- •1.Информатика как предмет. Основные направления и научные формирования.
- •2.Понатие алгоритма и его свойства. Пример – алгоритм перемножения двух целых чисел.
- •3.Средства описания алгоритмов. Примеры.
- •4. Языки программирования
- •5.Кодирование данных двоичным кодом.
- •6.Язык Паскаль. Типы данных в языке Паскаль.
- •7.Стандартные функции языка Паскаль
- •9.Основные операторы Паскаля и типовая структура Паскаль – программы.
- •10. Разветвляющиеся алгоритмы. Условные операторы в Паскале
- •11.Циклические алгоритмы. Оператор цикла с параметром.
- •12.Циклические алгоритмы. Оператор цикла с предусловием.
- •13.Циклические алгоритмы. Оператор цикла с постусловием
- •14.Массивы в Паскале. Основные алгоритмы обработки одномерных массивов.
- •15.Ввод и вывод массивов через файлы. Пример – вывод в файл двух матриц рядом.
- •16. Подпрограмма – функция. Пример: возведение вещественного числа в целочисленную степень.
- •17.Подпрограмма-процедура. Пример – решение треугольной слау.
- •18.Параметры-значения и параметры-переменные.
- •19.Метод половинного деления
- •20.Алгоритм метода половинного деления.
- •21.Метод простой итерации для поиска корней. Геометрическая интерпретация.
- •22. Приведение уравнения к виду, пригодному для применения метода итераций.
- •23.Общая оценка погрешности приближения к корню.
- •24.Оценка погрешности приближения в методе простой итерации.
- •25. Метод Ньютона
- •26.Модификация метода Ньютона и оценки погрешности приближения.
- •27.Метод хорд и оценка погрешности приближения в методе хорд.
- •28.Понятие нормы. Нормы векторов в конечномерном пространстве.
- •29. Нормы матриц. Согласованность и подчиненность норм.
- •31. Метод прогонки для решения систем линейных алгебраических уравнений.
- •32. Метод простой итерации для решения систем линейных алгебраических уравнений
- •33.Сходимость последовательности векторов и матричной прогрессии
- •34.Сходимость Метода Простых Итераций для решения систем линейных уравнений.
- •35.Оценки погрешности метода простой итерации для решения систем линейных алгебраических уравнений.
- •36.Метод Зейделя для решения систем линейных алгебраических уравнений.
- •37. Приведение метода Зейделя к методу простой итерации.
- •38. Метод последовательной внешней (верхней) релаксации
- •39.Постановка задачи интерполирования.
- •40.Алгебраическое интерполирование
- •42.Свернутая форма полинома Лагранжа.
- •43. Погрешность алгебраического интерполирования.
- •44.Интерполирование сплайнами
- •45.Метод наименьших квадратов .
1.Информатика как предмет. Основные направления и научные формирования.
Информатика (Informutique automatuque) –наука об автоматической обработки данных.
Источники: документалистика и кибернетика.
Информатика – увлекает в свою науку все виды наук гуман. и технические.
Научные формирования:
- вычислительная информатика ( прикладн. ПО).
- Машинная инф-ка (исслед. принципов построения базовых элементов)
- системное программирование ( переход от машинной к пользователю прикладной прогр-мы, создание операционных систем)
- искусный интеллект ( очеловечивание машины, голосовое управление, распознавание образов)
- информ управляющие системы (ИУС) ( технология автоматизированного сбора данных )
Информатика - это совокупность фундаментальных научных направлений, изучающие технические программы, алгоритмические аспекты процессов накопления, передачи, обработки данных, использование этих данных в различных областях.
Информатика - это совокупность научных направлений, изучающие процессы обработки данных с помощью средств вычислительной техники.
Основные направления:
- hardware ( железо)
- software ( программы)
- brain ware ( мозги)
Интерфейс ( ср-во общения)
Пользовательский ( взаимодействие человека с компьютером)
2.Понатие алгоритма и его свойства. Пример – алгоритм перемножения двух целых чисел.
