25. Статистические характеристики случайных погрешностей.

Случайная погрешность - это погрешность, изменяющаяся случайным образом при повторном определении одной и той же физической величины с помощью одной и той же измерительной аппаратуры при неизменных внешних условиях.

На первый взгляд, случайные погрешности не подчиняются никакой закономерности. Но при анализе результатов измерений выясняется, что за кажущимся отсутствием какой-либо закономерности в чередовании погрешностей по знаку и по величине скрываются закономерности статистического характера, которые выявляются при массовых проявлениях погрешности. А именно:

1. как бы ни был велик ряд погрешностей измерений, эти погрешности колеблются в определенных, достаточно узких, пределах;

2. случайные погрешности встречаются и со знаком "плюс" и со знаком "минус" примерно одинаково часто;

3. среднее арифметическое случайных погрешностей измерений одной и той же величины, произведенных в одинаковых условиях, стремится к нулю при неограниченном увеличении числа измерений;

4. чем больше абсолютное значение погрешности, тем реже она встречается.

Характеристики случайных погрешностей могут быть определены обработкой ряда результатов измерений. (абсолютная погрешность, средняя квадратичная погрешность серии измерений, относительная погрешность)

26. Доверительный интервал. Коэффициент Стьюдента. С какой целью он вводится?

Доверительный интервал — термин, используемый в математической статистике при интервальной оценке статистических параметров. Доверительным называют интервал, который покрывает неизвестный параметр с заданной надёжностью.

По специальной таблице для заданной доверительной вероятности и числа произведенных измерений определяется коэффициент Стьюдента. Этот коэффициент вводится для оценки истинности данных эксперимента.

27. Как определяются ошибки при косвенных измерениях?

y=f(x1,x2,…,xk) – функция различных независимых величин x1,x2,…,xk. Известны x1=±, x2=± и т.д. Надо найти y=±.

28. Суммарная ошибка прямых измерений. Частные случаи.

_случ>2 _сист: учитывается только _случ

_сист < _случ<2 _сист: учитываются обе погрешности: ²_сум= ²_случ+ ²_сист

_случ<1/2 _сист: учитывается _сист

29. Постулаты специальной теории относительности.

Постулат 1. Принцип относительности: никакие опыты, проведенные внутри данной инерциальной системы отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно; все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой.

Постулат 2. Принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

30. Зависимость массы от скорости в СТО, поясните все величины, входящие в уравнении.

; - масса покоящегося тела; v – скорость тела, c – скорость света в вакууме.

31. Связь массы и энергии в СТО.

Эквивалентность массы и энергии — физическая концепция теории относительности, согласно которой полная энергия физического объекта равна его массе, умноженной на квадрат скорости света в вакууме: Е=mc²

32. Кинетическая энергия тела в СТО.

При скоростях, близких к скорости света, кинетическая энергия любого объекта равна:

; m – масса тела, v – скорость движения тела, с – скорость света в вакууме.

33. Что такое релятивистский импульс тела?

Релятивистский импульс - это вектор:

34. Преобразование интервала длины в СТО. Поясните величины, входящие в формулу.

Если длина покоящегося тела равна l_о, то длина l движущегося со скоростью v тела определяется формулой: l=l_o, где c – скорость света в вакууме.

35. От каких параметров зависит кинетическая энергия тела в релятивистской механике?

При скоростях, близких к скорости света, кинетическая энергия любого объекта равна:

; m – масса тела, v – скорость движения тела, с – скорость света в вакууме. Отсюда можно сделать вывод, что кинетическая энергия тела зависит от массы тела и скорости его движения.

36. Преобразование интервала времени в СТО. Поясните все величины, входящие в данное преобразование.

Рассмотрим часы, которые движутся со скоростью v в системе координат S. Свяжем с часами систему координат S’. Запишем преобразования Лоренца для координат и времени этих систем и учтем, что в своей собственной системе координат часы покоятся, то есть x’1 = x’2

или .

Таким образом, интервал времени между двумя событиями в собственной системе координат оказывается меньше интервала времени, которое будет зарегистрировано на движущихся часах