
3 |
6 |
300 | |
А5 |
6 |
4 |
3 |
5 |
4 |
300 | |
Потребности |
200 |
300 |
200 |
200 |
100 |
– |
Вариант 9
Поставщики |
Потребители |
Запасы | |||||
Б1 |
Б2 |
Б3 |
Б4 |
Б5 |
| ||
А1 |
4 |
5 |
6 |
2 |
1 |
100 | |
А2 |
2 |
3 |
1 |
4 |
3 |
200 | |
А3 |
5 |
1 |
3 |
5 |
2 |
200 | |
А4 |
3 |
2 |
4 |
2 |
3 |
300 | |
А5 |
1 |
5 |
2 |
1 |
4 |
100 | |
Потребности |
100 |
150 |
200 |
150 |
100 |
– |
Вариант 10
Поставщики |
Потребители |
Запасы | |||||
Б1 |
Б2 |
Б3 |
Б4 |
Б5 |
| ||
А1 |
1 |
6 |
9 |
3 |
4 |
200 | |
А2 |
3 |
2 |
2 |
4 |
5 |
400 | |
А3 |
4 |
5 |
4 |
7 |
6 |
600 | |
А4 |
1 |
4 |
3 |
9 |
8 |
200 | |
А5 |
7 |
9 |
7 |
1 |
9 |
200 | |
Потребности |
200 |
400 |
400 |
300 |
500 |
– |