31 Метод динамического программирования (это не то всё!!!! см фотки) Надеюсь этого не будет))

Постановка задачи: Некоторая операция О будит состоять из нескольких этапов. m-число шагов; выигрыш z – эффективность операции ;zi выигрыш на i шаге. Операция ‘О’ явл. Управляющим процессом т.к. можно менять параметры которые будут влиять на ход процесса на каждом шаге принимается решение от которого зависит выигрыш x=x(x1…xn) x – управление в целом. x1…xn на каждом шаге управление найтиX при котором выигрыш max. X*=x*(x1*…xm*) x* оптимальное управление обеспечивает max выигрыш, состоящий из оптимальных шагов z*=max{z(x)} xX; Последний шаг можно планировать так чтобы он принес max выигрыш, тогда процесс идет от конца к началу. Сначала планируется последний шаг m делаются предположения чем закончатся m-1 шаг и для каждого из предположений находится оптимальное управление на m шаге. Далее для каждого из возможных исходов предпоследнего шага задали оптимальное управление и соответствующее ему условный оптимальный выигрыш на m – шаге и т.д. до 1 шага.

Если нам известен оптимальный выигрыш и оптимальное управление тогда можно построить оптимальный выигрыш z* и оптимальное управление x* S0 – начальное состояние системы. Если известно в каком Si была система в начале 1 шага тогда можно выбрать оптимальное управление x1* применив это управление изменим состояние системы S1* и это состояние начальное для 2 шага тогда известно x2* переходим в систему S2* и т.д. Многошаговый процесс проходится дважды из конца в начало (условное оптимальное управление и условный оптимальный выигрыш); начала в конец – max безусловное оптимальное управление X* которое состоит из оптимальных шаговых управлений (x1*,x2*..xm*)