- •Министерство образования российской федерации
- •Вариант 1.
- •Вариант2
- •Вариант 3.
- •Вариант 4.
- •Вариант 5.
- •Вариант 6.
- •Вариант 7.
- •Вариант 8.
- •Вариант 9.
- •Вариант 10.
- •Вариант 11.
- •Вариант 12.
- •Вариант 13.
- •Вариант 14.
- •Вариант 15.
- •Вариант 16.
- •Вариант 17.
- •Вариант 18.
- •Вариант 19.
- •Вариант 20.
- •Вариант 21.
- •Вариант 22.
- •Вариант 23.
- •Вариант 24.
- •Вариант 25.
- •Вариант 26.
- •Вариант 27.
- •Вариант 28.
- •Вариант 29.
- •Вариант 30.
- •Вариант 31.
- •Вариант 32.
- •Вариант 33.
- •Вариант 34.
- •Вариант 35.
- •Вариант 36.
- •Вариант 37.
- •Вариант 38.
- •Вариант 39.
- •Вариант 40.
- •Литература
Вариант 12.
1. Упростить и вычислить определитель.
2. Решить матричным методом.
3. Решить систему методом Гаусса
4. Найти угол между векторами и,и, еслии- единичные векторы,,.
5. Даны векторы , и . Найти проекцию вектора на вектор.
6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны BC; 2) уравнение линии BC; 3) уравнение высоты, проведенной из точки A; 4) величину угла B; 5) систему неравенств, определяющую треугольник ABC. Сделать чертеж.
A (1,5), B (13,0), C (19, 3)
7. Найти основание перпендикуляра, опущенного из точки А(-1,2) на прямую .
8. Даны координаты вершин пирамида АВСD. Требуется найти:
1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскости ABC,. Сделать чертеж.
А (-2,1,2); В (4,0,0); С (3,2,7); D (1,3,2)
Вариант 13.
1. Упростить и вычислить определитель.
2. Решить матричным методом.
3. Решить систему методом Гаусса
4. Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на данных векторах и, где,,- единичные взаимно перпендикулярные векторы.
5. Найти вектор , перпендикулярный векторами, если его проекция на вектор равна 1.
6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны BC; 2) уравнение линии BC; 3) уравнение высоты, проведенной из точки A; 4) величину угла B; 5) систему неравенств, определяющую треугольник ABC. Сделать чертеж.
A (6,1), B (-6,-4), C (-10,-1)
7. Даны стороны треугольника АВ: ,ВС: ,АC: . Найти уравнение высоты, опущенной из вершиныВ.
8. Даны координаты вершин пирамида АВСD. Требуется найти:
1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскости ABC,. Сделать чертеж.
А (1,3,2); В (3,2,7); С (4,0,0); D (-2,1,2)
Вариант 14.
1. Упростить и вычислить определитель.
2. Решить матричным методом.
3. Решить систему методом Гаусса
4. Определить, при каком значении векторы иокажутся перпендикулярными, если,, угол.
5. Найти вектор , коллинеарный вектору, если
6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны BC; 2) уравнение линии BC; 3) уравнение высоты, проведенной из точки A; 4) величину угла B; 5) систему неравенств, определяющую треугольник ABC. Сделать чертеж.
A (-1,5), B (11,0), C (17,3)
7. В треугольнике ABC даны вершины А(5,-4), B(-1,3), С(-3,3). Найти точку пересечения его высот.
8. Даны координаты вершин пирамида АВСD. Требуется найти:
1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскости ABC,. Сделать чертеж.
А (3,2,7); В (1,3,2); С (-2,1,2); D (4,0,0)
Вариант 15.
1. Упростить и вычислить определитель.
2. Решить матричным методом.
3. Решить систему методом Гаусса
4. Найти , зная, что,,.
5. Даны векторы , и . Найти вектор , удовлетворяющий условиям:,,.
6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны BC; 2) уравнение линии BC; 3) уравнение высоты, проведенной из точки A; 4) величину угла B; 5) систему неравенств, определяющую треугольник ABC. Сделать чертеж.
A (6,5), B (-6,8), C (-10,3)
7. Даны две стороны параллелограмма ииР(3,3) - точка пересечения его диагоналей. Найти уравнения двух других сторон.
8. . Даны координаты вершин пирамида АВСD. Требуется найти:
1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскости ABC,. Сделать чертеж.
А (3,1,-2); В (1,-2,0); С (-2,1,0); D (2,2,5)