конспект РиКМА
.pdf
Усилие в трубках от температурных условий ( PT ' ) обычно вызывает сжатие; кожух растягивается.
Если условия (1) и (2) соблюдаются, то к проекту принимается теплообменник с неподвижной трубной решеткой с обязательной поверкой условия закрепления трубок в трубной доске.
Если трубка крепится к трубной решетке с помощью сварки, то допускае-
мые напряжения [σ ] = 4 104 н .
м2
Если трубки крепятся на развальцовке, то допускаемое напряжение
[σ ] = 7 104 н .
м2
Напряжение будет равно (при креплении трубок):
|
P '+P ' ' |
≤ [σ ] , |
|
σ = |
T |
T |
|
|
|
||
Zd нπ
где Z – число трубок.
Если одно из условий (1) или (2) не выполняется, то следующим вариантом идет теплообменник ТЛ. Т.к. трубки закреплены в трубной решетке, не желательно их перемещение, поэтому деформации в основном конструктивно предусматриваются в кожухе при установке линзовых компенсаторов.
Линзовые компенсаторы выполняются из металла с большим коэффициентом линейного расширения, чем основной металл, две полулинзы свариваются между собой и привариваются к корпусу.
При повышенных температурах деформация компенсатора происходит по пути увеличения диаметра.
Число линз в ТЛ определяется:
Z = |
[αT (TT − T0 ) − α K (TK |
− T0 )]l |
, |
|
|
|
l |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
где l – допускаемая деформация одной линзы; допускается 8мм. |
|
|||||
l – расчетная длина трубок. |
|
|
|
|
||
Если Z получается больше 6мм и рабочее давление в аппарате P > 106 |
H |
, то |
||||
м2 |
||||||
|
|
|
|
|
||
теплообменники ТЛ не используются, а используются теплообменники ТП. Расчетный диаметр линзы: D = Dаппарата + 250
Условие прочности теплообменника проверяется по формулам (1) и (2) с
учетом, что P ' и |
P ' заменяются усилиями в линзовом компенсаторе: |
||||||||||||
|
T |
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
P = |
2πl[αT (TT − T0 ) − α K (TK − T0 )]Eлδ л |
; |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
л |
(1 − β )aD |
2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
|
|
|||
|
|
|
|
|
β = |
Dаппарата |
. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Dлинзы |
|
|
||||
|
β |
|
0,5 |
0,55 |
|
|
0,65 |
|
|
0,75 |
0,85 |
||
|
a |
|
6,03 |
3,95 |
|
|
1,6 |
|
|
0,58 |
0,31 |
||
Теплообменники с плавающей головкой и U-образными трубками используются реже из-за монтажа и ремонта.
§21. Вращающиеся оболочки
Все вращающиеся оболочки условно можно разделить на три группы:
1)медленновращающиеся;
2)быстровращающиеся;
3)промежуточные со средней частотой вращения.
Кпервому классу относятся корпуса барабанов с частотой вращения 3÷5 оборотов в минуту.
Ко второму классу относятся роторы центрифуг.
Ктретьему – корпуса мельниц и грохотов.
21.1. Расчет медленновращающихся оболочек
Крутящий момент от привода передается на барабан через венцовую шестерню 2 (рис. 21.1). Для того, чтобы материал перемещался непрерывно по поверхности барабана корпус наклонен на 3÷5º по отношению к горизонту. Поддерживать барабан в наклонном положении можно с помощью упорных роликов 3. Корпус барабана опирается на опорные ролики.
4 |
2 |
3 |
1 |
D |
|
y |
|
Рис. 21.1 |
|
|
|
На барабан действуют внешние и внутренние нагрузки. |
|
||
Внутренние: вес материала, вес технологической среды (наполнение обычно 0,45), вес цепей, направляющих. Обычно барабаны используются в качестве корпусов, печей и сушилок, поэтому температура достигает 400÷600º, следовательно, внутренняя поверхность футеруется кислотостойким или жаропрочным кирпичом.
