-
Логічний елемент не. Операція інверсії (заперечення).
Електронну схему, стан Х на виході якої завжди протилежний стану А на вході, називають логічним елементом НЕ або інвертором. Сказане ілюструє таблиця істинності 3.3.
Таблиця 3.3. Таблиця істинності логічного елемента НЕ.
|
Варіант |
А |
X |
|
1 |
0 |
1 |
|
2 |
1 |
0 |
Для позначення операції НЕ використовується риска над символом або апостроф:
Умовне позначення логічного елементу НЕ показано на рис. 3.3.
Рис. 3.3 Умовне позначення елементу НЕ.
-
Основні та комбіновані логічні елементи.
Логічні елементи І, АБО, НЕ призначені для виконання трьох основних операцій цифрової логіки над дискретними сигналами. За допомогою цих елементів можна реалізувати логічні операції будь-якої складності. Тому ці елементи називаються основними.
За допомогою основних елементів можна побудувати комбіновані логічні елементи (табл. 3.4).
Таблиця 3.4. Приклади комбінованих логічних елементів.
|
Назва елементу |
Умовне позначення та реалізація |
Таблиця істинності |
Логічна функція |
Правило |
|
І-НЕ (елемент Шеффера) |
|
|
(заперечення кон'юнкції, штрих Шеффера)
|
На виході логічного елементу І-НЕ логіч-на 1 буде тільки в тому випадку, якщо не на всіх входах на-ступає стан 1. |
|
АБО-НЕ (елемент Пірса) |
|
|
(заперечення диз'юнкції, стрілка Пірса) |
На виході логічного елементу АБО-НЕ логічна 1 буде тільки в тому випадку, як-що ні на одному з входів немає стану 1. |
Таблиця 3.4 (продовження). Приклади комбінованих логічних елементів.
|
Назва елементу |
Умовне позначення та реалізація |
Таблиця істинності |
Логічна функція |
Правило |
|
Елемент еквівалент-ності |
|
|
(еквівалентність) |
На виході елементу еквівалентності стан 1 буде тільки тоді, коли входи мають рівний стан. |
|
Додавання за модулем 2, М2 |
|
|
(заперечення еквівалентністі) |
На виході елементу додавання за моду-лем 2 стан 1 буде тільки тоді, коли обидва входи мають різний стан.
|
-
Комбінації елементів з двома входами.
Після вивчення основних та комбінованих логічних елементів, які найчастіше використову-ються, розглянемо варіанти подальших можливих комбінацій і відповідні їм елементи.
Для елементів з двома входами можливі 4 різних комбінацій входів. Для цих 4 варіантів можливі 4 варіанти на виході.
Можна скласти таблицю із 16 різних комбінацій вихідних станів (табл. 3.5).
Таблиця 3.5. Загальна таблиця для 16 можливих станів виходів елементів з двома входами.
|
X1 |
0 0 1 1 |
Вираз |
Назва операції |
|
|
X2 |
0 1 0 1 |
|||
|
F0 |
0 0 0 0 |
F0=0 |
Константа 0 |
|
|
F1 |
0 0 0 1 |
F1=X1X2 |
Кон’юнкція |
|
|
F2 |
0 0 1 0 |
|
Заборона по Х2 |
|
|
F3 |
0 0 1 1 |
|
Повторення Х1 |
|
|
F4 |
0 1 0 0 |
|
Заборона по Х1 |
|
|
F5 |
0 1 0 1 |
|
Повторення Х2 |
|
|
F6 |
0 1 1 0 |
|
Сума по модулю 2 |
|
|
F7 |
0 1 1 1 |
F7=X1+X2 |
Диз’юнкція |
|
|
F8 |
1 0 0 0 |
|
Заперечення диз’юнкції |
|
|
F9 |
1 0 0 1 |
|
Еквівалентність |
|
|
F10 |
1 0 1 0 |
|
Заперечення Х2 |
|
|
F11 |
1 0 1 1 |
|
Імплікація від Х2 до Х1 |
|
|
F12 |
1 1 0 0 |
|
Заперечення Х1 |
|
|
F13 |
1 1 0 1 |
|
Імплікація від Х1 до Х2 |
|
|
F14 |
1 1 1 0 |
|
Заперечення кон’юнкції |
|
|
F15 |
1 1 1 1 |
|
Константа 1 |
|
Майже всі операції були розглянуті нами раніше. Деякі з них не мають великого практич-ного значення.
Операція заборона є різновидом елемента І. Стан входу інвертується перед елементом І. Таким чином, може бути заборона по Х1 та заборона по Х2.
Імплікація є різновидом елемента АБО. Стан входу інвертується перед елементом АБО. Таким чином, може бути імплікація від Х1 до Х2 та імплікація від Х2 до Х1.
Логічні елементи заборона та імплікаціямайже не використовуються.