2. Надкрановая часть колонны

Рассматриваем сечение II-IIна уровне верха консоли, в котором действуют 3 комбинации расчетных усилий, приведенные в табл.11

табл.11

Вид усилия	Величины усилий в комбинациях
	Мmax	Mmin	Nmax
М, тс·м	18,01	-	14,37
N, тс	120,65	-	123,11

Усилия от продолжительных (постоянных) нагрузок М_l=+11,56 тс·м,N_l=98,49 тс. Усилия от всех нагрузок без учета крановых и ветровых:М^’=+14,37 тс·м,N’=123,11тс. Порядок подбора арматуры рассмотрим для комбинацииМ_max­.

Расчетная длина надкрановой части колонны по Приложению 4 табл.6: l_оx=2H_в=2·4,5=9,0 м - при учете крановой нагрузки; l_оx=2,5·H_в = 2,5·4,5=11,25 м - без учета крановой нагрузки.

Установим значение коэффициента условий работы бетона γ_b2, для чего определим моменты внешних сил относительно центра тяжести растянутой (менее сжатой) арматуры с учетом и без учета крановых и ветровых нагрузок:

M_II=M+N(0,5h-a)=18,01+120,65·(0,5·0,6-0,04)=49,38тс·м;

M_I=M^’+N^’(0,5h-a)=14,37+123,11·(0,5·0,6-0,04)=46,38тс·м;

Проверим условие (5.1)

M_I=46,38тс·м>0,77M_II=38,02тс·м, (5.1)

Так как условие не выполняется, расчет следовало бы вести дважды: по случаю «а» на действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, кроме тех, суммарная продолжительность которых мала (в данном случае - крановая и ветровая), принимая расчетное сопротивление бетона при γ_b2<1; по случаю «б» на действие всех нагрузок, включая и нагрузки малой суммарной продолжительности, при этом расчетное сопротивление бетона принимают при γ_b2>1. Однако допускается вести расчет только по случаю «б» и при невыполнении условия (5.1). При этом расчетные сопротивления бетона R_b и R_bt (при γ_b2=1) следует умножить на коэффициент γ_bl≤1,1 определяемый формуле (5.2):

γ_bl=0,85·M_II/M_I=0,85·49,38/46,38=0,9. (5.2)

Тогда R_b=0,9·86,7=78кгс/см² и R_bt=0,9·7,65=7кгс/см².

Случайные эксцентриситеты: е_а1=l_ox/600=9/600=0,015м и е_а2=h/30=0,6/30=0,02м. Проектный эксцентриситет - e₀=M/N=18,01/120,65=0,15 > е_а2=0,02 м, поэтому случайный эксцентриситет не учитываем, так как колонна является элементом статически неопределимой системы.

Переходим непосредственно к проверке прочности сечения колонны.

Радиус инерции принимаем равным:

i_x = = 17,35 см.(5.3)

Так как l_оx/i_x=900/17,35=51,8>14, необходимо учесть влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы.

Значение коэффициента , учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета про­дольного усилияе_о, следует определять по формуле(5.4):

(5.4)

где N_cr —условная критическая сила:

,(5.5)

_l —коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на про­гиб элемента в предельном состоянии, равный:

(5.6)

здесь  —коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона по табл. 30,

-для тяжелого бетона

М=M_II=49,38 тс·м - момент относительно растяну­той или наименее сжатой гра­ни сечения от действия посто­янных, длительных и кратковременных нагрузок;

M_1l= M_l+N_l·(0,5h-a)=11,56+98,49(0,5·0,6-0,04)=37,17 тс·м—то же, от действия постоян­ных и длительных нагрузок;

_e,min=0,5-0,01·l₀/h-0,001·R_b=0,5–0,01·9/0,6–0,001·78=0,272;

_e =e₀/h=0,15/0,6=0,25<0,272-в расчет вводим_e,min=0,272;

=0,005 (принимаем в первом приближении);

,

т.к. N_cr > N=120650 кГс- размеры сечения достаточны.

Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

 =

Расчетный эксцентриситет продольной силы

e=e₀·+0,5·h-a=0,15·1,42+0,5·0,6-0,04=0,473м(5.7)

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бе­тона

==0,64;(5.8)

где =-0,0008·R_b=0,85-0,0008·78=0,788; _sR=R_s=3750 кгс/см².

По приложению 5 при _R = 0,64 находим α_mr=0,435 и ζ=0,68.

α_n==0,64 (5.9)

α_m1= (5.10)

δ=a/h₀=4/56=0,07 (5.11)

при α_n < _R требуемая площадь арматуры определяется по формуле (5.12):

A_s=A′_s=, (5.12)

По конструктивным требованиям минимальная площадь сечения продольной арматуры при гибкости l₀/h=900/60=15 ≤ 24 составляет: A_s,min=0,002·b·h₀=0,002·50·56=5,6см² > 4,46см².

Конструктивно принимаем в надкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 2Ø20A-III (A_s=A′_s=6,28см²) рис.14.

Рис.14. Армирование надкрановой части

Коэффициент армирования сечения

μ=(5.13)

незначительно отличается от первоначально принятого μ=0,005, поэтому корректировку расчета можно не производить.

Выполняя аналогичные вычисления для других возможных комбинаций, не следует забывать, что при учете нагрузок, включая крановые и ветровые, в расчетное сопротивление бетона R_b следует ввести коэффициент γ_b2=1,1.

Комбинация N_max : расчет даетA_s=A′_s=2,2см² < A_s,min .

Определяем необходимость расчета надкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба. За высоту сечения принимают его размер из плоскости изгиба т.е.h=0,5м. Расчетная длина l_0y=1,5H_В=1,5·4,5=6,75 м,

=14,4.

Так как l_0y/i_y=675/14,4= 46,9< l_0x/i_x =51,8, расчет из плоскости изгиба проводить не нужно.Окончательно принимаем 2Ø20АШ.