Внешние: реакция опор и вес венцовой шестерни.
От внутренних нагрузок возникает прогиб между опорами; от реакции опор
– местная деформация. Общая деформация от внутренних нагрузок вызывает нарушение формы или нарушение жесткости между опорами, поэтому, для того чтобы увеличить жесткость, необходимо либо увеличить толщину стенки, либо увеличить количество опор.
Чтобы увеличить жесткость в местах действия реакции опор, надо увеличить момент сопротивления в области действия реакции опор. Эти устройства называются бандажами 4 (рис. 21.1).
По мере продвижения материала по внутренней поверхности барабана, футеровка изнашивается неравномерно, следовательно, и по длине и по сечению моменты инерции переменные. В барабане находятся вспомогательные элементы в виде цепей, направляющих, которые также меняют момент инерции, действия которых в расчетах не учитываются.
Корпус барабана подвергается значительному температурному воздействию, которое вызывает температурные деформации. Учесть их в расчетах не представляется возможным. За один оборот барабана каждая точка сечения испытывает различные динамические нагрузки. Все эти факторы в расчетах учесть невозможно, поэтому при расчетах корпуса на прочность принимается коэффициент запаса прочности на всякий случай n=10, и допускаемое напряжение
[σ ] = 20 25МПа.
От внешних и внутренних нагрузок в основном металле возникают растягивающие и изгибающие силы и моменты, определение которых ведется различно для двух-, трех- и многоопорных барабанов.
Диаметры барабанов достигают 3,8м, длина до 220м. Поэтому двух- и трехопорные барабаны рассчитываются на прочность по методике расчета на изгиб статически определимой балки (рис. 21.2). Многоопорные – по методике неразрезной балки или методом Мора. Количество опор определяется из условия, что расстояние между опорами не больше 5-6м. В любом случае количество опор не должно превышать 7.
Рис. 21.2
Чтобы определить распределенную нагрузку надо знать вес барабана и всех вращающихся частей. Первоначально вес металла определяют из условия, что δ = 0,01Dб и общий вес:
Gсум = (GМе + Gфут + Gтехн.мат− ла ) 1,1
Цель расчета:
-определить толщину стенки барабана от заданных нагрузок;
-проверить корпус на жесткость;
-подобрать сечения бандажей;
-проверить бандажи на выносливость;
Вес венцовой шестерни идет в сосредоточенную нагрузку. Принимается 450-600кг. Вес бандажей входит в распределенную нагрузку. Предварительно принимается 250-300кг.
Определяется реакция опор по методике расчета статически определимой системы:
RA = g |
L |
+ Gвенц.шест. |
l1 |
||
2 |
l2 |
|
|||
RБ = g |
L |
+ Gвенц.шест. |
|
(l2 − l1 ) |
|
2 |
|
|
l2 |
||
|
|
|
|
||
Максимальный изгибающий момент:
M изг |
= |
gL(2l2 |
− L) |
+ Gвенц.шест. |
(l2 |
− l1 )l2 . |
8 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
После нахождения максимального момента определяется напряжение:
σ= M ≤ [σ ] = 20 ÷ 25МПа.
W
После определения условия прочности обязательно производится проверка на прочность. Относительный прогиб между опорами.
ξ = уmax ≤ [ξ ] .
D
Максимальный прогиб между опорами:
ymax = Dср3 (0,004g1 + 0,002g2 ) ,
8EI
где g1 – вес технологического обработанного материала;
g2 – вес футеровки, вес материала барабана, бандажей, насадок. Величина допускаемого прогиба:
[ξ ] < |
1 |
– для барабанов с футеровкой, |
|
300 |
|||
|
|
||
[ξ ] < |
1 |
– для барабанов без футеровки. |
|
300 |
|||
|
|
Момент инерции: I = 1 δ 3 .
