- •Содержание
- •1.Содержательная формулировка задачи
- •Исходные данные для постановки задачи рационального распределения ресурсов сырья
- •2.Сбор и обработка информации
- •2.1Проведение наблюдений
- •2.2.Статистическая обработка результатов наблюдений
- •3.Эвристическое решение задачи
- •4.Разработка математической модели и постановка задачи оптимизации
- •4.4 Математическое представление поставленной задачи
- •4.5 Геометрическое решение поставленной задачи
- •5.Эффективный выбор технологических и управленческих решений в ситуации изменения ресурсов сырья, спроса и цен(анализ на чувствительность)
- •5.1. Первая задача анализа на чувствительность
- •Результаты решения первой задачи анализа на чувствительность
- •5.2.Вторая задача анализа на чувствительность
- •5.3. Третья задача анализа на чувствительность
- •6. Алгебраическое решение поставленной задачи
- •7.Сущность симплекс – метола и его геометрическая иллюстрация
- •7.1Стандартная форма линейных оптимизационных моделей
- •7.2. Решение поставленной задачи на основе симплекс-метода
- •Табличная форма решения задачи рационального распределения ресурсов сырья симплекс-методом
- •8.Компьтерное решение поставленной задачи в математических программных средах
- •Заключение
- •Список использованной литературы
Результаты решения первой задачи анализа на чувствительность
Наименование Ресурса |
Тип ресурса |
Максимальное изменение сменного объема запаса, м3 |
Максимальное изменение сменного дохода от реализации, руб. |
Технологические Дрова |
Дефицитный |
78,5-75=3,5 |
39475-35400= 4075 |
Отходы лесопиления |
Недефицитный |
26,9-30=-3,1 |
0 |
Объем реализации технологической щепы |
Недефицитный |
-70,8+0=-70,8 |
0 |
Объем реализации тарной дощечки |
Недефицитный |
0-20=-20 |
0 |
5.2.Вторая задача анализа на чувствительность
В процессе решения этой задачи мы получаем ответ на вопрос : увеличение объема какого ресурса наиболее выгодно для предприятия ? Для получения ответа на этот вопрос введем характеристику ценности дополнительной единицы i-гo ресурса и обозначим ее через Zi. Величина Zi равна отношению максимального приращения оптимального значения ук максимально допустимому приросту объема i-го ресурса.
Определим значения ценностей для каждого из ресурсов. Для ресурсов технологических дров ценность Z1=4075 / 3,5=1164,3 руб./м3,
Для отходов лесопиления Z2=0 / -26,9=0 руб./м3,
Для спроса на технологическую щепуZ3=0 / -70,8=0 руб./м3,
Для спроса на тарную дощечку Z4=0 / -20=0 руб./м3.
На основе полученных данных можно сделать вывод, что для получения наибольшей отдачи от вложения дополнительных средств на развитие производства необходимо их вкладывать в развитие производства технологических дров.Однако допускается увеличение сменного объема производства технологических дров лишь до уровня 78,5 м3 . Вкладывать дополнительные средства в рекламную компанию бессмысленно, так как спрос на три вида конечной продукции избыточен (недефицитен).
5.3. Третья задача анализа на чувствительность
Решив эту задачу получаем ответ на вопрос : в каких пределах допустимо изменение целевой функции?
Изменение коэффициента целевой функции оказывает влияние на угол наклона прямой, представляющую эту функцию. Изменение угла наклона прямой в рамках анализа модели на чувствительность определяет следующие задачи :
Нахождение диапазона изменения коэффициентов целевой функции , при котором не происходит изменение оптимального решения;
2)На сколько следует изменить тот или иной коэффициент функции цели, чтобы сделать некоторый недефицитный ресурс дефицитным или наоборот?
Трансформируя изложенную постановку вопросов к нашему объекту технологическому процессу производства технологической щепы и тарной дощечки и их реализации) имеем:
1)Каков может быть диапазон изменения цен на тарную дощечку и технологическую щепу, при котором не изменяются оптимальные объемы производства Хщ и Хд (иначе , при изменении цен в рамках этого диапазона , доход , получаемый от производства и реализации продукции, будет оставаться максимальным);
2) На сколько следует изменить цену на тарную дощечку или технологическую щепу , чтобы сделать дефицитный ресурс отходов лесопиления недефицитным и недефицитные ресурсы дефицитными?
Для решения поставленной вопросов запишем целевую функцию в виде :у=сщхщ+сдхд, где сщ и сд - стоимость 1 м3 технологической щепы и тарной дощечки соответственно.
Рис.6 Графическая интерпретация процедуры определения допустимого диапазона изменения цен на технологическую щепу и тарную дощечку
Угловой коэффициент:
Из уравнения (1) и (2) Сщ=540;
Сд=1000;
Из уравнения (1) и (7) Сд=.
Сщверно, т.к. Сщ=500
1000неверно, т.к. Сд=900
Ситуация первая -по каким-либо причинам произошло снижение сменного объема отходов лесопиления. Поскольку этот ресурс недефицитен, то при сложившихся коэффициентах расхода сырья и структуре технологического процесса снижение объем производства технологической щепы до определенного предела наблюдаться не будет.
Ситуация вторая - руководитель предприятия заключает контракт о поставке тарной дощечки с представителем потребителя. В процессе торга о цене на дощечку может фигурировать любая цифра от 1000 до ∞ рублей за кубометр, а также возможно позволить снижение цены от уровня средней рыночной (демпинг) в пределах выше представленного диапазона за счет встречных обязательств партнера (например, увеличение объема потребления и пр.).