2. Расчет зубьев шестерен на прочность

Прочность шестерен оценивают по напряжениям изгиба в опасном сечении их зубьев. Напряжение изгиба определяется по формуле:

для прямозубых шестерен , (11)

для косозубых шестерен , ( 12 )

окружное усилие ^, ( 13 )

где М _р ─ момент , рассчитанный по формуле ( 8 , 9 или 10 ), Н м ;

z ─ число зубьев ведомой шестерни;

m = ─ торцовый модуль , мм .

Для прямозубых шестерен рабочая ширина зуба b равна ширине венца, для косозбых равна . Коэффициент формы зуба у определяют по табл.3 Приложения, для прямозубых шестерен по числу зубьев z, а для косозубых по приведенному числу зубьев. . Вычисленные напряжения сравниваются с допускаемыми

( табл.5 Приложения ) для соответствующих передач.

5.3 Расчет зубьев шестерен на износ

На общий срок службы шестерен оказывают влияние усталость материала в основании зубьев, интенсивность контактных напряжений в полюсе зацепления, жесткость конструкции валов и их опор. Износостойкость шестерен оценивают по величинам контактных напряжений:

, ( 14 )

где  ─ угол зацепления равный 20^о; Е = 210¹¹ Н /м ² ─ модуль упругости I рода, ─ длина линии контакта зубьев, выбирается как в формуле ( 4 ) ;

Р ─ окружное усилие, определяемое по формуле (13) .

В формуле (13) величина расчетного момента:

М _р = k М _{е mах} k, ( 15 )

где k ─ коэффициент использования максимального крутящего момента двигателя. Для грузовых автомобилей k = 0,5; для легковых автомобилей k = 0,6...0,7.

r₁, r₂ ─ радиусы начальных окружностей ведущей и ведомой шестерен (знак плюс для внешнего , минус ─ для внутреннего зацепления) , м :

(для прямозубых шестерен); (для косозубых шестерен). (16 )

Результаты расчета контактных напряжений сравниваются с допускаемыми величинами из табл. 5 приложения, вычисленными при значении коэффициента использования момента двигателя равным 0,5. Марка стали шестерен выбирается с учетом типа автомобиля.

Для шестерен КПП легковых и грузовых автомобилей, грузоподъемностью до 2,0 т применяют сталь 45, 15 ХА, 15ХГНТ, 20Х, 30ХГТ, 35Х, 40Х, 40ХНМА с цианированием, для шестерен автобусов и грузовых автомобилей грузоподъемностью свыше 2 т применяют сталь 12ХНЗА, 12Х2Н4А, 18ХГТ, 18ХНВА с последующей цементацией.

Расчет считается удовлетворительным, если контактные напряжения не превышают максимальных напряжений табл.5 приложения и не ниже, чем на 5...10 % минимальных значений.