12
21.2 Расчет многоопорных барабанов
От действия внешних и внутренних нагрузок в корпусе мельницы возникают продольно направленные силы и моменты, вызывающие растяжение – сжатие и изгиб основного металла. С целью их определения балка разрезается на отдельные участки по местам крепления опорных и упорных роликов и упорно-опорных станций (рис. 21.3).
Рис. 21.3
Загрузочный и разгрузочный узлы являются консолями, поэтому определить изгибающие моменты в сечениях проходящих через первую и последнюю опоры можно сразу определить:
M 0 = g0l02
2
M n = gnln2
2
По уравнению трех моментов:
|
ln |
|
|
|
ln+1 |
|
ln+1 |
|
|
ωn an |
|
|
|
|
|
ln |
|
|
|
|
|
ωn+1an+1 |
, |
||||||
M n−1 |
I n |
+ 2M n |
I n |
+ |
In+1 |
+ M n+1 |
I n+1 |
|
= −6 |
I nln |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
In+1ln+1 |
|
||||||
где M n – момент, рассчитываемой опоры;
Mn−1 – момент слева от расчетной опоры;
Mn+1 – момент справа от расчетной опоры;
ω– площадь эпюры изгибающих моментов;
ωn – площадь эпюры слева от расчетной опоры;
ωn+1 – площадь эпюры справа от расчетной опоры.
Для пролетов с равномерно распределенной нагрузкой:
ω= gl 3 .
12
Для пролетов со сосредоточенной нагрузкой:
ω = 1 Ga1b1 ,
2
где a1 – расстояние от сосредоточенной нагрузки до левой опоры; b1 – расстояние от сосредоточенной нагрузки до правой опоры;
a – расстояние центров тяжести эпюры до левой и правой опоры. Для эпюр участков распределенной нагрузки:
a = l
2
Для пролетов с сосредоточенной нагрузкой для расстояние до левой опоры:
a = a1 + l
3
Для пролетов с сосредоточенной нагрузкой для расстояние до правой опо-
ры:
a = b1 + l
3
Расчет ведется для каждого участка. Определяются реакции опор и моменты; определяются перерезывающие силы.
После определения M изгmax проверяется опасное сечение на жесткость.
При соблюдении условия прочности и жесткости, заданная принятая толщина стенки δ = 0,01Dб используется к проекту. Если условие не соблюдается, то увеличивается δ или число опор. После окончательной проверки рассчитывается бандаж.
21.3. Расчет бандажей
Бандаж перекатывается по роликам и воспринимает реакцию роликовых опор (рис. 21.4). Реакция роликов зависит от максимального веса барабана. Реак-
ция роликовых опор T = |
Q |
. |
|
|
|||
2 cosϕ |
|||
|
|
Рис. 21.4
Если угол ϕ мал, то реакция Т увеличивается. Если угол ϕ велик, то нарушается устойчивость формы. При малых углах увеличивается возможность смятия. Поэтому с учетом практических данных для высоконагруженных барабанов обычно принимается угол ϕ = 25 300 . Для барабанов с большей частотой вращения и меньшей нагрузкой ϕ = 35 500 .
Эта сила раскладывается на две составляющие T sin ϕ и T cosϕ . T sin ϕ сдерживает перемещение барабана в горизонтально плоскости. T cosϕ прижимает барабан к роликоопорам. Обычно диаметр ролика принимается равным:
Q
d = – для чугунных роликов, [см] ;
15 ÷ 20
Q
d = – для стальных роликов;
30 60
0,25Dб ≤ d ≤ 0,33Dб
Цель расчета: определить момент сопротивления и сечения бандажа.
За расчетное принимается сечение в месте контакта ролик-бандаж (рис.
21.5).
