33. Математика, естествознание, философия. И. Кант, о. Конт, а. Эйнштейн, а. Пуанкаре

Огюст Конт классифицирует науки по нескольким основаниям: историческому (но времени и последовательности возникновения), логическому (от абстрактного к конкретному), по сложности предмета исследования (от простого к сложному), по характеру связи с практикой. В результате основные науки расположились в следующем порядке: математика, астрономия, физика, химия, биология, социология. Математика, по мнению Конта, меньше всего зависит от других наук, является

наиболее абстрактной, простой и отдаленной от практики и поэтому возникла раньше других форм научного познания.

Конт резко выступает против господствовавшего в прежней духовной и философской истории уподобления социального знания математике, против идеала математизации. Его скорее привлекает возможность рассматривать общество в качестве организма и ссылаться, таким образом, на "организмические" аналогии. Так, общество рассматривается в учении Конта как организм, т.е. целое, все части которого связаны между собой именно по аналогии с организмом: они равно необходимы, выполняют свои специфические функции, соответствующие их "социальному назначению". Склонность к "организмическому" подходу проявляется, например, в контовской концепции трех стадий человеческой истории (на становление которой в наибольшей степени повлияла философия биологии, например, учение Александра фон Гумбольдта).

Всякая математика по Канту имеет приложение только к области явлений, а математика чистая т.е. теоретическая, - только к априорно-созерцательным формам, будучи ими же порождена. Кант отрицает, что математические построения отражают свойства объективной реальности. Он прав, полагая, что собственно геометрическое пространство реально вне нас не существует, а абсолютное пространство Ньютона не реально. У Канта пространство и время тоже "абсолютны", но уже в том смысле, что абсолютно не зависят ни от вещей в себе, ни от чувственной эмпирии. Однако очень трудной задачи выяснения статуса математических абстракций и их отношения к действительности он разрешить не смог.

Одной из самых важных эпистемологических предпосылок пут, приведшего Эйнштейна к теории относительности, было его представление о соотношении между математикой и реальностью. Это представление было сформулировано после появления теории относительности, по оно существовало и раньше и было условием появления специальной и особенно общей теории относительности.

Экспериментальная интуиция Эйнштейна стала математической интуицией. Мы встречаемся в его работах с поразительно изящными (т.е. приводящими к большому числу выводов без дополнительных допущений) и мощными приемами. В основе выбора этих математических приемов лежит, как мы увидим, выявление закономерностей, допускающих экспериментальную проверку. Но это появилось позже, когда физическая интуиция уже привела Эйнштейна к новому по сравнению с классической физикой разделению понятий на формальные и физически содержательные, допускающие в принципе сопоставление с наблюдениями. До этого, в Цюрихе, у Эйнштейна не было критериев для выбора той или иной математической дисциплины или проблемы.

ПУАНКАРЕ Жюль Анри, франц. математик и методолог науки, автор классич. работ по теории функций, топологии, математич. физике. В 1905 независимо от А. Эйнштейна П. развил математич. следствия «постулата относительности». В области оснований математики был непосредств. предшественником интуиционизма.

В работах П. по философии науки нашли свое освещение и развитие многие общие проблемы научного познания: взаимоотношение математики и опыта, математики и логики, значение гипотез и конвенциональных соглашений в естественно-научном познании, проблема объективности научного познания и др. С особой полнотой и тщательностью были разработаны им методологические аспекты проблемы относительности движения.