-
Логічні елементи. Логічний елемент і. Операція логічного множення (кон'юнкція).
Логічними елементами в комп'ютерній схемотехніці називаються мікросхеми, призначені для виконання логічних операцій.
Ознайомимося з принципами роботи основних логічних елементів.
Розглянемо висловлювання «Якщо завтра буде гарна погода і брат приїде, то ми підемо на риболовлю». Дане висловлювання містить в собі операцію логічного множення І. Умова А (гарна погода) і умова В (брат приїде) повинні одночасно виконатися, щоб дія X (риболовля) відбулася. Сказане ілюструє таблиця істинності 3.1. Стан 1 означає «істина». Стан 0 означає «помилка». Можливі чотири комбінації.
Таблиця 3.1. Таблиця істинності логічного елемента І.
|
Варіант |
А |
В |
X |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
0 |
1 |
0 |
|
3 |
1 |
0 |
0 |
|
4 |
1 |
1 |
1 |
Електронна схема, в якій сигнал 1 на виході з'являється тільки тоді, коли на вході А і вході В співпадають сигнали 1, називається логічним елементом І (кон’юнктором).
Для позначення операції
І
в алгебрі логіки використовується
символ
:
Х =
A
B
В літературі зустрічаються інші символи для позначення логічного множення: крапка (•) або &. Крапку можна не ставити:
Х=A• B;
Х=A B;
Х=А & В
Умовне позначення логічного елементу І з двома входами показано на рис. 3.1. Позначення входів і виходів можуть бути будь-якими. Часто входи позначають a, b, а вихід — X або Q.
Рис. 3.1 Умовне позначення елемента І з двома входами.
-
Логічний елемент або. Операція логічного додавання (диз'юнкція).
Висловлювання «Якщо я отримаю спадок або виграю в лотерею, то поїду в кругосвітню подорож» містить в собі операцію логічного додавання АБО. Подорож стає можливою при істинності умови А (спадок) або умови В (лотерея), або при виконанні обох умов одночасно.
Сказане ілюструє таблиця істинності 3.2.
Таблиця 3.2. Таблиця істинності логічного елемента АБО.
|
Варіант |
А |
В |
X |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
0 |
1 |
1 |
|
3 |
1 |
0 |
1 |
|
4 |
1 |
1 |
1 |
Електронна схема, на виході X якої з'являється сигнал 1, якщо на вході А або вході В або на обох входах присутній сигнал 1, називається логічним елементом АБО (диз’юнк-тором).
Для позначення операції
АБО в алгебрі логіки
використовується символ
:
Х =
A
B
Також в літературі зустрічається знак + для позначення логічного додавання:
Х = A + B
Умовне позначення логічного елементу АБО з двома входами показано на рис. 3.2. Символ 1 означає, що хоч би на одному з входів повинен бути сигнал 1 для появи одиниці на виході.
Рис. 3.2 Умовне позначення елемента АБО з двома входами.