Рис. 21.5
Считается, что цилиндры сплющиваются по полоске, ширина которой равна условной зоне контакта. В этой зоне контактное напряжение распределяются по параболическому закону.
|
1 − µ 2 |
|
E + E |
2 |
|
rR |
||
2b = 4 |
P |
|
|
1 |
|
б |
. |
|
π |
|
|
|
|||||
|
|
|
E1E2 |
|
|
r + Rб |
||
Минимальное контактное напряжение будет в том случае, если модули упругости материала ролика и бандажа одинаковые.
Для стали = 0,3 ; E1 = E2 = E .
2b = 1,2 |
P |
|
rR |
. |
|
|
|||
|
E |
r + R |
||
Максимальная нагрузка будет для случая, когда ролик и барабан находится на одной оси:
P0 = 0,48
PE r + R , rR
где Р – нагрузка на единицу длины.
Эта нагрузка берется равной 200МПа для медленно вращающихся барабанов (2-3 об/мин), и она принимается 100МПа для всех остальных барабанов.
Считается, что наиболее оптимальная величина контактных напряжений будет:
z = 0,7 , b
где z – высота.
В точках касания возникают меридиональные напряжения:
z 2
σ m = 2µP0 1 − .
b
Кольцевые напряжения:
z 2
σ k = −P0 1 − .
b
Радиальные напряжения:
σ |
|
= P 1 − |
z |
. |
k |
|
|||
|
0 |
b |
||
|
|
|
||
При расчете контактных напряжений определяющим является метод последовательных напряжений. Из расчета на прочность бандажа ориентировочно определяют величину b, которая равна ширине бандажа.
С точки зрения сопромата бандаж является замкнутой статически неопределимой системой, криволинейной балкой прямоугольного сечения. Считается, что сечение балки не деформируется.
Для того чтобы привести систему к статически определимой используют метод сил. Для этого балку сечением перпендикулярным центральной оси, рассекают плоскостью перпендикулярной одной из соей. В месте сечения прикладывают известные силы и моменты. Всю окружность по длине разбивают в 10, 20 и 30º (рис. 21.6).
Рис. 21.6
При решении этих уравнений получаются значения моментов; получаем эпюры моментов
σ = M изг ≤ [σ ]
W
Если получится высота бандажа больше 360мм, необходимо задать другую ширину b.
После окончательного принятия диаметрических размеров бандажа, бандаж проверяется на выносливость. За один оборот барабанов каждая точка находится то в сжатом, то в напряженном состоянии. Определяется коэффициент асимметрии цикла:
r = σ max .
σmin
ипо r рассчитывается напряжение выносливости, исходя из расчета N = 106 цик-
лов.
21.4.Расчет быстровращающихся оболочек
Кбыстровращающимся оболочкам относятся корпуса центрифуги. Движущей силой процесса центрифугирования является фактор разделения, который зависит от числа оборотов ротора, т.е. на корпус центрифуги действуют центробежные силы и силы от давления жидкости на стенки ротора. Давление жидкости приравнивается к газовому давлению от расчета обечаек.
Необходимо определить максимальное давление, возникающее при вращении ротора и по ним толщину стенки ротора (рис. 21.7).
Ротор – тонкостенная оболочка вращения.
1 |
R |
|
dx |
||
|
||
|
x |
|
|
Í |
|
|
3 |
|
2 |
|
1 – ротор; 2 – корпус; 3 – вал
Рис. 21.7
Т.к. стенка ротора несоизмеримо мала по сравнению с диаметром и высотой с точки зрения расчетов на прочность, она относится к оболочкам, т.е расчет ведется по безмоментной теории прочности. Согласно безмоментной теории, в оболочках радиальные напряжения отсутствуют, кольцевые в два раза больше меридиональных, поэтому расчет ведется по кольцевым напряжениям.
Для их нахождения из оболочки вырезаем элемент (рис. 21.8) и согласно теории метода сил действие отсеченной части заменяют напряжениями.
T = σ kδH ; C = mω 2 R ,
где C – центробежная сила.