Обобщение данных статистического наблюдения

1.Сводка данных

2.Группировка данных

3.Статистические таблицы

Сводка данных.

Сводка- это комплекс операций по обобщению единичных факторов, образующих совокупность для выявления типичных закономерностей, присущих явлению в целом. Сводка статистических данных включает в себя следующие этапы:

1)выбор группировочного признака

2)определение порядка формирования групп (объем реализации, затраты, амортизация)

3) разработка системы статистических показателей для объекта

4) разработка макетов статистических таблиц для представления данных

По видам сводка подразделяется на простую(простой подсчет данных) и сложную. Сложная сводка проводится по результатам группировки, после объединения всех предприятий в группы.

По форме обработки сводка бывает централизованная и децентрализованная.

По способу выполнения сводку подразделяют на механизированную и ручную.

Группировка данных.

Группировка – выделение и обобщение однородных единиц совокупности, и расчленение их по группам по группировочному признаку.

В результате группировки решаются следующие задачи:

1)выявление соц.-экономических типов явлений

2) изучение структуры явления и структурных сдвигов

3) выявление связи и зависимости между признаками

Группировки делятся на типологические, структурные и аналитические.

Типологическая группировка предусматривает расчленение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на их основе типов явлений. Структурная группировка изучает состав групп путем определения ее удельного веса в общей совокупности. Аналитическая группировка выявляет взаимосвязь между явлениями.

Определение числа групп осуществляется по формуле Стерджера:

n=1 + 3,322*lgN

N-число единиц совокупности

n- число групп

После определения числа групп решается вопрос о типе группировки. Группировки бывают дискретные и интервальные. Дискретные группировки строятся тогда, когда число групп можно представить таким образом, что объединить все единицы совокупности по этому прерывному признаку.

Формула для построния интревальной группировки:

Формула определяет число групп, которые войдут в интервал.

Интервальные ряды подразделяются на ряды с открытыми интервалами и закрытыми интервалами.

В том случае, если данные, по которым строится группировка, имеют большой размах вариации и признаки изменяются неравномерно, то применяется метод группировки с неравными интервалами. Неравные интервалы строятся в геометрической или арифметической прогрессии, такие интервалы бывают возрастающими и убывающими.

В арифметической прогрессии объем интервала рассчитывается по следующей формуле:

В геометрической прогрессии :

a и q –постоянные величины, определенные экспертным путем.

Основное правило группировки: исключение пустых интервалов.

В процессе группировки мы получаем ряд распределения.

Ряд распределения_ это упорядоченное распределение единиц совокупности по группам по определенному признаку в зависимости от признака ряды подразделяются на вариационные и атрибутивные.

Вариационный ряд состоит из 2-х элементов: вариант и частот.

Варианты- отдельные значения признаков, которые принимает ряд.

Частоты – это значения, которые показывают насколько часто признак встречается в ряду распределения.

Сумма частот образует объем совокупности. Если выражаются в относительных показателях, то называются частостями.

В зависимости от характера вариации различают дискретные и интервальные вариационные ряды. Дискретные ряды характеризуют распределение единиц совокупности по признаку, принимающему только целые значения. Интервальные ряды целесообразны при непрерывной вариации признаков.

Анализ рядов распределения производят путем их графического изображения, применяя методы построения полигона, гистограммы, коммуляты, огивы.

При построении коммуляты изображается ряд накопленных частот путем их последующего суммирования по группам.

Если поменять местами на графике оси координат, то получим огиву.

Таблица – это графическое представление данных, полученных в результате сводки и группировки с целью выявления взаимосвязей между ними и определения динамики развития экономического явления. Таблица состоит из подлежащего, сказуемого, итоговых строк и столбцов и поля таблицы. Подлежащее таблицы- это признак, который изучается, сказуемое таблицы - это значения, характеризующие признак. Общий макет таблицы имеет следующий вид.

Если есть итоговая строка, то столбец равен сумме по строке.

По структуре подлежащего и сказуемого таблицы подразделяются на простые , групповые и комбинационные.

Простая таблица характеризует тип явления и определяет простую динамику явления, если более сложная характеристика, то структура явления выражается в групповой таблице.

Объем перевозок В т.ч. Автомобильных Воздушных Ж/ Д перевозок

Комбинационные таблицы определяют взаимосвязи между явлениями. Для того, что выявить взаимосвязь между результативным и факторным признаками.

