5.4. Проверка прочности главной балки пролетного строения

Производятся три проверки прочности: по нормальным, по касательным и по приведенным напряжениям.

5.4.1. Проверка прочности по нормальным напряжениям

Проверка прочности по нормальным напряжениям производится согласно п. 4.26[1] по формуле

, (6)

где – наибольший расчетный изгибающий момент в сечении; – момент сопротивления сечения нетто, определяемый с учётом эффективной ширины поясаb_ef; æ – коэффициент, учитывающий ограниченное развитие пластических деформаций в сечении; R_y - расчетное сопротивление металла балки при изгибе, принимаемое по табл. 50[1]; т = 1 – коэффициент условия работы, принимаемый по таблице 60[1].

ОПОРНОЕ СЕЧЕНИЕ

При одновременном действии в сечении момента М и поперечной силы Q коэффициент æ определяем по формулам п. 4.26 [1]:

при τ_m ≤ 0,25R_s æ = æ₁;

при 0,25R_s ≤ τ_m ≤ R_s æ = 1,155æ₁, при этом 0 ≤ æ ≤ æ₁;

где æ - коэффициент, принимаемый у двутавровых, коробчатых и тавровых сечений - по таблице 61[1], для кольцевых сечений — равным 1,15, для прямоугольных сплошных и Н-образных — 1,25; R_s – расчетное сопротивление металла балки на сдвиг, принимаемое по табл. 48 [1]:

Среднее касательное напряжение в стенке балки:

где – высота стенки балки приведенного сечения;– толщина стенки балки;Q_d – максимальная перерезывающая сила в опорном сечении пролета от действия постоянной и временной нагрузок.

Для определения æ₁ из табл. 61[1] необходимо определить соотношения площадей:

А – площадь всего сечения балки; А_w– площадь сечения стенки; А_f,min– площадь сечения полки (нижней); Q_u – предельная поперечная сила, определяемая по формуле:

причем æ ₂ определяется по формуле:

где t_min,ef , t_max,ef - значения минимальных и максимальных напряжений в сечении стенки, вычисленные в предположении упругой работы.

После вычисления Q_u и æ вычисляются напряжения в верхнем и нижнем поясах и проверяется выполнение условия прочности: σ^в ≤ R_y и σ^н ≤ R_y, где σ^в и σ^н – напряжения соответственно в верхнем и нижнем поясах балки.

СЕЧЕНИЕ В СЕРЕДИНЕ ПРОЛЕТА

Аналогичная проверка проводится в сечении в середине пролета.

5.4.2. Проверка прочности по касательным напряжениям

Для сечений на опоре и в середине пролёта проверка прочности по касательным напряжениям производится по формуле 159 [1]:

5.4.3. Проверка прочности стенок балки по приведённым напряжениям

ОПОРНОЕ СЕЧЕНИЕ

По приведённым напряжениям проверяются точки конструкции, в которых действуют одновременно s_x, s_y и t_xy по формуле 161[1]:

где σ_х – нормативное (положительное при сжатии) напряжение в проверяемой точке срединной стенки, параллельные оси балки; σ_y – такие же напряжения, перпендикулярные оси балки, определяемые согласно прил. 18 [1]; g^/ – коэффициент, зависящий от напряжения s_y: при s_y ≠0, g^/ = 1.1; при s_y = 0, g^/ = 1,15; m – коэффициент условий работы, равный 1.

В СЕРЕДИНЕ ПРОЛЕТА

Аналогично проводим расчёт в сечении в середине пролета.

5.5. Проверка балки на местную устойчивость