Алгоритм ( рецепт)
Исполнитель алгоритма ( имеет набор команд СКИ ( система команд исполнителя) , действует формально, работает в рамках системы, не может сам додумать что-то)
Алгоритм – понятная и точная совокупность действий, предписанная исполнителю, направленна на достижение поставленной цели.
Алгоритм умножения. ( умножить одно целое число на другое , если исполнитель не знает действия умножения).
A*N=M
0(Р)+A+A+A+A….+A
Каждое действие алгоритма – это шаг.
Ш1. Присвоить переменной Т значение ноль.
Ш2. Присвоить переменной Р значение ноль.
Т-счетчик, Р- переменная накопления.
Ш3. Если N=0 или А=0 перейти к Ш7.
Ш4. Присвоить Р значение Р+А.
Ш5. Присвоить Т значение Т+1.
Ш6. Если Т меньше N, то переход к Ш4.
Ш7. Присвоить М значение Р.
Ш8. Вывод М.
Ш9. Конец.
Свойства алгоритмов.
Результативность ( наличие входа – выхода)
Определенность ( четка недвусмысленная инструкция)
Выполнимость ( инструкция определенна, присвоить х наибольшее значение <1 нет значений, инструкция невыполнима)
Конечность ( алгоритм выполнен за конечное число операций) ( Ш1 присвоить I=0. Ш2присвоить I=I+1. Ш3 перейти к Ш1)
Эффективность
Массовость
Многократность
Дискретность
3.Средства описания алгоритмов. Примеры.
-словесный;
-формульно-словесный;
-программный;
-с помощью стандартных графических объектов (геометрических фигур) – блок-схемы.
Словесное описание
Это, по существу, обычный язык, но с тщательным отбором слов и фраз, не допускающих лишних слов, двусмысленностей и повторений. Дополняется язык обычными математическими обозначениями и некоторыми специальными соглашениями. Алгоритм описывается в виде последовательности шагов. На каждом шаге определяется состав выполняемых действий и направление дальнейших вычислений. При этом, если на текущем шаге не указывается какой шаг должен выполняться следующим, то осуществляется переход к следующему шагу.
ПРИМЕР:Найти наибольшего из трёх заданных чисел a, b, c.
• 1. Сравнить a и b. Если a>b,то в качестве максимума t принять a, иначе (a<=b) в качестве максимума принять b (t=b).
• 2. Сравнить t и c. Если t>c, то перейти к шагу 3. Иначе (t<c) принять в качестве максимума c (t=c).
• 3. Принять t в качестве результата.
Формульно-словесное описание (аналогично пункту 1, плюс параллельная демонстрация используемых формул). В качестве примера можно привести ведение лекций преподавателем (словесный способ) с одновременной записью формул на доске (формульный).
Программное описание (т.е. тексты на языках программирования)
Агоритм, записанный на языке программирования называется программой. Словесная и графическая форма записи алгоритма предназначены для человека. Алгоритм, предназначенный для исполнителя на компьютере записывается на языке программирования (языке, понятном ЭВМ). Сейчас известно несколько сот языков программирования. Наиболее популярные: Бейсик, Си, Паскаль, Пролог, ПЛ, Ада и т.д. Пример программы на языке программирования Паскаль:
Program Summa;
Var
i,N : integer; x, S : real;
Begin
ClrScr;
write (‘Сколько чисел для сложения? ‘);
readln (N);
S:=0; i:=1;
while i<=N do
begin
write (‘Введите ‘,i,’-е число ’);
readln (x);
S:=S+x;
i:=i+1;
end;
write (‘Сумма введенных чисел равна ‘,s:5:2);
readln;
End.
Графическое описание (блок-схемы) Графический способ описания алгоритма - это способ представления алгоритма с помощью блок-схемам, каждая из которых описывает шаги алгоритма. Внутри блока записывается описание команд или условий (Пример – блок-схема для программы нахождения корней квадратного уравнения)