Правила построения таблиц:

1. таблица должна быть компактной и содержать только те данные, которые необходимы для анализа;

2. заголовок таблицы не должен содержать сложных предложений и должен вписываться в основной текст . заголовок начинается с заглавной буквы и точка не ставиться;

3. нумерация таблиц проводится сквозная по тексту, номер ставиться арабскими цифрами с правого края;

Таблица 1

4. столбцы нумеруются арабскими цифрами, а строки буквами;

	1	2	…	n
а
б

5)столбцы, содержащие одноименную информацию располагаются рядом и объединяются одним заголовком

	Уровень об.средств	Структура
	1999 2000 2001	1999 2000 2001

6)если таблица имеет 1 единицу измерения, то она проставляются в заголовке, если разные, то формируется отдельный столбец

7)все данные в таблице должны иметь одну размерность. Если ячейка не заполняется (Х), если нет сведений, то ставиться ( “ –“ или = (0) )

Формы выражения статистической информации

1. Абсолютные и относительные величины

2. Средние величины

Ι. Статистический показатель представляет собой количественную характеристику явлений и процессов.

Все статистические показатели по форме выражения классифицируются на абсолютные, относительные и средние.

Абсолютные показатели выражают физические размеры изучаемых процессов. Абсолютные показатели всегда бывают именными единицами и выражаются в натуральных стоимостных и трудовых единицах.

К натуральным относятся условно натуральные.

Относительные показатели представляют собой результат деления абсолютных показателей и выражаются отношением между количественными характеристиками явления. Относительные показатели делятся на относительные показатели динамики, показатели плана, показатели реализации плана, показатели структуры, показатели координации, показатели интенсивности и уровни экономического развития, и показатели сравнения.

Относительный показатель динамики (ОПД) определяется как соотношение показателя за текущий период времени к показателю за прошедший период времени

ОПД может рассчитываться с применением цепного и базисного методов. При базисном методе показатели за текущий период сравниваются с показателем, взятым за базу. При цепном методе показатель за текущий период сравнивается с показателем предыдущего периода.

Пример:

	январь	февраль	март	апрель
Объем производства, тыс.руб.	108	138	131	206

При расчете по базовому методу за основу берем показатель за январь, тогда ОПД за февраль

цепной метод

Взаимосвязь между цепным и базисным методом в том, что произведение относительных величин, рассчитанных по цепному методу равно относительному показателю с постоянной базой за весь период.

Относительный показатель плана (ОПП) и Относительный показатель реализации плана (ОПР):

ОПП рассчитывается как уровень показателя на (ί+1) планируемый период к уровню показателя в текущем периоде

ОПР рассчитывается как уровень фактического показателя за (ί+1) период на уровень показателя на (ί+1) планируемый период.

Пример:

Оборот предприятия - 2 миллиона рублей. По плану реально довести до 2.8 миллиона рублей, а фактически за текущий год оборот составил 2.6 миллиона рублей

определяем, что реально увеличить оборот на 40%

план недовыполнен

ОПП*ОПР=ОПД; ОПД=1,4 *0,92=1,3

Относительный показатель структуры считается:

Относительный показатель координации:

Пример:

Объем производства, тыс. руб. в т.ч.:	1200	100%
Промышленное	600	50%
Непромышленное	400	30%
Подсобное	200	20%

ОПК=30/50=60%, удельный вес непромышленного производства по отношению к промышленному равен 60%

Относительный показатель интенсивности характеризует степень распределения изучаемого явления и рассчитывается:

Пример:

На начало года численность граждан, состоящих на учете в службе занятости равна 3064 тысячи человек, а число вакансий - 309 тысяч.

ОПИ =309/3064*100≈10 (чел) - на 1 свободное место приходится по 10 человек

В развитии данного показателя рассчитывается относительный показатель экономического развития (рассчитывается также, но используются экономические показатели и цифры).

Относительный показатель сравнения представляет собой соотношение одного и того же показателя, который характеризует разные объекты

ІІ. Для выражения типичных характерных размеров и количественных соотношений общественных явлений в статистике применяются средние величины.

Средняя величина статистики подчинена социально-экономическому содержанию изучаемых явлений и обусловлена существующими между ними взаимосвязями. Статистические средние показывают характерные свойства общественных явлений, в абстрактной форме отражают количественно-определенные свойства общественных явлений и в среднем взаимоуничтожаются индивидуальные отклонения от общего уровня общественных явлений. В статистике применяются следующие виды средних величин:

1. среднее арифметическое;

2. среднее гармоническое;

3. среднее геометрическое;

4. среднее хронологическое;

5. среднее квадратическое.

Средняя арифметическая

Для исчисления средней арифметической берутся данные, группировка которых не производилась, то есть каждая единица совокупности встречается один раз или одинаковое число раз.

где Х - числовое значение признака (варианта),

n - число единиц в совокупности.

Если отдельное значение признака повторяется неодинаковое число раз, то средняя определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

- число единиц в совокупности (частота).

Например:

1. В бригаде 5 человек, заработная плата соответственно составила

	Зараб. плата
1 2 3 4 5	1000 1200 1500 1000 1300

Рассчитать среднюю заработную плату.

2) В бригаде 10 человек. Из них 2 получают 1000 рублей, 3 человека - 1500 рублей, 4 человека - 12000 рублей, 1 человек получает 2000 рублей. Определить среднюю заработную плату.

В интервальном ряду распределения средняя арифметическая исчисляется по данным интервального ряда. Для этого интервальный ряд преобразуется в дискретный ряд путем определения середины интервала.

Пример:

Даны данные по выработке деталей. Рассчитать среднюю выработку на 1 человека.

Выработка деталей	Число рабочих, чел.
10-20 15 20-40 30 40-60 50	2 10 10

Если первый и последний интервалы открытые, то допуская вариацию в них можно качественно определить среднее значение первого и последнего интервалов, применяя правило: среднее значение первого открытого интервала рассчитывается таким образом: из верхней границы первого интервала вычитают половину величины второго интервала. Среднее значение последнего открытого интервала определяется таким образом: к значению нижней границы последнего интервала прибавляется половина величины предыдущего интервала.

Например:

Дается распределение рабочих по стажу работы. Рассчитать средний стаж работы.

Стаж, лет	Число рабочих, чел.
До 5 лет 5-10 10-15 15-20 более 20	5 8 10 5 2	2,5 7,5 12,5 17,5 22,5
Итого	30

Средняя арифметическая обладает рядом свойств, которые имеют практическое значение для вычисления средней:

1. Величина средней не изменяется, если вес каждого варианты умножить или разделить на одно и тоже число:

Из этого свойства вытекают два следствия:

● если веса всех вариантов равны между собой, то взвешенная средняя равна простой средней;

● в качестве весов средней вместо абсолютных показателей можно использовать относительные показатели.

2. Сумма отклонений вариант от средней арифметической равна нулю.

Это свойство означает, что в средней арифметической взаимно уничтожаются отклонения вариант в ту или другую сторону.

3. Если все варианты признака увеличить или уменьшить на одно и тоже число или в одно и тоже число раз, то изменится также и средняя.

Средняя гармоническая

1 рабочий - 2 минуты

2 рабочий - 6 минут

15 деталей

240 деталей

120 деталей

30 деталей=240

320 деталей

10 деталей=80

Средняя гармоническая величина рассчитывается при определении средней трудоемкости единицы, выпускаемой продукции, средний процент брака и выполнения плана, среднего периода оборота оборотных средств, среднего расхода топлива на единицу продукции, среднего срока службы механизма и расчета прочих средних показателей, являющихся обратными для экономических показателей.

,

x - варианта, значение изучаемого признака;

W - веса средней гармонической (частота)

Пример:

Определить средний процент выполнения плана по продукции.

% выполнения плана	Объем продукции
100 101 98,5 итого	800 950 1150 2900

Средняя геометрическая рассчитывается для определения среднего коэффициента роста в рядах динамики.

,

где m=n-1,

n-число единиц совокупности

k1,k2,kn - относительные показатели динамики, рассчитанные по цепному методу.

Пример:

Вывозка древесины по области характеризуется следующими данными

Год	Объем вывозки, млн. м3
1997 1998 1999 2000	357 358,2 355,9 357

Средняя квадратическая определяется для расчета среднего значения геометрических фигур. Она бывает как простая, так и взвешенная.

;

Пример:

В леспромхозе в группу отведены 4 делянги. Длина сторон 1-260 м, 2-180 м,3-250 м, 4-300м. Определить среднюю площадь делянги.

Средняя хронологическая применяется в тех случаях, когда рассчитывается средний уровень показателя за отрезок времени, и сведения о показателях представлены на определенную дату.

Средняя хронологическая простая применяется, когда отрезки времени между датами одинаковые

Если отрезки времени неодинаковы, то рассчитывается средняя хронологическая взвешенная

где t-объем интервала (отрезка времени между значениями признака).

Пример:

Определить средние квартальные остатки оборотных средств

1. - 600

2. -570

3. -650

4. -520

5. -500

Рассчитать средний остаток денежных средств на расчетном счете за месяц, если на

1.12 - 200р.

5.12 - 300р.

19.12 - 100р.

27.12 - 50р.